Магомедалиева Муминат Рабазановна
ассистент кафедры Информационных
технологий ДГПУ
Компьютерно - коммуникационный проект как средство
включения в проектную деятельность.
Прежде чем начать рассмотрение
инновационных методов в обучении с использованием информационных технологий,
есть необходимость в уточнении с формально-логических позиций сущности самого
явления, которое обозначено словом обучение
и, в частности, обучение знанию. Если
оперировать интуитивным восприятием понятия знания,
то, как показывают опрометчивые предположения 70-ых годов [Минский] прошлого
века об использовании ЭВМ в познании природы, можно сильно удалиться от
реальности и впасть в утопию в вопросах методики обучения человека новому
знанию. Проблемы обучения связаны с двойственной природой самого процесса
обучения. Знание является явлением внутреннего мира человека. Педагог должен
передать знание из мира, доступного только ему, в мир, доступный только студенту,
посредством явлений внешнего мира, доступного им обоим. Передать топор из рук в
руки не составляет труда, а передача студенту информацию о представлении
педагога о топоре и запись ее в память студента является неразрешимой
проблемой, которая была предметом исследования философии от Платона до Декарта.
Сущность дуализма Р. Декарта, с которым
трудно не согласиться, сводится к тому, что предметы и явления внешнего мира и
знания о них, составляющие внутренний мир человека, - две несоизмеримые
субстанции. В частности, конкретный топор и топор в представлении человека -
две различные явления. Поэтому демонстрацией топора или его изображения, или
слова «топор» и никакими другими средствами невозможно выразить представление о
топоре, которое ведомо человеку. Поэтому определение обучения, как процесса передачи знания от учителя к
ученику подразумевается в следующей формулировке: процесс передачи знания учителя ученику, процесс передачи ученику приближенного
знания учителя и процесс передачи
ученику знания, приближенного знанию учителя.
Таким образом, задача обучения имеет
только приближенное решение. В математике методы поиска приближенного решения
называются приближенными методами.
Точное решение у задачи одно, а приближенных решений бесконечно много. Следовательно,
методик и приемов обучения неисчислимо много и всегда есть возможность для
сравнения их эффективности.
Педагог, чья деятельность связана с
обучением студентов, должен обладать не только знаниями о предмете обучения, но
и о тех формах или форматах представления информации в памяти человека. И. Кант
[Критика чистого разума] классифицировал знания по нескольким иерархическим
видам, но наличие трех видов знания - чувственного, душевного и образного – не
вызывает никакого сомнения. На уроках математики учитель и ученик пользуются
несколькими способами интерпретации знания: чувственное знание, модель знания в
виде алгебраического выражения или геометрической фигуры, мыслимый образ знания
и абстрактная теория.
Под информационными
технологиями подразумеваются различные приемы хранения, обработки и
демонстрации информации посредством цифровой техники, в том числе и как
правило, компьютера. Графические возможности современных компьютеров
представляют пользователю уникальные возможности для визуализации различных
пространственных объектов. Обучение человека пространственному представлению и
перспективе является не только сложной и важной задачей, но также
содержательным примером для демонстрации ступеней
формирования и передачи знания.
Компьютер давно и успешно используется при
обучении студентов художественным промыслам. Здесь описаны возможности среды
программирования Delphi и известного графического
языка Open GL для
развития пространственного представления студентов на уроках геометрии. Модель
знания в виде геометрической фигуры легко и доступно можно демонстрировать на
экране монитора.
Чтобы все названные выше ступени
представления знания доступно и эффективно преподнести студентам должна быть
соответствующая система обучения. В качестве примера для подготовки и
проведения уроков по такой системе мы выбрали несколько тем из планиметрии.
Аксиоматика выбрана нами таким образом, чтобы определения, аксиомы и
утверждения обладали наглядностью для демонстрации на экране. Многие фигуры в
виду их линейности или двумерности легко могут быть нарисованы на бумаге или на
доске.
От «Начал» геометрии Евклида до
«Геометрии» Д. Гильберта представления математиков о геометрии, как о
дедуктивной науке, сильно не изменились. Бывали времена и бывают геометры,
которые упрощенно или искаженно понимают сущность геометрии как эмпирической и
абстрактной науки. Еще древние греки искусно строили аксиоматические теории и
свободно оперировали абстрактными понятиями, как в философии, так и в
математике. Для визуализации формы, в которой предмет представлен в памяти
человека, использовался рисунок или чертеж. Например, край стола или луч света
имеют нечто общее, которое формируется в нашей памяти в некий образ или представление о прямой линии. Линия, проведенная карандашом на листе бумаги или мелом на доске,
является попыткой воссоздать материальный прообраз той бесконечной прямой линии,
которая пронизывает туманные образы в человеческой памяти.
В таких же отношениях находятся предмет
кубической формы, его образ в памяти и рисунок куба. В таких же отношениях
находятся дом, образ дома в памяти и чертеж дома. Модель дома или кубик из
кордона – такие же предметы, как дом или сейф кубической формы. Рисунок
находится в непосредственной связи со своим мыслимым образом. Поэтому взаимное
расположение трех форм знания: дом -
образ дома - чертеж дома или
чувственное знание – образ – модель (1)
в такой последовательности указывает на хронологию
становления этих трех форм знания. Эти три «формата представления знания» в
сознании человека уже представляют интерес для исследования и должны быть
учтены при выборе методики обучения учащихся распознаванию геометрических
объектов.
Из названных трех форм знания первый и третий
являются элементами внешнего мира, они доступны учителю и ученику. Мыслимый
образ доступен только тому, кто мыслит его. У каждого человека, в том числе, у
учителя и ученика, имеется свое представление о внешнем предмете. Можно только
надеется, что они у всех людей одинаковые. Опыт общения людей показывает, что,
к счастью, представление о кубе у всех людей одинаковое, а представление о
добре и зле, к сожалению, разное. К нашему счастью в нашей работе мы будем
иметь дело только с представлениями о геометрических фигурах.
Коробка кубической формы и геометрическая фигура куба имеют принципиальные различия.
Коробка или сейф не может быть определен точно конечным числом предложений. В
определении сейфа важны все его характеристики: размеры, материал, толщина стен
и т.д. Математические понятия, по выражению Гегеля, - конечные понятия, то
есть, могут быть определены конечным числом предложений. В частности, точка,
прямая, треугольник, куб и т.д. имеют конечные определения.
Таким образом, в (1) первые две формы знания,
несмотря на свои субстанциональные различия, имеют то общее, что они необъятны
для сознания, невозможно перечислить их свойства и качества, признаки и
характеристики. Поэтому в цепи (1) имеет смысл последнюю форму знания называть
графической или геометрической моделью
предмета. При обучении учащихся к распознаванию
геометрических образов имеет важное значение решение задач на построение
геометрических фигур или на рисование геометрической модели данного предмета. И
наоборот, подобрать предмет или слепить из пластилина предмет, соответствующий
данному рисунку. Как известно, у большинства студентов возникают большие
проблемы на уроках стереометрии из-за неумения представить пространственный
предмет по его словесному описанию. Решение упражнений на распознавание
геометрических образов, начиная с младших классов, существенно устранить этот
изъян в мышлении учащихся.
Распознавание
образов - одно из интересных и
перспективных направлений современной математики [1, 2]. Для проведения занятий
на распознавание образов в младших классах учителю достаточно подготовить
десяток рисунков и столько же предметов, например, из дерева, глины или
пластилина. А сегодня нет надобности готовить и носить с собой этот учебный
реквизит, достаточно отобразить на экране монитора или на электронной доске
геометрические фигуры и изображения предметов, соответствующих этим фигурам.
Современные графические редакторы и мультимедийные технологии позволяют с
высокой точностью демонстрировать любые изображения, в том числе, трехмерные. Ниже
будет сказано, как можно использовать для этих целей известный язык Open GL,
который разработан как подъязык языка программирования Delphi.
Геометрические фигуры с конечным числом
характеристик стали отправным пунктом для формирования аксиоматической теории
геометрии. Уникальным примером аксиоматической теории является геометрия
Евклида, созданная поколениями ученых Вавилона, Египта и Греции. Утраченные
идеи аксиоматической теории были заново открыты Риманом и Гильбертом в начале XX века. Для математики была открыта новая эра формально
логических подходов построения различных ее направлений и областей. Данная идея
была настолько обширная и всеобъемлющая, что она нашла свое отражение и
применение в философии, теории познания и лингвистике. Наука логики Гегеля и
искусственные языки, семиотика и компьютерные технологии стали отзвуками этой
глобальной идеи формально логического представления знания. Поэтому схему (1)
следует дополнить еще одним элементом.
чувственное знание – образ – модель - аксиоматика (2)
На сегодняшний день геометрия как область
знания представляет собой систему понятий и действий над ними, в которой знание
пробегает цепь преобразований (2), чаще всего одновременно пребывает во всех
четырех состояниях цепи (2). Как правило, педагог и, тем более, студент не
знают об этих переходах знания на разные уровни абстрагирования.
Список
литературы:
1. Гильберт Д. « Избранные труды» В
2-х томах.Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основание
математики.1998г
2. Декарта Р. Геометрия.
С приложением избранных работ П.
Ферма и переписки Декарта.2010г
3. Декарта Р. Рассуждение о методе,
чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках и другие
философские работы. 2011г
4. Кант И. «Критика чистого
разума»2007г.
5. Минский Николай Максимович(1855-1937)
Философ