Асп. Чемерисов А. Ю.

ФГБО ВПО Ставропольский государственный университет, Россия

Скорость передачи данных в системе остаточных классов по последовательным каналам связи

Данные в системе остаточных классов (СОК) представляются по параллельному набору взаимнопростых оснований в виде вычетов с максимальным значением . Поэтому для передачи таких данных желательно использовать параллельные каналы связи (КС), где по отдельной линии передается значение каждого вычета. Подобная организация КС позволит избежать необходимости построения сложных запоминающих устройств и синхронизаторов с аппаратурой, работающей в параллельной математике.

Однако большинство КС имеет последовательную архитектуру [1, 4]. Передача остатков числа по таким каналам осуществляться последовательно. Очевидно, что выигрышем в данной ситуации является то, что отпадает необходимость использования аппаратуры преобразования данных из канальных данных, представленных в позиционной системе счисления (ПСС), в данные в формате СОК для оконечной аппаратуры. Кроме того, СОК обладает естественной избыточностью, что обусловлено перекрытием необходимого числового диапазона, обычно кратного , допустимым числовым диапазоном

(1)

не кратным [2], где – натуральное число, – число используемых оснований.

Поскольку значение каждого остатка в последовательном двоичном КС должно передаваться последовательно и в двоичном коде [2, 3], то возникает вопрос: «Снизится ли скорость передачи информации в последовательном двоичном КС при передаче по нему данных в формате СОК, и если снизится, то на сколько?».

Пусть по КС необходимо передавать числа диапазона . Тогда в двоичном КС на передачу каждого числа необходимо использовать двоичных позиций с учетом передачи нуля, где скобки означают округление до большего целого числа. Например, для передачи семи чисел вычетов от 0 до 6 по основанию 7 необходимо элементарных посылки. При этом максимальный диапазон цифр, включая ноль, передаваемых кодом длинной , составляет , т. е. от 0 до 7. Другими словами образуется избыточность, позволяющая обнаруживать ошибки. Однако максимальное кодовое расстояние, обусловленное операцией округления, меньше двух, поэтому такая избыточность не позволяет обнаруживать все однократные ошибки, она не является эффективной и ведет к потере скорости передачи информации. Поэтому в двоичном КС стараются использовать весь диапазон чисел равный .

Пусть по двоичному КС необходимо передавать данные в формате СОК с основаниями , где . То есть необходимо передавать систему наименьших неотрицательных вычетов или остатков по указанным основаниям. Очевидно, что длина кодовой комбинации, необходимая для передачи всех остатков, будет складываться из длин кодовых комбинаций, представленных в двоичной системе счисления, этих остатков. Например, если , то максимальные вычеты по этим основаниям будут иметь значения . Для их передачи необходимо передать последовательность из суммы двоичных кодов или , откуда

. (2)

Диапазон представления чисел в данной системе оснований определяется (1), поэтому для передачи этого же числового диапазона в ПСС необходимо

(3)

двоичных символов. Очевидно, что и не равны между собой. Поэтому скорость передачи информации с использованием этих кодов возможно так же будет различна.

Литература:

1. Бройдо В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. – СПб.: Питер, 2003. 688 с.

2. Макеллан Дж.Г., Рейдер Ч. М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. – М.: Радио и связь, 1983. 264 с.

3. Червяков Н. И. и др. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем. – М.: Физматлит, 2003. – 288 с.

4. Смирнов А. А., Чемерисов А. Ю., Набродов П. А. Принципы построения инфокоммуникационных систем для обработки и передачи параллельных данных. – Ставрополь: Альфа Принт, 2009. 172 с.