Перелік питань до іспиту

1. Операції на подіями. Простір елементарних подій. Класичне означення ймовірності.

2. Операції на подіями. Простір елементарних подій. Геометрична і статистична ймовірності.

3. Елементи комбінаторики: переставлення, розміщення та комбінація.

4. Означення ймовірності події та її властивості.

5. Залежні та незалежні випадкові події.

6. Умовна ймовірність та її властивості.

7. Формули множення ймовірностей залежних випадкових подій.

8. Формули множення ймовірностей незалежних випадкових подій.

9. Повна група подій. Формула повної ймовірності.

10. Формула Байєса.

11. Формула Бернуллі. Найбільш ймовірне число появи події.

12. Локальна теорема Лапласа. Властивості функції Гаусса.

13. Інтегральна теорема Лапласа. Властивості функції Лапласа.

14. Використання інтегральної теореми Лапласа.

15. Формула Пуассона.

16. Дискретні та неперервні випадкові величини. Закони розподілу ймовірностей. Функція розподілу ймовірностей та її властивості.

17. Щільність ймовірностей та її властивості.

18. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій.

19. Властивості математичного сподівання. Мода та медіана випадкової величини.

20. Дисперсія. Мода та медіана випадкової величини.

21. Середньоквадратичне відхилення. Початкові та центральні моменти.

22. Система двох дискретних випадкових величин та її характеристики.

23. Основні числові характеристики системи двох дискретних випадкових величин.

24. Кореляційний момент. Коефіцієнт кореляції та його властивості.

25. Функція розподілу ймовірностей системи двох неперервних випадкових величин.

26. Щільність ймовірностей системи двох неперервних випадкових величин.

27. Функція розподілу одновимірної випадкової величини та її властивості.

28. Біномний закон розподілу ймовірностей.

29. Пуассонівський закон розподілу ймовірностей.

30. Геометричний закон розподілу ймовірностей.

31. Нормальний закон розподілу неперервних випадкових величин.

32. Нормальний закон розподілу: формули обчислення ймовірностей та правило 3-х сигма.

33. Статистичні розподіли вибірок та їх числові характеристики: загальна інформація.

34. Дискретний статистичний розподіл вибірки та її числові характеристики.

35. Інтервальний статистичний розподіл вибірки та її числові характеристики.

36. Двовимірний статистичний розподіл вибірки та його числові характеристики.

37. Надійні інтервали для математичного сподівання та середнього квадратичного відхилення.

38. Коефіцієнт регресії та його властивості.

39. Перевірка статистичних гіпотез.

40. Рівняння лінійної парної регресії.