Технічні науки / галузеве машинобудування

Скачков В.О., Іванов В.І., Воденнікова О.С., Мосейко Ю.В.

МОДЕЛЮВАННЯ ІзотермІЧНОГО УЩІЛЬНЮВАННЯ ВУГЛЕЦЕВИХ КОМПОЗИТІВ ІЗ ГАЗОВОЙ ФАЗИ

Запорізька державна інженерна академія

У технології виробництва вуглецевих композитних матеріалів одним з важливих переділів є ущільнення пористої структури карбонізованого вуглепластика з газової фази з використанням природного газу.

У обсязі ізотермічного реактора проточного типу відбувається піролиз метану з утворенням радикалів, вуглеводнів і сажистого вуглецю. На всіх нагрітих поверхнях вуглепластика відбуваються гетерогенні реакції з осадженням твердої фази – піролітичного вуглецю.

За умов руху газових потоків уздовж осі реактора та малої швидкості дифузії порівняно із швидкістю руху потоків рівняння перенесення маси i-того реагуючого компоненту суміші реакційних газів приймає вигляд:

,                                             (1)

де  U – швидкість газового потоку на осі реактора;  Сi – концентрація i-того реагуючого компоненту в обсязі реактора;  z – координата на осі реактора;   – швидкість хімічного перетворення i-того реагуючого компоненту;  i – номер реагуючого компоненту

;

b – константа швидкості дифузії;   – константа швидкості гетерогенної реакції i-того реагуючого компоненту на поверхні ущільнюваного вуглепластика S;   – концентрація i-того компоненту на поверхні вуглепластика S;  R – радіус реактора;  wп – відносна пористість поверхні матеріалу вуглепластика;  Di – коефіцієнт дифузії i-того реагуючого компоненту;  r – радіус пори.

Вважають, що під час реалізації процесів ущільнення пористої структури виконуються такі умови:  швидкість осадження піровуглецю в пористій структурі ущільнюваного вуглепластика є достатньо малою; пористість ущільнюваного вуглепластика є функцією часу, що поволі змінюється.

В такому разі задачу щодо масопереносу в одиничній циліндровій порі карбонізованого вуглепластика можна записати:

                                                    (2)

                                                (3)

                                                        (4)

                                                        (5)

,                                                        (6)

де  , l – середній радіус і глибина пори відповідно;  2h – товщина виробу;  Si – питома реакційна поверхня композиту;  r0 – початкова щільність матеріалу композиту;  J – швидкість зростання піролітичного вуглецю;  N – кількість реагуючих компонентів в обсязі реактора.

Вирішення диференційного рівняння (2) з урахуванням умов (3)…(6) можна подати у вигляді співвідношень:

,                             (7)

де   – початкова концентрація i-того реагуючого компоненту;  .

У зв’язку з тим, що величина питомої реакційної поверхні карбонізованого вуглепластика Si відповідає питомій поверхні пор, її можна визначити за співвідношенням:

,                                                   (8)

де  rп – дійсна щільність матеріалу карбонізованого вуглепластика.

Після підставляння співідношення (8) до диференційного рівняння (2) з урахуванням співвідношення    матимемо:

                                        (9)

Подальше інтегрування рівняння (9) за r (у межах від r0 до r) і за l (у межах від 0 до l) дозволяє одержати трансцендентне рівняння щодо параметра, що характеризує змінювання щільності матеріалу, яка здається, для вуглепластика за товщиною стінки виробу:

 .                   (10)

Для реалізації обчислювального експерименту на ПЕОМ з використанням запропонованої математичної моделі розроблено комп’ютерну програму на алгоритмічній мові TURBO-PASKAL.

Ідентифікацію математичної моделі (10) проводили шляхом порівняння розрахункових значень щільності карбонізованого вуглепластика з фактичними даними, одержаними під час проведення оптико-механічних досліджень. Розбіжність теоретичних та експериментальних значень щільності не перевищує 0,6 %.