Мокретченко Л.В., к.ф.-м.н., доц. Гусев А.Ю.

Национальный горный университет, Украина

Повышение точности определения основных параметров интегрированной навигационной системы связи

В настоящее время общепризнано, что одним из основных путей совершенствования навигационного оборудования является создание комплексных навигационных систем связи предполагающих структурное и параметрическое интегрирование спутниковых и инерциальных навигационных систем, что позволяет, сохранив в полной мере их достоинства, устранить многие недостатки.

Задача комплексной обработки информации в интегрированной навигационной системе связи (ИНСС) заключается в построении таких алгоритмов, с помощью которых обеспечивается максимальная точность определения основных навигационных параметров – координат, скорости и углов ориентации.

Для обобщенной структуры ИНСС, представленной на рисунке, предлагается субоптимальный метод калмановской фильтрации, позволяющий в реальном времени получить оценку параметров состояния ИНСС.

Рисунок - Обобщенная структура интегрированной навигационной системы связи

Суть метода заключается в оценивании вектора параметров состояния системы, причем вектор измерений фильтра рассматривается в виде многомерного выходного сигнала системы, а вектор состояния — неизвестный многомерный сигнал, подлежащий определению. Условием оптимальности построенной оценки состояния является минимум ее среднеквадратической ошибки.

Для случая дискретных измерений сигнала S_n, представляющего собой аддитивную смесь:

(1)

где - полезный сигнал, - аддитивный шум с математическим ожиданием и дисперсией R, уравнения фильтра Калмана могут быть записаны в виде:

(2)

где - оценка сигнала при n отсчете, – матрица перехода состояний n-1 к n отсчету, - матрица условий измерения, - матрица ошибок.

Предлагаемая модификация фильтра Калмана заключается в следующем. Известно, что сигнал произвольной формы можно представить в виде разложения в ряд, например, ряд Тейлора. Ограничившись членами не выше m порядка, для каждого элемента матрицы Ф размерности
можем записать:

(3)

Известные из теории фильтров причины расходимости (смещенности оценок), связанные в основном в нашем случае с конечным значением m, требуют контроля расходимости. Для этих целей предлагается процедура, которая сводится к подсчету статистики вида:

(4)

на интервале [n-M, n]. Определенные на этом интервале величины и сравниваются с порогом h. При превышении значения h одной из величин принимается решение о расходимости, параметрам фильтра присваиваются начальные значения, а фильтрация продолжается с момента n-M.

Таким образом, сочетание спутниковой и инерциальной навигационных систем совместно с фильтром Калмана позволяет повысить точность навигационных определений, поскольку располагая характеристиками инструментальных ошибок обеих систем, фильтр Калмана сводит к минимуму их влияние на выходные навигационные данные. Кроме того, предложенная модификация фильтра учитывает наличие нелинейных моделей, связывающих переменные состояния системы с измерениями и друг с другом.