УДК 519.71

НЕЧЁТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ

АГЛОМЕРАЦИОННЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ

Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Кузнецов Ю.В.

В настоящей работе предлагается нечеткий подход к моделированию управлению агломерационным производством.

В агломерационном производстве можно выделить три стадии: подготовки шихты, спекания шихты, охлаждения и разделения агломерата [1].

Первая стадия агломерационного производства, изображенного на рис. 1, начинается с дозирования исходных компонентов шихты: железной руды, флюсов, топлива (коксика, антрацита) и возврата. Затем шихта конвейером подается в окомкователь, где орошается водой с определенным расходом G_во и откуда выходит увлажненная и окомкованная. Как недостаток, так и избыток влаги ведут к ухудшению газопроницаемости, нарушению температурно-теплового режима спекания, к уменьшению его скорости, увеличению количества возврата и снижению выхода годного агломерата.

На второй стадии спекания шихта направляется в загрузочную воронку, а затем барабанным питателем на ленту агломашины (аглоленту). Барабанный питатель формирует высоту слоя материала на аглоленте H_а в зависимости от гранулометрического и химического состава шихты, а также газопроницаемости. На начальном этапе спекания в горне путем просасывания через шихту горячих газов осуществляют ее зажигание, которое в значительной степени зависит от следующих технологических переменных: высоты материала на аглоленте H_а, температуры газа в первой , второй и третьей вакуум-камерах, газопроницаемости шихты, оцениваемой величиной разрежения горячего газа , , , просасываемого в первых трех вакуум-камерах. С помощью остальных вакуум-камер 4, 5,…26, просасывающих воздух через материал, поддерживается требуемый режим спекания шихты в агломерат. Горячие газы и воздух отсасываются эксгаузером через циклон, удаляющий из них мелкие частицы агломерата, которые затем направляются в охладитель.

Степень завершенности и расположение зоны спекания агломерата наилучшим образом отражает распределение температуры спекания на изломе пирога T_a(h, l) по его высоте h и ширине l.

Стабилизация определенных значений выходных переменных H_а, , , T_a(h, l), i = 1, 2, 3, обеспечивающих требуемое качество агломерата, возможна за счет следующих управляющих переменных: расходов воды в окомкователь G_во и газа в горн V_гг, скоростей барабанного питателя υ_бп и аглоленты υ_а.

На третьей стадии пирог агломерата поступает в дробилку, на ее выходе размеры кусков агломерата не должны превышать 150 мм. Далее в охладителе агломерат охлаждается до 120°С, а в грохоте разделяется на крупную и мелкую фазы. Мелкая фаза – возврат направляется в бункер возврата первой стадии, крупная фаза идет на плавку в доменную печь.

В силу большого числа нелинейных связей, транспортного запаздывания, исключительной сложности и слабой изученности физико-химических процессов спекания, а также из-за наличия разброса данных, помех и погрешностей измерений не представляется возможным как детерминированный, так и статистический подходы к управлению агломерационным производством.

Высокую эффективность в задачах управления показал подход, связанный с применением нечетких моделей, позволяющих синтезировать нечеткие регуляторы и способных настраиваться на меняющиеся условия производства с помощью алгоритмов идентификации [2].

Таким образом, при создании системы управления качеством продукции на агломерационном производстве предусматривается:

а) разработка нечетких моделей распознавания изображения температурного поля на изломе пирога, процесса спекания для определения качественных показателей агломерата в зависимости от технологических параметров;

б) создание на базе полученных нечетких моделей процесса спекания и распознавания изображения нечеткого регулятора, поддерживающего требуемое качество агломерата.

Для поддержания требуемого качества агломерата на стадии спекания агломерационного производства предлагается нечеткая распознающая система управления, изображенная на рис. 2. Здесь выходной регулируемой переменной y = y(h, l, t) является распределение температуры на изломе пирога T_a(h, l) по его высоте h и ширине l, представленное значениями пикселов соответствующего изображения, зафиксированное в момент времени t и преобразованное моделью распознавания F_Т в лингвистическую переменную Y = Y(t)

Y(t) = F_Т (y(h, l, t)). (1)

Последняя описывается функцией принадлежности Y(h, l), характери зующей распределение температуры на всей поверхности разлома

Рис. 2. Схема нечеткой распознающей системы управления качеством агломерата

, , разбитой на несколько областей О_k, .

На рис. 3 показан один из возможных вариантов разбиения температурного поля излома пирога y(h, l) на прямоугольные области О_k, с координатами верхнего левого и нижнего правого углов, обозначенными жирными точками. Контроль температурного поля y(h, l) в указанных областях по величине пикселов позволит выявить неравномерность распределения температуры по высоте h и ширине l пирога, оценить степень законченности процесса спекания и выработать управляющие воздействия u

= (u₁, u₂, u₃, u₄) = (G_во, υ_бп, V_гг, υ_а), приводящие распределение температуры к некоторому заданному лингвистическому значению Y⁰, при котором достигается требуемое качество агломерата. Пиксел – точка с координатами i, j принадлежит области О_k, если выполняется условие

и .

Обозначим через и количество пикселов, находящихся по ширине и высоте k-ой прямоугольной области и охарактеризуем ее средним значением-признаком у_k

Теперь введем нечеткие множества, характеризующие среднюю температуру у_k в k-ой области: Y₁ – низкая; Y₂ – средняя; Y₃ – нормальная; Y₄ – высокая; Y₅ – очень высокая, с соответствующими функциями принадлежности Y₁(у_k), Y₂(у_k), …, Y₅(у_k), и терм-множеством Т_у = {Y₁, Y₂, …, Y₅}. И, наконец, итоговая лингвистическая оценка Y, характеризующая распределение температуры на изломе пирога, определится из совокупности правил

(2)

представляющей собой нечеткую модель распознавания изображения температурного поля. Для простоты можно принять, что .

Для описания поведения выходной лингвистической переменной Y(t) от времени с учетом запаздывания τ и в зависимости от управляющих переменных u = (u₁, u₂, u₃, u₄) = (G_во, υ_бп, V_гг, υ_а) и переменных состояния z = (z₁, z₂, z₃) = наилучшим образом подходит нечеткая модель, состоящая из совокупности продукционных правил, в левой и правой частях которой находятся нечеткие множества

(3)

где и - псевдовекторные высказывания; - нечеткие множества с функциями принадлежности , имеющими итоговый вектор параметров , причем ; - усредненные температура и разряжение в первых трех вакуум-камерах.

Запишем нечеткую модель процесса спекания (3) в упрощенной форме

, (4)

где Y(t), - найденные по нечёткой модели распознавания (1) и нечёткой модели объекта (4) лингвистические оценки температурного поля в моменты времени t и t + τ, соответственно; ξ = {d, q, m} – вектор параметров функций принадлежности d и структурных элементов: количества правил q, управляющих переменных и переменных состояния m =7.

Требуемая точность нечеткой модели (3) достигается за счет определения или уточнения параметров функций принадлежности d и количества правил q.

После того, как алгоритмами идентификации найдены структура и параметры нечеткой модели (3), на ее основе осуществляется синтез нечеткого регулятора, представляющего собой совокупность правил

,то (5)

Преобразование элементов нечеткой модели в соответствующие элементы нечеткого регулятора осуществляет алгоритм предиктивного управления

Ψ_p: ,

выполняющий инверсию R^-1 нечётких правил R = (R¹, R², …, R^q) или (3) с использованием механизма автоассоциативной памяти или матрицы отношения с подходящим оператором композиции. Нечеткий регулятор с правилами (5) можно записать в следующей упрощенной форме:

. (6)

Работу регулятора (6) можно упрощенно описать следующим образом. Пусть известен вектор состояния z(t) и с помощью модели распознавания состояний получено текущее лингвистическое значение переменной Y(t), тогда принимая , где Y⁰ – заданная лингвистическая величина, характеризующая оптимальное распределение температурного поля, из (6) находим величину управления u(t), обеспечивающего требуемое качество агломерата.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гончаров, Ю.Г. Автоматизация процессов окускования железных руд [текст] / Ю.Г. Гончаров, А.В. Дримбо, А.Д. Ищенко. – М.: Металлургия, 1983. – 190 с.

2. Жилкин, В.П. Производство агломерата. Технология, оборудование, автоматизация [текст] / В.П.Жилкин, Д.Н.Доронин. – Екатеринбург: Уральский центр ПР и рекламы, 2004. – 292 с.