Технические науки/3.Отраслевое машиностроение

 

К.т.н., Смолякова В.Л.

Костанайский государственный университет, Казахстан

Теория исследований процесса взаимодействия

зерна кукурузы с рабочей поверхностью скошенной пластины

 

Эффективное разрушение зерна кукурузы должно сочетать в себе удар со скольжением [1], так как рабочая поверхность пластины расположена под углом γ к нормали радиуса вращения оси молотка, в работе обосновано  значение этого угла γ.

Обоснование рабочей поверхности пластины опирается на то, что после отражения от скошенной части пластины частицы будут проходить меньший путь до столкновения со стенкой, чем после отражения от пластины с неизмененной рабочей поверхностью. Если время движения в первом случае окажется меньше, чем во втором, то можно будет сделать вывод о том, что наличие скоса приводит к увеличению частоты столкновений и, как следствие, эффективности дробления. Опишем этот эффект количественно.

На рисунке 1 показано взаимодействие в точке А частицы корма и рабочей поверхности пластины, приобретаемые частицей скорость и её составляющие.

Рисунок 1 – Взаимодействие рабочей поверхности молотка с зерном

                      кукурузы.

где U – абсолютная скорость частиц, м/с;  – относительная скорость частиц, м/с; , - скорость переносного движения частиц, м/с;

Соударение частицы с пластиной в данном случае эквивалентно столкновению легкой неподвижной частицы с тяжелой плитой, движущейся со скоростью Ū. Здесь γ =(·)- угол, между вектором скорости пластины и вектором нормали к пластине в точке удара А (рис. 1).

В системе отсчета, связанной с пластиной, частица падает со скоростью   на покоящуюся пластину и отражается от нее со скоростью , так как угол отражения равен углу падения. Абсолютная скорость частицы , где переносной скоростью  является скорость точки А пластины в лабораторной системе  отсчета учитывая, что численно

 равно:                                                            (1)

            а  равно:                                                              (2)

где ω – угловая скорость пластины, 1/с;

       k – коэффициент пропорциональности;

       х – текущая координата точки А, м.

Получаем, используя рисунок 1:

                                  (3)

при этом вектор   направлен по нормали к поверхности пластины.

Таким образом, получили выражение для абсолютной скорости частицы при отражении ее от пластины.

На рисунке 2 показано движение частицы корма от точки удара А до соприкосновения с отражающей поверхностью для стандартной пластины (расстояние АВ1) и для скошенной (АВ2).

Рисунок 2 – Кинематика движения частицы А до столкновения с декой в точках

                     В1 и В2. KB2B1L – дека дробилки.

Вычислим расстояние и время движения частицы между столкновениями с пластиной и со стенкой для обычной пластины  и для скошенной . Примем, что ширина пластины много меньше ее длины  (- расстояние от оси вращения до конца пластины). (рис. 2)

По рисунку 2 и 3 вычисляем:

                             (4)

                          (5)

где  R – радиус барабана, м;  .

Вычислим время движения  и  

                              (6)

где: t - время, с; R – радиус вращения, м; ω – частота вращения, 1/с;

S1= AB1 – размер рабочей поверхности молотка для нескошенной пластины, м.

Импульс, получаемый частицами при ударе о скошенную часть пластины, на (1 – cosγ)·100% меньше, чем отраженные от нескошенной пластины. Однако проигрыш в потере импульса компенсируется выигрышем в частоте столкновений. Это повысит производительность дробилки и общую эффективность процесса дробления [3].

Рисунок 3 – Кинематическая схема дробилки

V – вектор перемещения зерна от пластины (со скосом) до деки;

V' – вектор перемещения зерна от пластины (без скоса) до деки;

VХ – вертикальная составляющая вектора V;

VУ - горизонтальная составляющая вектора V.

                                            V' > V + VХ ·cos α·f,                                   (7)

где f – коэффициент трения материала зерна кукурузы по стали.

Угол γ является производной угла трения материала корма и молотка, он характеризуется коэффициентом трения, который меняется в зависимости от условий взаимодействия и находится в пределах 0,1…0,4 при взаимодействии материала молотка и кукурузы. Угол γ требует экспериментальной проверки.

На рисунке 3 геометрически показано уменьшение расстояния от точки удара до отражающей поверхности для пластины со скошенной рабочей поверхностью (являющейся катетом прямоугольного треугольника) и стандартной пластины (гипотенуза прямоугольного треугольника).

В процессе работы измельчителей кормов разрушение зерен происходит при свободном ударе. Чтобы выяснить, какие факторы влияют при этом, рассмотрим  процесс разрушения зерна по известной ранее методике [3]. На зерно действуют разрушающая сила FР и силы инерции FИ.

Таким образом, установлена линейная зависимость разрушающей скорости пластины и продолжительности удара до разрушения зерна кукурузы, а продолжительность удара для скошенной рабочей  поверхности больше, чем у базового варианта, так как имеет место косой удар.

 

Литература

1. Глебов Л.А. Оценка эффективности рабо­ты дробилок / Л.А. Глебов, С.В. Зверев, А.А. Хитов // Мукомольно-элеваторная и комбикормовая промышленность. – 1997.- № 6. - С. 86-91.

2. Клушанцев Б.В. Дробилки. Конструкция, расчет, особенности эксплуатации / Б. В. Клушанцев, А.И. Косарев, Ю.А. Муйземнек.- М.: Машиностроение, 1990. – 320 с.

3. Курочкин А.А. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов перерабатывающих производств / А. А. Курочкин, В. М. Зимняков  – М.: Колос, 2006. – 180 с.