Бабушкина Ю.А.

Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет

Анализ методов обработки данных при изучении миграции химических поллютантов

Исследование миграции поллютантов в техногенных ландшафтах основывается на системном подходе в изучении геохимической динамики ландшафтов. Системный подход в данном случае представляет собой последовательность процедур анализа (декомпозиции) и синтеза (агрегации).

Методология изучения геохимии ландшафта включает в себя шесть основных этапов:

- предметное эколого-биологическое осознание проблемы;

- определение объекта исследования, целей и задач (то есть выявление системы);

- анализ, установление состава, структуры и доказательства их реальности;

- синтез объекта, установление функции, истории;

- моделирование;

- заключение.

Оптимальным завершением работы в данном случае будет посторенние количественной модели процесса миграции поллютантов в техногенном ландшафте АО ССГПО. На основании завершённой модели в дальнейшем возможно разработать рекомендации по оптимизации экологической проблемы.

Анализ и интерпретация полученных данных:

Математические инструменты. Компонентный анализ. Один из наиболее эффективных методов оценки геохимии ландшафта. Компонентный анализ,возможно, использовать на третьем этапе данного научного исследования. Цель компонентного анализа изучение структуры геохимического ландшафта и определение динамики процессов происходящих в нем, то есть установление состава элементов системы и связей между ними. Используя метод главных компонент исследуемый техногенный ландшафт выражается в виде прямоугольной матрицы эмпирических данных, содержащих n объектов (например, хвостохранилища, карьеры, промышленные площадки, ГОК, водные объекты на территории ландшафта, как проточные, так и стоячие и др.), каждый из которых охарактеризован по N признакам (например, типы загрязняющих веществ, их химические свойства, количество, степень токсичности и т.д).

Первая цель анализа состоит в том, чтобы вычислить степень зависимости между признаками и силу сходства между объектами. Это достигается разделением (декомпозицией) всех признаков на совокупности зависимых друг от друга (плеяды), а все объекты на группы сходных между собой (кластеры).

Процедура компонентного анализа состоит в вычислении большой матрицы коэффициентов корреляции между всеми признаками и ее преобразовании в простую форму одного – трех векторов, отражающих всю структуру взаимосвязей. Параллельно рассчитываться 1- 3 индекса, отражающие самые существенные отличия между объектами.

Метод главных компонент позволяет в дальнейшем на основе полученных данных проводить, как обычную статистическую обработку, так и кластерный, дискриминантный анализы, строит уравнения регрессии.

Базовым методом, позволяющим провести компонентный анализ являться корреляционная матрица, в которой каждый компонент может отражать самые разнообразные виды взаимоотношений между признаками и объектами. При геохимической оценки ландшафта,возможно использовать несколько методов интерпретации корреляционного анализа. В при описании динамики процессов миграции элементов в ландшафтах возможно использовать такие методы как вычисление линейного коэффициента корреляции, определение коэффициентов частной корреляции, автокорреляцию, выделение корреляционной плеяды, определение синхронности процессов и сходства объектов.

Вычисление линейного коэффициента корреляции напрямую связано с вычислением серии вариант, несущих парные значения признака X1 и Х2. Выборка вариант представляет собой таблицу с двумя столбцами, соответствующим двум признакам (например, концентрациями загрязнителей от схожих производственных процессов). Коэффициент корреляции выступает в качестве меры связи пары признаков. Условно говорят о «сильной», «средней» и «слабой» корреляции.

В случае, когда необходимо совместить в одном коэффициенте корреляции функциональные связи признаков и сопряженного их изменения под действием внешних факторов используется метод частной корреляции. В случае миграции это позволяет учесть факторы, влияющие на динамику процессов. Метод частной корреляции основан на том, что из общей корреляции, условно говоря «вычитается» наведенная. В расчетах помимо двух исследуемых переменных (х, у), участвует третий (реперный) признак (z), который, предположительно, являться фактором.

В расчётную формулу подставляться значения трех коэффициентов парной корреляции, что позволяет получить соответствующий коэффициент частной корреляции, аналогичные коэффициенту парной корреляции отражающий скрытую связь признаков.

В процессе изучения миграции поллютантов, в пределах техногенного ландшафта, необходимо оценить экологические процессы, носящие колебательный, периодических характер, к которым, например, относиться сезонные изменения. В данном случае используется метод автокорреляции. Особенностью данного метода являться возможность учета отрицательно-обратной связи.

Данный вид корреляционного анализа позволяет оценить периодичность изменения параметра, образующего временной ряд. При этом возможно использовать два варианта расчетов. В первом варианте вычисляется серия коэффициентов корреляции между двумя рядами: первый – это исходный временной ряд, второй он же, но сдвинутый на несколько значений вниз. Серия коэффициентов, рассчитанная при разной величине смещения рядов, образует корреляционную функцию R. Положительные значения коэффициента свидетельствуют о циклическом повторении события, высокие отрицательные значения свидетельствуют о цикличности противоположных процессов.

Второй способ автокорреляции, аналогичен первому, с той лишь разницей, что вначале выбирается небольшой отрезок временного ряда, определенной длины, а затем коэффициенты корреляции рассчитываться между ним и соответствующим по длине отрезком другого временного ряда. Данный способ позволят учесть временные процессы в ограниченном, локальном периоде.

Помимо расчёта циклических изменений ландшафта, существует методика позволяющая выделить общую тенденцию изменения параметров – тренд, например постоянное снижение или возрастание параметра, а также случайные отклонения или флуктуации.

Корреляционный анализ также используется для выявления плеядой структуры исходных признаков. Признаки тесно коррелирующие друг с другом, но слабо связные с остальными образуют плеяду. При изучении большой совокупности таких признаков, обычно выделяться несколько таких групп. Основным методом корреляционных плеяд, являться анализ корреляционной матрицы путем последовательного ослабления или ужесточения критерия вхождения признака в плеяды. Это позволяет наглядно выделить из гомогенной структуры признаков структуру корреляционных связей в изучаемой совокупности.

Используя коэффициент корреляции как меру, возможно, оценить такие показатели как сопряженное варьирование, сходство объектов, синхронность процессов.

Компонентный анализ геохимических процессов в ландшафтах позволяет вводить новые индексы или показатели, рассчитанные на основе реальных значений. Так информационное значение индекса намного выше, чем отдельного признака, это позволяет значительно упростить математический анализ сложных процессов в ландшафтах. При расчете индексов довольно широко используется дисперсионный анализ, так как наиболее информативным будет тот индекс, который обладает максимальной изменчивостью, а соответственно максимальной дисперсией, в частности критерий максимума дисперсии положен в основу расчета главных компонент.

Если необходимо связать влияние объектов в техногенных ландшафтах друг на друга возможно использования регрессионного анализа, путем постройки линейных уравнений. Уравнения линейной регрессии позволяют учитывать значительное число переменных, позволяют выявлять наличие или отсутствие причинно-следственные связи между переменными, подтверждать достоверность данных полученных в процессе корреляционного анализа, путем построения границ области регрессии.

Литература

1. Авдин В.В. Математическое моделирование экосистем. Учебное пособие. - Челябинск: ЮУрГУ, 2004. - 80с.

2. Алексеев В.В. Физическое и математическое моделирование экосистем. СПб.: Гидрометеоиздат, ГНПО "Тайфун", 1992. - 368 с.

3. Апостолов А.Г., Ивашов А.В. Математические методы в экологии. Учебное пособие. - Симферополь.: СГУ, 1981. - 121 с.

4. Белюченко И.С., Смагин А.В. и др. Анализ данных и математическое моделирование в экологии и природопользовании. — Учебное пособие. — Краснодар: КубГАУ, 2015. — 313 с.

5. Берешко И.Н., Бетин А.В. Математические модели в экологии. Часть 2. Учеб.пособие. — Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2006. — 60 с.

6. Буляница А.Л., Курочкин В.Е., Кноп И.С. Методы статистической обработки экологической информации: дискриминантный, корреляционный и регрессионный анализ. Санкт-Петербургский госуниверситет аэрокосмического приборостроения, 2005. — 48 c.

7. Джонгман Р.Г.Г. Анализ данных в экологии сообществ и ландшафтов.: РАСХН, 1999. – 306 с.