Математика пәнінің мұғалімі А. Т. Амриева

Ы. Алтынсарин атындағы № 49 мектеп - гимназиясы, Тараз қаласы

Оқушылардың математикалық логикасын

және шығармашылық қабілетін дамыту туралы

 

Қазіргі кездегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын қамтиды. Сондықтан да мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістермен мақсатты және жүйелі түрде оқушылардың интеллектін, шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, әр адамның бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға ықпал ету, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту болып табылады.

Логика сөзі грек тілінде «талдауға құрылған» деген мағынаны білдіреді. Сондықтан ойлау – таным оқу үрдісінің ең жоғарғы сатысы. Айналадағы дүниені, құбылыстар мен заттарды терең танып білу ойлау мен қиялдауды дамытудан басталады. Ойлау қабілетінің екі түрі интуиция мен логика математикке өте қажет.

Математикалық логиканы қалыптастырудағы шығармашылық жұмыс түрлері:

Тез есептеу жолдары

Тарихи есептерді пайдалану

Логикалық есептер

Экономикалық мазмұнды есептер

Математикалық диктант

Кластан тыс математикалық жұмыстар:

математикалық үйірме

математикалық кештер

математикалық сайыстар

а) Тез есептеудің кейбір жолдары.

Өз жұмысымда тез есептеудің әртүрлі жолдарын қолданып келемін. Олар оқушылардың есте сақтауын, шапшаңдығын қалыптастырады. Тез есептеуге машықтандыру оқушының жалпы және математикалық дамуының маңызды элементі болып табылады.

Әсіресе, ауызша есептеу тест жұмысын орындағанда өте қажет. Сондықтан өзім көбірек қолданып жүрген тез есептеудің бірнеше түрлерін көрсетіп отырмын.

1)                    Баған түрінде қосу.

Ол үшін әр разряд бірлігіжеке-жеке қосылады.

Мысалы: 1)  689                     2)   597

                   +457                      + 1312

                      561                       45321

                      843                              10

                         20                           12

                 +   23                        +  11

                      23                              6

                    2550                        4_____

                                                    47230

2)                    Санды 11-ге көбейту.

Берілген санның соңғы цифрын жазамыз ( бірлік разрядындағы цифрды), содан кейін оңнан солға қарай көршілес екі цифр қосындысын жазамыз, соңында көбейткіштің бірінші цифрын жазамыз.

Мысалы: 1) 35*11= 385   а) 5 жазамыз

                                            ә) 3+5= 8 жазамыз

                                            б) 3 жазамыз.

                 2) 78*11= 858    а) 8 жазамыз

                                             ә) 7+8=15, 5 жазамыз, 1 есте сақтаймыз

                                             б) 7+1=8 жазамыз

3) Екі таңбалы санды 111-ге көбейту.

Оңнан солға қарай алдымен соңғы цифрын, содан кейін бірінші көбейткіштің цифрларының қосындысын, қайтадан сол қосындыны, соңында бірінші цифрын жазамыз.

Мысалы: 1) 49*111=5439  

а) 9 жазамыз

ә) 4+9=13, 3 жазамыз, 1 есте сақтаймыз

б) (4+9)+1=14, 4 жазамыз,1 есте сақтаймыз

в) 4+1=5 жазамыз.

2) 34*111=3774  


а) 4 жазамыз

ә) 3+4=7 жазамыз

б) 3+4=7 жазамыз

в) 3 жазамыз.

4) 9; 99 және 999-ға көбейту.

Ол үшін екінші көбейткіште неше тоғыздық болса, бірінші көбейткішке сонша нөл тіркеп, шыққан саннан бірінші көбейткішті азайту керек.

Мысалы: 536*9= 5360-536=4824

47*99=4700-47=4653

21*999=21000-21=20979

5) Ондығы 5 болатын екі таңбалы санды квадраттау.

25-ке бірлік разрядындағы цифрды қосып, шыққан нәтижеге төрт таңбалы сан шығатындай етіп  бірліктің квадратын тіркеп жазамыз. Мысалы:

53²= 2809  а) 25+3=28 жазамыз                      ә) 3²=9, 09 жазамыз.

59²=3481      а) 25+9=34 жазамыз                      ә) 9²=81 жазамыз.

ә) Логикалық есептер.

Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер дейміз. Дегенмен, логикалық есептерді шешу әдістері бойынша бөлеміз.

1. Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану.

а) Диофант әдісі        ә) Ребустар          б) Таблицалық тәсіл

2. Санның бөлінгіштік қасиетіне.

3. Граф арқылы.

4. Әр түрлі есептер.

1.                     Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану.

а) Диофант әдісі. Белгісіздер саны теңдеулер санынан көп болып келген сызықтық ах+ву=с түрдегі теңдеулерді анықталмаған теңдеулер немесе Диофант теңдеулері деп атайды. Мысалы: Дүкенге 106 л майды 5 және 7 литрлік бидондармен әкелді. Бидондардың әр түрінен неше дана болуы мүмкін?

ә) Ребустар. Ребустар сандық, әріпті, жұмбақ суретті түрде болады. Яғни, әр түрлі таңбалармен, әріптермен немесе суреттермен көрсетілген жұмбақтар ребустар деп аталады.

б) Таблицалық тәсіл. Мысалы: Көшеде төрт қыз (Анар, Жанар, Гүлназ, Назгүл) дөңгелене тұрып әңгімелесті. Көк көйлекті қыз (Анар және Жанар емес) көгілдір көйлекті қыз бен Назгүлдің арасында тұр. Ақ көйлекті қызғылт көйлекті қыз бен Жанардың арасында тұр. Әрбір қыз қандай көйлек киген? Жауабы: Анар – ақ, Жанар – көгілдір, Гүлназ – көк, Назгүл – қызғылт.

3. Есептерді граф арқылы шешу.

Граф деп берілген жиындардағы нүктелерді қосатын сызықтар тобын айтады. Граф арқылы обьектілер арасындағы байланыстарды айқын көрсетуге болады. Мысалы: 1) Немере қызы атасынан неше жаста екенін сұрады.

Атасы былай деп жауап берді: «Егер менің жасымды 6 есе кемітіп және тағы да 6 жылды алып тастаса, 6 қалады. Менің неше жаста екенімді өзің тап.

Шешуі: Есепті мынадай граф-схема бойынша шешуге болады:

                                          :6                   -6

                 72   º                   º 12              º6

                            *6                +6

4. Әр түрлі есептер.

а) Аң аулауға екі әке және екі бала барды. Олар 3 қоян атып алып, қайтарда әрқайсысы 1 қояннан ұстап қайтты. Бұл қалай болғаны?

Шешуі: Аң аулауға атасы, әкесі және немересі барған.

ә) Сыйымдылығы 6, 3 және 7 л болатын үш ыдыс бар. Бірінші ыдыста 4 л, ал үшінші ыдыста 6 л сүт бар.Осы ыдысты ғана қолданып, сүтті тең бөлу керек.

б) Біз қаншамыз?

Нанбасаң кеп сұрағын,

Бір ауылда тұрамыз:

3 Арман, 2 Бауыржан,

5 Медет, 3 Сабыржан,

2 Айбарша, 4 Санат,

3 Айгүл, 2 Мамыржан

Тез есепте дәл санын!

Сонда біздер қаншамыз?

5. Экономикалық мазмұнды есептер.

Оқушылар үшін белсенді ойлау жағдайын тудыру үшін танымдық мәні бар, ізденуге жетелейтін өздігінен жұмыс жасауға қолайлы жағдай туғызатын есептерді таңдай білудің маңызы зор.

Қазіргі таңда осындай, оқушылардың танымдық ой-өрісін дамытып, өмірге бейімділігін арттыратын экономикалық мазмұнды есептер шығарудың және экономикалық тәрбие берудің қажеттілігі арта түсуде. Мектеп оқушыларын экономикалық ойлауға тәрбиелеу жалпы (интеллектуальды, шығармашылық, логикалық) және арнайы ( математикалық, политехникалық, профессионалды) қабілеттерінің дамуына күнделікті өмірде экономикалық білімнің қалыптасуына әсер етеді.

Оқушыларға экономикалық білім берудің нақты жолдарының бірі мектеп  пәндерінің экономикалық бағытын күшейту.

Әсіресе, бұны математика сабағы арқылы шешу қолайлы. Оқушылар сабақта экономикалық білім ұжымдарымен танысып өнімнің меншікті құнын, еңбек өнімділігін, шығын, түсім, т.с.с. есептеулерді үйренеді.

Мысалы: 1) Заттың бағасы бірінші рет 20%-ке, екінші рет 10%-ке арзандатылған соң 540 тг болды. Заттың алғашқы бағасы неше теңге болған?

2) Бірінші егістіктің әр гектарынан 40ц астық жиналды. Ауданы 30га екінші егістіктен барлығы 960ц астық алынды. Қайсы егістіктің бір гектарынан алынған астықтың түсімі артық және қанша артық?

Әдебиет

1. Математика және физика. № 3,4,5. 2008 жыл.

2. Математика және физика. № 2,5. 2005 жыл.

3. Математика және физика. № 1. 2006 жыл.