Физика/ 7.Оптика. Лазерная физика

Касумова Р.Дж.

Бакинский государственный университет, Азербайджан,

AZ1148, Баку, ул. акад. З. Халилова, 23; e-mail: rkasumova@azdata.net

Роль оптического резонатора при параметрическом преобразовании частоты

Известно, что каскадный параметрический процесс при низкочастотной накачке является двухступенчатым процессом. На первом этапе происходит параметрическое усиление, вызванное действием волны накачки в среде. Затем в результате нелинейного взаимодействия излучений накачки и одной из генерируемых волн (сигнальной волны) происходит генерация волны на суммарной частоте.

Теме высокоэффективного параметрического преобразования в полидомене, состоящем из n периодов “решетки” модуляции нелинейной восприимчивости, посвящен ряд работ [1-4]. В работе [1] подобное нелинейное взаимодействие было рассмотрено для случая двух связанных процессов без учета фазовых эффектов. В [5-6] исследование подобного квазисинхронного взаимодействия было проведено с учетом обратного влияния возбуждаемых волн на возбуждающую волну.

Предметом настоящей работы является анализ внутрирезонаторных параметрических трехчастотных волновых взаимодействий в слоистой структуре. Сначала в первом слое имеет место экспоненциальное параметрическое усиление сигнальной волны. Затем процесс нелинейного преобразования частоты происходит в последующих слоях, образующих регулярную доменную структуру.

Рассмотрим многослойную структуру, подробно описанную в [5-6], размещённую в лазерном резонаторе. Считаем, что волны распространяются слева – направо. После выхода из структуры волны распространяются в сторону правого зеркала, отражаются от зеркала и теперь распространяются справа-налево. Волны вновь проходят через слоистую структуру теперь уже в обратном направлении. В каждом слое происходит нелинейное взаимодействие волн, сопровождающееся перекачкой энергии от одной волны к другой волне, т. е. происходит нелинейный процесс частотного преобразования. С математической точки зрения при прохождении волнами каждого слоя как в прямом, так и в обратном направлениях решалась соответствующая система укороченных уравнений для каждой структуры в приближении заданной интенсивности сильной волны накачки [7-8]. В первом слое использовалась система, описывающая параметрическое усиление, а в последующих слоях – система, связанная с генерацией частоты.

Причем данное приближение применялось не ко всей слоистой структуре как целой, а к каждому слою по отдельности. Другими словами граничные условия меняются от слоя к слою, т.е. значения комплексных амплитуд взаимодействующих волн на выходе слоя являются входными значениями комплексных амплитуд для следующего слоя. Для структуры из n слоев соответствующую систему надо решать n раз. При таком подходе учитывается не только изменения фаз всех взаимодействующих волн, но и частичное изменение интенсивности сильной волны накачки.

Как известно, в доменных структурах условие квазисинхронизма выполняется при переходе от домена к домену. Однако, при внутрирезонаторном преобразовании после отражения от зеркала лазера и при дальнейшем обратном прохождении структуры на входе в домен данное условие квазисинхронизма не выполняется. Данный нескомпенсированный фазовый сдвиг удается устранить выбором коэффициента отражения лазерного зеркала. В этом случае оптимальное фазовое соотношение для эффективного внутрирезонаторного параметрического преобразования получается в виде

(1)

_где

_{. (2)}

Здесь - фазовая расстройка в n-ом домене (n=4), а - изменения фаз волн при отражении от правого лазерного зеркала.

Из анализа, проведенного в приближении заданной интенсивности, следует, что эффективность параметрического внутрирезонаторного частотного преобразования в зависимости от фазового соотношения меняется по гармоническому закону. В отличие от результата в приближении заданного поля оптимальное значение , согласно анализу, зависит от интенсивности накачки.

Рис. Зависимость эффективности параметрического преобразования в последнем домене слоистой структуры от при для , =0.5 и 1, (кривая 2) и 0.1 (кривая 1).

На рисунке дана зависимость эффективности параметрического частотного преобразования от фазового соотношения между взаимодействующими волнами для двух значений потерь. Максимум зависимости наблюдается при оптимальном значении фазового соотношения, которое можно рассчитать из выражения (1), аналитически полученного в приближении заданной интенсивности. С ростом приведенных потерь эффективность преобразования падает (сравнить кривые 1 и 2). При такой внутрирезонаторной геометрии удается увеличить эффективность преобразования по сравнению со случаем отсутствия лазерного резонатора.

Разработка эффективных частотных параметрических преобразователей с использованием внутрирезонаторной геометрии позволит реализовать высокоэффективные квазисинхронные преобразователи частоты. Показано, что выбором оптимальных значений интенсивности накачки и фазового соотношения можно существенно повысить эффективность преобразования по сравнению с безрезонаторным случаем

Литература

1. А.С. Чиркин, И.В. Шутов. “О возможности невырожденного параметрического усиления оптических волн при низкочастотной накачке,” Письма в ЖЭТФ, 86 (2007) 803-807.

2. А.С. Чиркин, В.В.Волков, Г.Д. Лаптев, Е.Ю. Морозов. “Последовательные трехчастотные волновые взаимодействияв нелинейной оптике периодически-неоднородных сред,” Квантовая Электроника, 30 (2000) 847-858.

3. В.В. Волков, А.С. Чиркин. "Квазисинхронное параметрическое усиление волн при низкочастотной накачке," Квантовая Электроника, 25 (1998) 101-102.

4. L.E. Myers, R.C. Eckardi, M.M. Fejer, R.L. Byer, W.R. Bosenberg. "Multigrating quasi-phase-matched optical parametric oscillator in periodically poled LiNbO₃," Opt. Lett. 21 (1996) 591-595.

5. Z.H. Tagiev, R.J. Kasumova, and A.A. Karimi, "Cascade parametric light amplification at low-frequency pumping," J. of Appl. Spectroscopy, 77 (2010) 393-399.

6. R.J. Kasumova, and A.A. Karimi, "Фазовые эффекты при параметрическом преобразовании в слоистых структурах," Оптика и спектроскопия, 108 (2010) 624-627.

7. З.А. Тагиев, А.С. Чиркин, “Приближение заданной интенсивности в теории нелинейных волн,” ЖЭТФ, 73 (1977) 1271-1282.

8. Z.H. Tagiev, R.J. Kasumova, R.A. Salmanova, and N.V. Kerimova, “Constant-intensity approximation in a non-linear wave theory,” J. Opt. B: Quantum Semiclas. Opt., 3 (2001) 84-87.