Математика/Прикладная математика

ф.-м.ғ.к., доцент Ысмағұл Р.С.

А.Байтұрсынов ат. Қостанай мемлекеттік университеті

Қазақстан Республикасы, Қостанай қаласы

Пәнаралық байланыстағы математиканың ролі

Ғылым ретінде математиканың ішінде математикалық объектілер – функция, функционал, оператор, геометриялық бейнелер, векторлар, матрицалар, көркем тіл, ыңғайлы символика (таңбалар), ықтимал негіздерге теориялық – жиынтық көзқарас бар. Жоғары математика курсын зерделеудің қолданбалы ғылыми пәндер – физика, техникалық және басқа пәндер үшін маңызды мәні бар. Өйткені математика – жалпы инженерлік және арнайы пәндерді зерделеу үшін қажет базалық пән, ал математиканы оқыту мазмұнын келісу, уақыт шығынын және логикалық жүйелілік жағынан пәнаралық байланыстарды есепке алуды талап етеді [1].

Инженерлік мамандықтарда өтілетін жалпы техникалық пәндердің бірі – «Материалдар кедергісі» бойынша жазық қималардың геометриялық сипаттамаларын қарастырамыз. Мұнда қиманың геометриялық сипаттамаларын табуда математикадан алған білімдер қолданылады .

Білеудің көлденең қимасының геометриялық сипаттамалары деп қиманың ауданын, өстік статикалық моменттерін, өстік және өрістік екпін моменттерін, өстік және өрістік кедергі моменттерін, центрден тепкіш екпін моменттерін айтады.

Қиманың Х, У өстеріне қарағандағы статикалық моменттері деп төмендегі интегралдармен анықталған геометриялық сипаттамаларды айтамыз:

,

мұндағы шексіз кіші аудан; х, ушексіз кіші ауданның координаттары; Ақиманың ауданы; қиманың ауырлық центрінің координаттары. Статикалық моменттердің өлшем бірліктері

а) Қиманың Х, У өстеріне қарағандағы өстік екпін моменттері деп төмендегі интегралдармен анықталған сипаттамаларды

айтамыз:

б) Мына интегралмен

анықталатын сипаттаманы қиманың полюс деп аталатын кез келген нүктесіне қарағандағы өрістік екпін моменті деп атайды.

в) Қиманың өзара перпендикуляр Х, У өстеріне қарағандағы центрден тепкіш екпін моменті деп төмендегі интегралмен анықталған сипаттамаларды айтамыз:

Координаттық өстерге қарағандағы өстік екпін моменттерінің қосындысы өрістік инерция моменттеріне тең:

Екпін моменттерінің өлшем бірліктері

Қиманың кез келген центрлік өсіне параллель өске қарағандағы өстік екпін моменті центрлік өстік екпін моментіне қиманың ауданын осы өстердің ара қашықтығының квадратына көбейтіп, қосқанға тең, яғни

Сонымен, жазық қималардың сипаттамаларын есептеуде математикалық формулалардың қолданылатындығына тоқталдық.

Қазіргі ғылым мен техникада зерттеу және жобалаудың математикалық әдістері үлкен рөл атқарады. Математикалық біліктілікке қойылатын осы заманғы талаптар математиканы оқыту процесінде мына мәселелерді: студенттердің математикалық дайындық деңгейін көтеру; математика курсының қолданбалы бағытын күшейту; студенттердің қолданбалы есептерді шешуде математикалық білімдерін, әдістерді қолдана білуге үйрету; математикалық білімді өз беттерінше кеңейтуге және тереңдетуге ынталы болуына қол жеткізуді алдыңғы орынға қояды.

Әдебиет:

1. Педагогические технологии, Журнал №1, 2005..