Педагогические науки /5. Современные методыпреподавания

Рязанцева Т.В.

Харківська гімназія №1, Україна

«Програмно-методичного забезпечення навчальних досліджень учнів з геометрії засобами пакету динамічної геометрії GeoGebra»

В останні роки отримав широкий розвиток новий науковий напрям – комп’ютерна математика, який визначається як сукупність теоретичних, методичних, алгоритмічних, апаратних і програмних засобів, які призначені для ефективного розв’язання за допомогою комп’ютерів широкого кола математичних задач з високим ступенем візуалізації всіх етапах обчислень [1]. Широкого розповсюдження набувають різноманітні засоби комп’ютерної математики, які називаються системами комп’ютерної математики (СКМ). В освітянській практиці СКМ широко використовують як потужні інструментальні засоби для підготовки електронних уроків та електронних посібників з динамічними прикладами, за допомогою яких учні можуть виконувати навчальні дослідження.

За останні кілька десятків років розроблено низку пакетів як спеціальних (Eureca, MacMath, StatGraph, Reduse,MacSyma, SkethPad, Cabri та ін.), так і універсальних (Derive, MathCad, MathLab, Maple, Methematica, MuPad) зі зручним інтерфейсом. Значне місце серед СКМ займають середовища, в яких реалізовано режим динамічних параметрів (прямого керованого «неперервного» маніпулювання параметрами комп’ютерної моделі). Це такі пакети динамічної геометрії як Cabri, SketchPad, Cinderella, Next, DG, GeoGebra. Освітній потенціал пакетів динамічної геометрії достатньо потужний. Засобами цих СКМ учні залучаються до плануванні та проведення навчальних досліджень у рамках певної математичної галузі (алгебрі, математичному аналізі, планіметрії, стереометрії, теорії ймовірностей і математичній статистиці тощо) [2].

GeoGebra є одним з вільно розповсюджений пакетом комп’ютерної математики, що поєднує можливості динамічної геометрії з аналітичними обчисленнями. У відмінності від інших програм для динамічного маніпулювання геометричними об’єктами, ідея GeoGebra полягає в інтерактивному поєднанні геометричного, алгебраїчного і числового представлення. Створені в програмі інтерактивні роботи можна зберігати у вигляді файлів формату *.html, які можна використовувати під час організації мережених навчальних досліджень учнів під час вивчення учнів [3].

Але головною проблемою використання СКМ в освітній практиці вчителя математики є недостатній рівень розробленості методик, які орієнтовані на використання СКМ у навчальному процесі, розробка дидактичного та методичного забезпечення цих методик. Одним з шляхів розв’язання цієї суперечності є розробка програмно-методичного комплексу з ключових тем геометрії, зокрема «Чотирикутники». Програмно-методичний комплекс «Чотирикутники» у пакеті динамічної геометрії GeoGebra розраховано для вчителів математики та учнів 8 класів загальноосвітніх навчальних закладів [4]. До складу комплексу входять методичні рекомендації щодо роботи у пакеті динамічної геометрії GeoGebra, розроблено комплект моделей з динамічними параметрами, які демонструють властивості основних чотирикутників. Ці моделі можна використовувати вчителю як наочний матеріал на уроці математики під час викладання теми та учням для організації та проведення навчального дослідження з теми. До кожної моделі розроблено алгоритм навчального дослідження [5. 6]. Учні за вказаним алгоритмом проводять досвід, заповнюють таблицю та формулюють власні висновки щодо основних властивостей чотирикутників та взаємозв’язків між фігурами.

Наведемо приклади таких навчальних досліджень.

Навчально-дослідницьке завдання «Паралелограм» (модулі abcd.ggb)

І. Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються та точкою перетину поділяються навпіл, то цей чотирикутник – паралелограм.

Етапи доказу теореми:

1. Порівняйте трикутники АОD та СОВ.

2. Ð АОD= Ð СОВ тому, що ці кути ____________________

АО=ОС та DО=ОВ за умовою теореми.

Чи можна застосувати до трикутників яку-небудь ознаку рівності трикутників? (модуль равенство треуголь.ggb).

Трикутники АОD та СОВ рівні за __________ ознакою рівності трикутників.

3. Про рівність яких кутів свідчить рівність трикутників АОD та СОВ? (модуль )

Для прямих АD та ВС та січна ВD, кути ÐОВС рівні ÐОDА як ________________________ (модуль krest.ggb)

4. Чи можна застосувати будь-яку ознаку паралельності прямих до прямих ВС та АD? (модуль A_parallhtml.ggb)____________

5. Чи можна застосувати яку-небудь ознаку рівності трикутників до трикутників АОВ та СОD? __________________

6. Чи можна застосувати будь-яку ознаку паралельності прямих до прямих АВ та СD? __________________

7. Паралельність пар прямих АВ та СD, ВС та АD свідчить про те, що ____________________________________________

Таким чином, програмно-методичний комплекс «Чотирикутник» засобами пакету динамічної геометрії GeoGebra сприяє організації навчальних досліджень на уроках геометрії. Протягом навчального дослідження учні застосовують отриманні знання, уміння та навички для дослідження геометричних моделей, відкриття закономірностей, їх експериментальної перевірки, побудови контрольних прикладів.

Литература:

1. Рамський Ю.С. Про роль математики і деякі тенденції розвитку математичної освіти в інформаційному суспільстві / Ю.С.Рамський, К.І.Рамська // Науковий часопис НПУ імені М.П.Драгоманова. Серія №2. Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання: Зб. наукових праць / Редрада.-К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова, 2008. – №6(13). – 182 с. (С.12–16).

2. Триус Ю.В. Комп'ютерно-орієнтовані методичні системи навчання: Монографія / Ю.В.Триус. — Черкаси: Брама-Україна, 2005. — 400 с.

3. Рафальська М. В. Комп’ютерні технології у навчанні математики [Електронний ресурс] / М. В. Рафальська. – Режим доступу: http://www.donnu.edu.ua/math/heuristic/dist_conf/Рафальська%20М.pdf

4. Лоповок Л.М. Факультативне занятия по геометри для 7-11 классов: пособие для учителя / Л.М. Лоповок. — К.: Радянська школа, 1990. — 128с.

5. Раков С.А. Навчальні дослідження з використанням пакета динамічної геометрії DG / С.А. Раков, В.П. Горох, К.О. Осенков // Математика в школі. — 2005. — №1.

6. Пікалова В.В. Підтримка навчальних досліджень у курсі геометрії засобами пакету DG / В.В. Пікалова // Комп’ютер в школі та сім’ї. –2003. – №4. c.36 –40