Боловин Е.В

Студент, Кафедра Электропривода и Электрооборудования, Национальный Исследовательский Томский Политехнический Университет, Томск, Россия

Динамическая идентификация параметров асинхронного двигателя на основе разностных схем с использованием датчиков напряжения, тока и скорости

Реферат

В данной статье будет представлена методика идентификации параметров асинхронного двигателя с использованием информации, получаемой с датчиков тока, напряжения и скорости.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, разностные схемы, идентификация

Введение

Асинхронные двигатели благодаря своим известным преимуществам, таким как, простая конструкция, надежность, прочность и низкая стоимость, нашли очень широкое промышленное применение. Для повышения производительности, улучшения статической и динамической работы электродвигателя используют преобразователи частоты, которые используют скалярное и векторное управление. Оба метода управления во многом зависят от правильной оценки параметров асинхронного двигателя и очень чувствительны к их изменению. Таким образом, необходимо постоянно следить за изменением значений параметров двигателя и определять значения оценок параметров с минимальной погрешностью и в кратчайшие сроки.

Идентификация параметров асинхронного двигателя

Рассмотрим метод идентификации параметров динамического объекта, описанного системой дифференциальных уравнений четвертого порядка, а именно асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором на основе разностных схем с использованием датчиков угловой скорости вращения вала, токов и напряжений статора.

Математическую модель асинхронного двигателя при общеизвестных допущениях [1] можно составить записать следующим образом:

(1)

^где T₂ – постоянная времени.

R₁ – активное сопротивление обмотки статора, Ом;

R'₂ – приведенное к статору активное сопротивление ротора, Ом;

L₁=L_1σ+L_m – эквивалентная индуктивность обмотки статора, Гн;

L₂=L′_2σ +L_m – эквивалентная индуктивность обмотки ротора, Гн;

L_1σ – индуктивность рассеяния обмотки статора, Гн;

L'_2σ – приведенная к статору индуктивность рассеяния обмотки ротора, Гн;

L_m – результирующая индуктивность, обусловленная магнитным потоком в воздушном зазоре машины, Гн;

– эквивалентное сопротивление двигателя, Ом;

– синусоидальная по форме составляющая напряжения статора по оси α ортогональной неподвижной системы координат α, β, В;

– косинусоидальная по форме составляющая напряжения статора по оси β ортогональной неподвижной системы координат α, β, В;

– амплитудное значение фазного напряжения статорной обмотки, В;

U₁– действующее значение фазного напряжения статорной обмотки, В;

f₁ – частота напряжения статора, Гц;

i_1α, i_1β – составляющие тока статора (фазные токи обмотки статора) в системе координат α, β, А;

Ψ_2α, Ψ_2β – составляющие потокосцепления ротора в системе координат α, β, Вб;

М_эм – электромагнитный момент двигателя, Н·м;

М_с – момент статического сопротивления на валу двигателя, включая собственный момент трения двигателя, Н·м;

– коэффициент рассеяния;

J – момент инерции двигателя, кг·м^2.

^{После многочисленных постановок и замен в системе (1) получаем уравнение (2):}

(2)

^где

С учётом интервала Δt дискретизации по времени измерительной системы перейдём от дифференциального уравнения (ДУ) к системе разностных уравнений (РУ), записанных в матричном виде относительно текущего t_j и предыдущих t_j-x·k=t_j-Δt·k моментов времени при условии постоянства оценок параметров, где x=0, 1, 2,…5; k – коэффициент временной задержки.

(3)

где

это матрица связи между неизвестными параметрами и внешними воздействиями, а

– матрица внешних воздействий, K=[K₁, K₂, K₃, K₄, K₅]^Т-вектор неизвестных параметров. В выше приведенных матрицах – составляющие тока статора (фазные токи обмотки статора) в системе координат α, β;– первые производные токов статора (фазные токи обмотки статора) в системе координат α, β; – вторые производные токов по оси α; – составляющие напряжения статора по оси α и β; – производные напряжения статора по оси α на j, j-1·k, j-2·k,…, j-5·k шагах соответственно.

Для нахождения оценок параметров системы, вычислим коэффициенты решив систему уравнений (3) методом наименьших квадратов:

После нахождения коэффициентов, определим оценки параметров АД следующим образом:

Заключение

Представлена процедура составления разностных уравнений для идентификации параметров асинхронного двигателя, позволяющий определять оценки приведенного к статору активного сопротивления ротора, эквивалентной индуктивности обмотки ротора, эквивалентной индуктивности обмотки статора, результирующей индуктивности, обусловленной магнитным потоком в воздушном зазоре машины, эквивалентной постоянной времени цепи ротора асинхронного двигателя короткозамкнутым ротором. Данная процедура может применена в адаптивных системах управления электроприводами.

Список использованной литературы:

1. Cincirone, M., M. Pucci, G. Cincirone, and G. A. Capolino. A new experimental application of least-squares techniques for the estimation of the parameter of the induction motor // IEEE Trans. on Ind. Applications. Sep. 2003. Vol. 39, No. 5. С. 1247–1255.