Химия и химические технологии/5.Фундаментальные проблемы

создания новых материалов и технологий.

Чл.-корр РАН, д.х.н. Жабрев В.А., д.т.н. Марголин В.И., д.т.н. Тупик В.А.,

к.т.н. Аммон Л.Ю., студент Чу Чонг Шы

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (ТУ), Россия

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ", Россия

Моделирование начальных стадий формирования наночастиц методом ограниченной диффузией агрегации

Прогресс нанотехнологии предполагает развитие фундаментальных представлений о процессах, происходящих на самых ранних стадиях образования наночастиц. Синтез, исследование и применение таких наноразмерных частиц являются одной из задач нанорадиоэлектроники на современном этапе. В связи с этим необходимым представляется разработка методик моделирования процессов зарождения и роста таких наночастиц и модельного изучения их структуры с непременным сравнением и корректировкой моделей с экспериментальными результатами. Успешность разработки и синтеза новых наноматериалов и устройств на их основе во многом определяется пониманием физики и химии процессов самоорганизации ансамблей наночастиц. Миграция атомов и молекул по поверхности подложки и процессы зарождения и динамики роста наночастиц формируют на подложке или в пространстве упорядоченный ансамбль определенной архитектуры, который зависит от многих параметров. Моделируя процессы зарождения и динамику роста наночастиц на подложке (двумерный вариант) или в пространстве (трехмерная модель) можно попытаться предсказать структуру и форму наноразмерной пленки или трехмерной наночастицы и подобрать такие параметры системы, при которых будет получена нужная архитектура [1].

Важным вопросом использования вычислительных моделей для прогнозирования самоорганизации наночастиц является учет многомасштабности физических процессов. Анализ процессов самоорганизации традиционными методами моделирования будет сопряжен с определенными проблемами как раз вследствие необходимости учета широкого диапазона временных и размерных эффектов. Методы, учитывающие многомасштабность, обычно подразумевают использование информации, полученной в одном масштабе, для последующего моделирования процессов на более высоком уровне размерности [2]. Кинетика зарождения и роста тонких пленок определяется не только параметрами процесса конденсации, но и зависит от реальной структуры кристаллической подложки. Процесс зарождения кластеров протекает в основном на вакансиях, выходах дислокаций на поверхность, примесных атомах, ступенях и пр. Однако, при определенных условиях возможно зарождение и образование малоатомных кластеров на бездефектных участках подложки, поскольку при повышении температуры подложки и увеличении подвижности атомов возрастает и роль дефектов в процессе образования кластеров [3,4].

Большинство моделей, имитирующих образование и развитие беспорядочных объектов разной природы в действительности сводится или к перколяционной модели, или к моделям ограниченной диффузией агрегации (ОДА), ограниченной диффузией кластерной агрегации (ОДКА) или кластер-кластерной агрегации (ККА) [5], сформированных ограниченной диффузией и случайным блужданием без пересечения. Случайное блуждание является математической моделью, имитирующей смещение частицы под действием случайных сил. В данном случае фрактальными кривыми являются траектории частиц. Модели большинства неупорядоченных процессов, базирующиеся на представлениях случайного блуждания и динамического хаоса, демонстрируют свойства фракталов, что означает, что во фрактальных представлениях обнаруживается математическое выражение для общего правила, относящегося к геометрическим свойствам физического мира.

При компьютерном моделировании ОДА-процесса использовался следующий алгоритм: на начальном этапе в центре области устанавливается затравочное зерно, затем из удаленного источника на границе области поочередно выпускаются частицы, которые совершают броуновское движение и в конечном итоге прилипают к неподвижному зерну. В качестве затравки использовалось неравномерное локальное распределение электрического поля над поверхностью подложки или нерегулярность поверхности подложки, сопоставимая с дефектом или дислокационным выходом. Моделировался рост пленки при фиксированном положении затравки и при возможности ее миграции по поверхности подложки, а также при поступлении атомов из одного источника или нескольких и разных алгоритмах их взаимодействия. Мы усложнили задачу, рассматривая броуновское движение до определенного момента, а далее моделировали движение частицы, как движение в информационном поле воздействия затравки, причем по мере продвижения частицы к затравке характер воздействия менялся. Если при использовании в программе ОДА однородных пикселей блуждающий пиксель фиксировался в момент соприкосновения со структурой растущей затравки, то в данном случае взаимодействие может быть усложнено путем изменения алгоритма взаимодействия. Для описания процесса зарождение тонкопленочного фрактального кластера или агрегата нами и введен потенциал взаимодействия, описывающий характер взаимодействия частицы и затравки [6,7].

Проектные решения. 1. Частицы, формирующие кластер, представлены с помощью класса "точка". 2. Кластер представлен с помощью линейного однонаправленного списка. Элементы списка в проблемной части содержат "точку". 3. Периметр никаким образом не фиксируется и не задается (для экономии памяти). Для проверки попадания блуждающей частицы на периметр кластера, реализована функция Find Perimeter в классе "кластер". 4. Вероятность передвижения частицы в одном из восьми направлений – 1/8. Реализация случайного движения основана на генераторе случайных чисел с помощью модуля time.h. 5. На каждом шаге частица проверяется на принадлежность к периметру кластера. Если частица находится на периметре, то она становится частью кластера – добавляется в конец списка.

Дальнейшее развитие предложенного варианта моделирования представляется следующим образом. Сложная молекула мономера представляется в виде структурного набора пикселей, причем с применением их маркирования. Это означает, что все пиксели не являются однородными, как в ранее использовавшихся программах, а обладают характерными для каждого типа особенностями, которые могут быть выражены через соответствующие алгоритм и потенциал взаимодействия. Затравочную молекулу мономера можно представить в виде композиции из пикселей, например, разного цвета, которые могут запускаться поочередно или по определенному алгоритму. По такому принципу моделируется простейший стохастический процесс.

Литература:

1. Жабрев В.А., Марголин В.И., Тупик В.А. О самоорганизации наноразмерных частиц в процессах их агрегации // Нанотехника.- 2013.- № 1 (33).- С. 25-31.

2. Xiao S.P., Yang W.X. A meshfree particle method with stress points and its applications at the nanoscale// International Journal of Computational Methods. 2005. Т. 2. №3. P.293-313.

3. В.А. Жабрев, В.Т. Калинников, В.И. Марголин, А.И. Николаев, В.А. Тупик Физико-химические процессы синтеза наноразмерных объектов. СПб.: Изд-во "Элмор", 2012. 328 с.

4. Марголин В.И., Жабрев В.А., Лукьянов Г.Н., Тупик В.А. Введение в нанотехнологию: Учебник, - СПб.: Издательство "Лань", 2012.- 464 с. гриф УМО

5. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров.- М.: Наука. 1991.- 136 с.

6. Чуппина С.В., Жабрев В.А., Аммон Л.Ю., Марголин В.И., Пугачев С.И. Образование и агрегация наночастиц в химических реакциях // Известия⋅академии Инженерных Наук им. А.М. Прохорова № 3 2013 с.52-64.

7. Жабрев В.А., Чуппина С.В., Марголин В.И. Самоорганизация как детерминированный выбор направления химического процесса. Часть I. Химический аспект // Нанотехника.- 2011.- № 4.- С. 44-52.