Технические науки/5.Энергетика

Токтанаева А.А., Канаев А.Т.

Казахский агротехнический университет им. С. Сейфуллина,
Республика Казахстан

Технологическое и математическое моделирование пластовых потерь газа

Для разработки технологической модели потери газа и создания его подземного хранилища (ПХГ) проведен анализ документов, на основании которых осуществляется разведка водоносных структур, определение фильтрационных, емкостных и других параметров пластов, а также предельных границ использования структурной ловушки. Анализированы параметры, которые определяются в результате изучения водоносной структуры и выбранных объемов, наличие ловушки, ее площадь и эффективный объем порового пространства, особенности геологического строения ловушки и основные геолого-физические характеристики, гидрогеологические данные по вскрытым скважинам, химический состав, давление и температура пластовых вод по всему разрезу. Изучены процессы бурения и испытания скважин при создании подземных хранилищ газа, соблюдения общих и специальных требований к бурению скважин, ее конструкции, к технологии крепления обсадных колонн.

Разработан технический проект подземного хранилища газа, включая основное требование технологической модели создания и эксплуатации подземного хранилища, установление дебитов, числа и размещения скважин на хранилище. В проекте освещены также технологические требования к эксплуатации скважин и подземных хранилищ газа.

Закачка и отбор газа, пуск и остановка компрессорных агрегатов, сепарация, очистка и осушка газа при эксплуатации ПХГ сопровождаются затратами и потерями газа. Основными факторами, определяющими в общем случае безвозвратные потери газа являются горно-геологические условия создания и эксплуатации скважин, а также техническое состояние технологического оборудования.

В период создания и эксплуатации ПХГ затраты и потери газа на технологические операции обусловлены:

- стравливанием газа из ГПА и их коммуникаций для разгрузки при профилактических осмотрах;

- стравливанием газа из пылеуловителей, сепараторов, угольных адсорберов, керамических фильтров и соединительных газопроводов и продувки их газом;

- стравливанием газа после периода закачки из шлейфов;

- стравливанием газа из газопровода-отвода и соединительного газопровода. Эти операции, вызванные технологической необходимостью, регламентируются и должны соответствовать требованиям промышленной безопасности при разработке нефтяных и газовых месторождений, методическим указаниям по изысканиям, проектированию, строительству и эксплуатации ПХГ в пористых пластах газа.

Как известно, внутрипластовые потери газа обусловлены процессами его растворения и диффузии, постепенным насыщением плотных непроницаемых разностей в объекте хранения, растеканием газа по площади хранилища, защемлением его в краевых частях, насыщением переходной зоны пласта-коллектора и др. Эти и другие потери приводят к увеличению буферного объема хранилища, однако эта часть газа не может быть рентабельно извлечена из подземного хранилища существующими в настоящее время методами отбора.

Газ и вода имеют различные физические свойства, прежде всего, вязкости, поверхностного натяжения, растворимости, которые приводят к различиям в процессе фильтрации смеси при закачке газа и его отборе [1]. Так, поверхностное натяжение воды на границе с воздухом при 20⁰С составляет 72,7 мН/м, динамическая вязкость 1,79 мПа с, а поверхностное натяжение сжиженного метана 18,0 мН/м, динамическая вязкость при 20^оС и нормальном атмосферном давлении 10,9 мкПа с. Все эти факторы обуславливают пластовые потери газа за счет его перетоков в вышележащие отложения и внутрипластовые потери, величина которых определяется, в основном, строением и типом коллектора, активностью водонапорной системы. На пластовые и внутрипластовые потери газа оказывают влияние и технологические показатели, в частности, режим эксплуатации газохранилища, расстановка эксплуатационных скважин, система их вскрытия и т.д.

Величина пластовых потерь газа не поддается непосредственному измерению в силу недостаточности информации об объеме газовой залежи, площади контакта с водой, проницаемости и др. Поэтому наряду с прямыми методами расчета, которые позволяют оценить величину потерь, актуальными и необходимыми являются использование обратного метода определения величины потерь на основе анализа потерь по фактическим статистическим данным эксплуатации конкретного газохранилища.

Для научно-обоснованного количественного анализа промысловой информации и последующего заключения о величине пластовых потерь газа необходимо построение математической модели пластовой части на основе технологической модели конкретного газохранилища.

При построении математической модели адекватность отражения моделью реальных процессов, протекающих в пласте при эксплуатации ПХГ, обеспечивается предварительной адаптацией или «подгонкой» ее по фактическим результатам работы хранилища за определенный промежуток времени.

Общим принципом построения технологической модели рассматриваемого типа является разбиение пластовой системы на одну или несколько газо-насыщенных областей со своим средне-пластовым давлением. Изменение величины объема этих областей и их газосодержания связывается с перепадом давлений в них и в окружающей водонапорной системе при помощи ведения агрегированных коэффициентов, являющихся интегральными аналогами фильтрационно-емкостных параметров пласта. Величины этих коэффициентов уточняются по результатам эксплуатации ПХГ. Пластовые потери в модели определяются по интенсивности увеличения газо-насыщенного объема хранилища.

Технологическая модель идентифицируется, причем для этого может быть использован достаточно большой отрезок времени, что обеспечит меньшую зависимость от возможной неточности в определении отдельных величин фактических давлений и большую достоверность в проведении последующих прогнозных расчетов. Значения идентифицированных параметров могут изменяться со временем, что отражает неравномерность проходящих процессов в пласте, особенно на стадии расширения хранилища. Поэтому адаптация модели периодически повторяется по поступающим фактическим значениям замеряемых параметров давлений и расходов.

Для разработки математической модели формулируются основные законы, управляющие данным объектом хранения газа и записывается соответствующая формула, представляющая собой запись этих законов в виде системы дифференциальных и интегральных уравнений.

Для газовых залежей в подземных хранилищах газа стандартное уравнение, описывающее изменение объема газа в пласте во времени или расхода газа, отбираемого из залежи имеет вид:

(1)

где V_t – объем газа в пласте;

t – время;

q_t – объем закачки или отбора газа (расход газа) в единицу времени t;

Переходя к интегральному виду получаем:

(2)

(3)

При выборе физической, следовательно, и математической модели нами пренебрегались факторы, не оказывающие существенного влияния на ход изучаемого процесса. Типичные математические модели, соответствующие физическим явлениям, обычно формулируются в виде основных уравнений математической физики.

Большинство реальных процессов описывается нелинейными уравнениями и лишь в первом приближении (при малых значениях параметров, малых отклонениях от равновесия и др.) эти уравнения можно заменить линейными.

Исходя из закона сохранения масс и с учетом требований [2] имеем:

ρ = m / V (4)

ρ = ρ_с х P х T_c / (P_с х T х K) (5)

при ρ_с = ρ, ρ_с= m / V_с (6)

где:

m - масса,

ρ – плотность природного газа,

ρ_с - плотность газа в стандартных условиях в идеальном газовом состоянии,

V- весь газовый объем пласта или Ω- в нашем случае газо-насыщенный поровый объем пласта в рабочих условиях,

V_с – газовый объем пласта в стандартных условиях,

P– давление газа,

P_с – давление газа в стандартных условиях,

T – температура газа,

T_c – температура газа в стандартных условиях,

K – коэффициент сжимаемости природного газа.

Разделив обе стороны равенства (5) на m получим

ρ /m= (P_с х T х K ) х m /ρ_с х P х T_c ,

используя ( 4 ) получим

V = (P_с х T х K) х V_с / P х T_c, (7)

Отсюда

V_с = V х P х T_c /(P_с х T х K) (8)

где T_c= 283,15 и P_с = 1,033 кг / см²

V_с = 283,15 х Ω х P_с /( T х K) (9)

Приведенные к стандартным условиям объемы газа в ПХГ на начало периода и текущий момент будут соответственно равны:

V_о = 283,15 х Ω_о P_о / K_о T_пл (10)

V_t = 283,15 х Ω_t P_t / K_t T_пл (11)

Расчет коэффициента сжимаемости природного газа – K с использованием результатов обработки исходных данных по химическому составу газа, температуры и давления осуществляется в соответствии с подразделом 3.2.3 ГОСТ 30319 – 96 Методы расчета физических свойств. Определение коэффициента сжимаемости [2]

K = z / z_c , (12)

где z – фактор сжимаемости природного газа.

z_c - фактор сжимаемости природного газа при стандартных условиях.

При подстановке значения формул (10) и (11) в уравнение (3) оно примет вид:

283,15 / T_пл (Ω_t P_t / K_t - Ω_о P_о / К_о ) = (13)

Изменение порового объема Ω в случае водного режима за время t происходит в основном из-за движения пластовой воды (Q_в), отсюда в соответствии с формулой Ω_t = Ω_о - Q_в уравнение ( 13 ) можно представить в виде:

(Ω_о + Q_в ) P_t / K_t - Ω_о P_о / К_о = 283.15 / T_пл (14)

V₀ = 283,15 ( Ω_о - Q_в ) P_о / К_о Т_о (15)

В случае газового режима Q_в = 0 и уравнение (15) примет вид:

Ω_о (P_t / K_t - P_о / К_о ) = 283,15 / T_пл (16)

Таким образом, для месторождений и подземного хранения газа уравнения (14) и (16) можно принять как уравнения материального баланса соответственно для водного и газового режимов.

После формулировки и описания метода технологического и математического моделирования процессов определения пластовых потерь газа в подземных пористых пластах его решение можно найти численными методами с применением ЭВМ.

Определение расчетного уровня пластовых потерь газа на конкретный год осуществляется с использованием суточных исходных данных за последние три года по разработанной итеративной программе на языке программирования «С++» для вычисления пластовых потерь по алгоритму:

- расчет коэффициента сжимаемости природного газа с использованием результатов обработки исходных данных по составу газа;

- нахождение смоделированного пластового давления на дату расчета пластовых потерь газа;

- нахождение порового объема за время t;

- определение расчетного уровня пластовых потерь газа на конкретный год по формуле (15) для газового и по формуле (13) для водного режима.

Выводы

1. Создание технологической модели подземных хранилищ газа обеспечит эффективную их работу, безопасные условия работы, безаварийную эксплуатацию технологического оборудования и окружающей среды, соответствие качества хранимой в ПХГ продукции.

2. Рассчитанные на основе математической модели и утвержденные технологически необходимые безвозвратные потери газа необходимы для подтверждения экономической обоснованности осуществленных расходов.

Литература:

1. Шпильрайн Э.Э., Кессельман П.М. Основы теории теплофизических свойств веществ. М.: «Энергия», 1977. 248 с.

2. ГОСТ 30319.1- 96 Методы расчета физических свойств. Определение физических свойств природного газа, его компонентов и продуктов его переработки.

3. ГОСТ 30319.1- 96 Методы расчета физических свойств. Определение коэффициента сжимаемости.

4. ИСО 6976, 1995 International Standard. Natural gas – Calculation of calorific value. density and relativc density.