Ертаев Д.А.
Алматинский
технологический университет, Казахстан
Исследование и
разработка информационной системы стресс-тестирования банков
Что такое стресс-тестирование
Международный Валютный Фонд определяет стресс-тестирование как «методы оценки чувствительности портфеля к существенным изменениям макроэкономических показателей или к исключительным, но возможным событиям» [8]
Согласно Банку Международных Расчетов «стресс-тестирование – термин, описывающий различные методы, которые используются финансовыми институтами для оценки своей уязвимости по отношению к исключительным, но возможным событиям» [3]
Банк России определяет стресс-тестирование как «оценка потенциального воздействия на финансовое состояние кредитной организации ряда заданных изменений в факторах риска, которые соответствуют исключительным, но вероятным событиям» [31]
Интересно рассмотреть формальное определение, которое дается в [7]. Прежде всего, предполагается, что для прогнозов распределения доходностей (yt+1) портфеля компания (банк) использует некоторую модель риска. Эта модель включает, во-первых, факторы риска (например, процентную ставку или обменный курс), значения которых распределены определенным образом (обычно это нормальное распределение, или же может использоваться распределение на основе исторических данных[1]). Xt – вектор значений факторов риска в момент времени t, f(xt) – функция плотности распределения значений факторов риска.
Например, можно предположить, что существует некий гипотетический портфель, доходность которого зависит только от значения процентной ставки. Пусть распределение значений процентной ставки является нормальным:
где xt – значение процентной ставки, f(xt) – функция плотности распределения значений процентной ставки, mx - математическое ожидание значения процентной ставки.
Во-вторых, модель предполагает наличие некоторой системы ценообразования (иными словами, «модели оценки»), B(*), в соответствии с которой рассчитывается стоимость активов в зависимости от значений факторов риска.
Пусть для рассматриваемого гипотетического портфеля зависимость доходности портфеля от процентной ставки будет, например, линейной. При этом можно предположить, что при увеличении процентной ставки доходность портфеля будет расти, а при уменьшении – падать.
Доходности (реализованные) портфеля могут быть
записаны в виде 
t+1=B(
f)
(f
- это значения фактора риска). Такой процесс «генерации» доходностей
осуществляется многократно, в результате чего получается распределение
доходностей портфеля (стоимости активов), которое обозначается через g(yt+1).
Таким образом, подставляя в B(xf) различные значения процентной ставки, можно получить различные значения доходности гипотетического портфеля. Для простоты можно предположить, что распределение значений доходности гипотетического портфеля также является нормальным:
где yt+1 – значение доходности гипотетического портфеля, g(yt+1) – функция плотности распределения значений доходности гипотетического портфеля, my - математическое ожидание значения доходности гипотетического портфеля.
Стрессовые сценарии, по мнению автора данного подхода, заключаются в следующем:
«1. Моделирование шоков, вероятность которых больше, нежели предполагают исторические данные.
2. Моделирование шоков, которые не происходили ранее.
3. Моделирование шоков, которые отражают возможность того, что обычные взаимосвязи (или паттерны) могут перестать существовать при определенных событиях.
4. Моделирование шоков, отражающие структурные сдвиги, которые могут произойти в будущем»
Все вышеуказанные категории стрессовых событий позволяют получить новое распределение значений факторов риска fstress(*).
f(xt) fstress(xt)
Например,
распределение значений процентной ставки при «стрессовом» событии может
сместиться:
f(xt),
fstress(xt)
xt
где xt
– значение процентной ставки, f(xt) – функция
плотности распределения значений процентной ставки, fstress(xt) – функция плотности
распределения значений процентной ставки при «стрессовом» событии, mx - математическое
ожидание значения процентной ставки, m’x - математическое ожидание
значения процентной ставки при «стрессовом» событии.
Соответственно, доходность (реализованная) портфеля
при стресс-тесте может быть записана как: t+1
= B(fstress)
(fstress
- это значения фактора риска из fstress(xt)), а
распределение доходностей как gstress(yt+1).
g(yt+1),
gstress(yt+1)
Например, пусть распределение доходностей гипотетического
портфеля при «стрессовом» событии сместится следующим образом:
где yt+1 – значение доходности гипотетического портфеля, g(yt+1) – функция плотности распределения значений доходности гипотетического портфеля, my - математическое ожидание значения доходности гипотетического портфеля, gstress(yt+1) – функция плотности распределения значений доходности гипотетического портфеля при «стрессовом» событии, m’y - математическое ожидание значения доходности гипотетического портфеля при «стрессовом» событии.
Но основе всего вышеизложенного, автор дает формальное определение стресс-тестированию: стресс-тестирование представляет собой «распределение gstress(yt+1), генерируемое модифицированным факторным распределением fstress(*)» То есть цель осуществления стресс-теста заключается в получении нового («стрессового») распределения значений факторов риска, на основе чего «генерируется» новое распределение доходностей портфеля и, соответственно, оцениваются возможные потери компании (банка) при стрессовой ситуации (для оценки потерь при стрессе можно воспользоваться Var (value at risk)[2]).
Стоит отметить, что в определении предполагается, что «модель оценки» при стресс-тестировании не меняется.
При этом важно подчеркнуть, что не рассматривается, например, вероятность того, что может произойти экстремальное событие. Тем не менее, изменения значений факторов риска при неожиданных ситуациях уже получают свои вероятности.
Однофакторные
стресс-тесты (анализ чувствительности)
При проведении однофакторных тестов рассматривается влияние изменения одного из факторов риска на стоимость портфеля. Нередко такие тесты используются трейдерами, которые хотят понять, какое влияние на их позиции может оказать существенное изменение определенного фактора риска (например, изменение курса валют). Но проблема заключается в том, что при стрессовых ситуациях изменяются и остальные факторы риска, поэтому если рассматривать изменение только одного из них, то результаты могут получиться некорректными.
Такие
виды стресс-тестов рассмотрены, например, в [13]. Авторы попытались проанализировать, как повлияет на величину
банковских потерь по кредитам домохозяйствам падение цен на недвижимость на 25
%, а также какой эффект будет иметь увеличение темпов роста заработной платы на
2 процента. Стоит заметить, что изменения факторов риска происходили по
отношению к их прогнозным значениям на 2002.
Для
проведения такого анализа, авторы построили простую эконометрическую модель,
где в качестве зависимой переменной выступили банковские потери по кредитам
домохозяйствам (в процентах от общей кредитной задолженности домохозяйств). В
качестве же объясняющих переменных выступили кредитная задолженность
домохозяйства (как процент от среднего номинального дохода), реальное богатство
домохозяйства, банковская ставка по кредитам, уровень безработицы и dummy-переменная для 1997 года.
Далее,
на основе полученной модели, авторы рассмотрели, как изменятся потери банков
при соответствующих сценариях.
Многофакторные
стресс-тесты (анализ сценариев)
В данном случае рассматривается изменение сразу нескольких факторов риска. Многофакторные стресс-тесты бывают различного типа. Наиболее распространенные из них основываются на исторических сценариях. Такие сценарии подразумевают рассмотрение изменений факторов риска, которые уже происходили в прошлом. Основным недостатком этого метода является то, что не учитываются характеристики рынка и институциональных структур, которые меняются со временем.
В качестве примеров экстремальных движений рынка, рассмотренных в [30], приводились следующие события:
1. Крах фондового рынка 1987 (Индекс Dow Jones упал на 23%, индекс S&P500 упал на 20%, вследствие «эффекта заражения» упал индекс Nikkei, FTSE 100, Hang Seng)
2. Падение рынка высокодоходных бумаг 1990 (Nikkei упал на 48%, Японский Индекс недвижимости упал на 56% и т.д.)
3. Кризис европейских валют 1992 (система обменных курсов, установленная между 12 европейскими странами, прекратила свое существование, многие валюты были обесценены)
4. Увеличение процентной ставки в США 1994
5. Азиатский кризис 1997
6. Кризис в России 1998
7. Кризис
LTCM 1998
8. Бразильский кризис 1999
Многофакторные стресс-тесты могут основываться на гипотетических сценариях. Они используются, если исторический сценарий не отвечает характеристикам рассматриваемого портфеля или не учитывает какие-то факторы риска. Преимущество этого вида стресс-теста заключается в более гибкой формулировке возможных событий. Такие сценарии могут применяться для определения возможных событий, по отношению к которым рассматриваемый портфель наиболее уязвим (например, существует такой феномен, как «flight to quality», когда при стрессовых ситуациях резко возрастает спрос на высоконадежные ценные бумаги, тогда же как на остальные ценные бумаги спрос резко падает).
Тем не менее, зачастую очень трудно определить вероятности событий, которые никогда до этого не происходили.
Гипотетические сценарии, в свою очередь, могут быть различных типов. Например, многие финансовые организации используют так называемые наихудшие сценарии.
Суть такого стресс-теста заключается в том, что все рассматриваемые факторы риска принимают свои наихудшие значения (за определенный исторический период времени). Далее, на основе этих значений происходит переоценка портфеля.
Несмотря на простоту и привлекательность такого подхода, в нем не учитывается корреляция между факторами риска, в результате чего результаты могут получиться некорректными. Например, Базельский комитет по банковскому надзору не рекомендует банкам проводить такое стресс-тестирование.
Помимо наихудших сценариев, существуют субъективные сценарии. В данном случае, масштаб изменения факторов риска зависит от мнения экспертов (трейдеров, топ менеджеров и т.д.).
Одним из самых сложных вопросов при проведении стресс-тестирования является определение того, как должны измениться одни факторы риска при определенном изменении других.
Существуют различные взгляды на то, как должны меняться корреляции между факторами риска. Например, в [24] считается, что при экстремальных событиях корреляции между факторами остаются такими же, как и при нормальных условиях. То есть, корректна ситуация, когда несколько факторов риска подвергаются стресс-тестированию, остальные же факторы изменяются в соответствие с историческими значениями волатильностей и корреляций (при нормальных условиях).
Существует и иная точка зрения. Например, в [27] полагается, что при кризисах корреляции меняются, поэтому использование их исторических значений некорректно. В [23] считается, что подход, предложенный в [24], не совсем правильный. Предлагается другой метод, который заключается в оценке корреляций в период высоких колебаний, и использование этих корреляций при стресс-тестировании.
Существуют также сценарии, которые основываются на методе Монте-Карло. Основными преимуществами этого метода являются, во-первых, возможность использования любых распределений, а во-вторых, возможность моделирования сложного поведения рынков (например, меняющихся корреляций между факторами риска).
Но у этого метода есть и недостатки, а именно: сложность реализации, необходимость мощных вычислительных ресурсов. Возможно, поэтому на сегодняшний день не очень много банков (в России) применяют такой подход, хотя результаты, полученные с его помощью, могут быть весьма полезными при анализе способности банка противостоять неблагоприятным условиям.
Наконец, можно выделить систематические сценарии, которые опираются на так называемую теорию экстремальных значений. Например, такой подход представлен в [26]. В данном случае автор рассматривает распределение экстремальных значений факторов риска за определенный период времени (исторический). Далее на основе этого распределения рассчитывается величина Var (Value at risk). Стоит отметить, что когда анализируется просто нормальное распределение, то зачастую вероятности стрессовых ситуаций недооцениваются. Если же построить распределение непосредственно экстремальных значений, то можно избежать такой проблемы.
Анализ чувствительности
Эконометрические модели можно условно разделить на
анализ временных рядов и анализ панельных данных.
Анализ временных рядов. При анализе временных рядов в качестве зависимой переменной при построении регрессии очень часто выступает уровень просроченных кредитов. Например, в [21] в качестве зависимой переменной рассматривается непосредственно уровень просроченных кредитов или же, когда нет соответствующих данных, используются резервы под просроченные кредиты. Тогда как объясняющими переменными выступают различные макроэкономические показатели, такие как номинальная процентная ставка, уровень инфляции, реальный ВВП, темп роста реального ВВП, темп роста денежной массы, доходы, потребление, инвестиции, обменный курс, объемы экспорта, цены на нефть.
При анализе временных рядов в качестве зависимых переменных могут использоваться и какие-нибудь составные индексы для оценки уязвимости финансовой системы. Например, в [16] разрабатывается так называемый «стресс-индекс» (“stress-index”), которым описывают состояние банковской системы Швейцарии.
Чтобы предсказать возможный кризис банковского сектора авторы используют регрессионную модель, где зависимой переменной выступает «стресс-индекс», а объясняющими переменными являются соответствующие макроэкономические переменные с лагом в один период.
Интересным способом осуществления стресс-тестирования
финансовых систем с использованием регрессионного анализа является применение
метода векторных авторегрессий. Например, в [18] этот метод использовался для
проведения стресс-тестирования банковской системы Великобритании.
Анализ панельных данных: Существует довольно много работ на эту тему с использованием разных макро- и микроэкономических переменных. Например, в [28] рассматривается Итальянская банковская система за период 1985-2002 года. Автор хочет понять, как влияет экономическая среда на деятельность банков. На основе полученных результатов проводится стресс—тестирование для оценки влияния макроэкономических шоков на банковскую систему Италии.
Важно остановиться на том, какие микроэкономические переменные рассматриваются в данном исследовании. Автор выделяет следующие показатели: отношение затрат к доходу, отношение доходов от финансовой деятельности к совокупному доходу, доля акционерного капитала в совокупных активах, долгосрочные активы, ROA, LLP (резервы под возможные потери), доля сомнительных долгов в совокупных обязательствах, отношение потока новых сомнительных долгов к работающим кредитам, темп роста кредитов, отношение процентный маржи к совокупным активам.
Макроэкономическими же переменными выступают: процентное изменение индекса Миланской фондовой биржи, процент по государственным ценным бумагам, уровень безработицы, разница между ставками по кредитам и депозитам, темп роста ВВП, темп роста инвестиций, темп роста потребления, уровень левереджа, доля задолженности домохозяйств в ВВП.
Автор оценивает и статические модели, и динамические. Помимо этого, автор пытается определить, существуют ли различия в эконометрических моделях для крупных и мелких банков.
В результате получаются соответствующие регрессионные модели, которые описывают поведение LLP, ROA и величины сомнительных долгов. На основе полученных моделей проводится стресс-тестирование. При этом используется статическая регрессионная модель. В качестве шоков, автор рассматривает, во-первых, анализ чувствительности, который заключается в оценке влияния изменения темпа роста ВВП на LLP. А во-вторых, проводится сценарный анализ, когда все важные макроэкономические переменные принимают значение 1992-1993 годов, когда происходил кризис европейской монетарной системы.
Литература
1.
Basel
Committee on Banking Supervision “International
Convergence of Capital Measurement and Capital Standards”, 2004
2.
Consultative
Paper “Credit Stress-Testing”, Monetary
Authority of Singapore, 2002
3.
“Stress testing by large financial institutions:
current practice and aggregation issues”, BIS, 2000
4.
“A survey of stress tests and current practice at
major financial institutions”, BIS, 2001
5.
“Stress tests at German banks – methods and
results”, Deutsche Bundesbank Monthly Report, 2004
6.
“Russian
Federation: Financial System Stability Assessment”, IMF Country Report №01/147,
2003
7.
Berkowitz,
J. “A Coherent Framework for Stress-Testing”, Federal Reserve Board, 1999
8.
Blaschke
W., Jones T., Majnoni G., Peria S-M. “Stress Testing of Financial Systems: An
Overview of Issues, Methodologies, and FSAP Experience”, IMF Working Paper,
2001
9.
Breuer
T., Krenn G., Pistovˇc´ak F. “Stress Tests, Maximum Loss, and Value
at Risk”, 2002
10.
Carling
K., Jacobson T., Lindé J., Roszbach K. “ Exploring relationships between
Firms’ Balance Sheets and the Macro Economy”, Research Department, Sveriges
Riksbank, 2004
11.
Čihák
Martin “Stress Testing: A Review of key
Concepts”, CNB Internal research and policy note, 2004
12.
Evjen,
Snorre, Arild J. Lund, Kjersti Haare Morka, Kjell Bjørn Nordal and
Ingvild Svendsen “Monetary and financial stability in Norway: what can we learn
from macroeconomic stress tests?” BIS Papers No. 22 - Investigating the
relationship between the financial and real economy, pp. 409-430, 2005
13.
Frøyland,
Espen, and Kai Larsen “How vulnerable are financial institutions to
macroeconomic changes? An analysis based on stress testing,” Bank of Norway
Economic Bulletin, vol. LXXIII, No. 3, 2002
14.
Furfine Craig H “Interbank exposures: quantifying
the risk of contagion”, BIS Working Papers, 1999
15. Gerlach
S., Peng W. and Shu C., “Macroeconomic conditions and banking performance in
Hong Kong: a panel data study”, Hong Kong Monetary Authority, 2003
16.
Hanschel,
Elke K. and Pierre Monnin. “Measuring and forecasting stress in the banking
sector: evidence from Switzerland: Investigating the relationship between the
financial and real economy”, BIS Papers no 22, April 2005
17.
Hansjцrg
Lehmann and Michael Manz “The Exposure of Swiss Banks to Macroeconomic Shocks -
an Empirical Investigation” Swiss National Bank, 2006
18.
Hoggarth G, Sorensen S. and Zicchino L. “Stress
tests of UK banks using a VAR approach” Bank of England, Working Paper no. 282, 2005
19.
James,
Christopher, "The Losses Realized in Bank Failures", Journal of
Finance, Vol. XLVI, No. 4, University of Florida, pp. 1223-1242., 1991
20.
Jones
T., Hilbers P., Slack G. “Stress Testing Financial Systems: What to Do When the
Governor Calls”, IMF Working Paper, 2004
21.
Kalirai,
H. and M. Scheicher “Macroeconomic Stress Testing: Preliminary Evidence for
Austria” Financial Stability Report 3. Vienna: Oesterreichische Nationalbank.
58—64., 2002
22.
Kaufman,
George G. “Bank Contagion: A Review of the Theory and Evidence”. Journal of
Financial Services Research, vol. 8, pp. 123-50., 1994
23.
Kim
and Finger “A Stress Test to Incorporate Correlation Breakdown”, Journal of
risk, 2000
24.
Kupiec,
Paul “Stress-testing in a value at
risk framework” , v.24, Journal of Derivatives, 1999
25.
Lily Chan “FSAP Stress Testing: Singapore’s
Experience”, MAS Of Singapore, 2004
26.
Longin
F. “From value at risk to stress testing: the extreme value approach”, Journal
of Money Banking and Finance 24: 1097-1130, 2000
27.
Longin,
François and Bruno Solnik “Correlation Structure of International Equity
Markets During Extremely Volatile Periods”. Mimeo, Group HEC., 1998
28.
Quagliariello
M. “Banks performance over the business cycle: a panel analysis on italian
intermediaries” The University of York, Discussion papers in economics, No.
2004/17
29. Salas
V, Saurina J “Credit Risk in Two Institutional Regimes: Spanish Commercial
and Savings Banks”, Journal of Financial Services
Research, Volume 22, Number 3, pp. 203-224(22), 2002
30.
Wee
Lieng-Seng and Judy Lee “Integrating
Stress-testing with Risk Management”, Bank Accounting and Finance, 1999
31. “Подходы к организации стресс-тестирования в кредитных организациях (на основе обзора международной финансовой практики)”, Центральный банк Российской Федерации, 2003