Технические науки/3.Отраслевое машиностроение

К.т.н., Смолякова В.Л.

Костанайский государственный университет, Казахстан

Теория исследований процесса разрушения

зерна кукурузы

В процессе работы измельчителей разрушение зерен происходит при свободном ударе. Чтобы выяснить, какие факторы влияют при этом, рассмотрим процесс разрушения зерна по известной ранее методике [1]. На зерно действуют разрушающая сила F_Р и силы инерции F_И.

Составим сумму проекции сил на вертикальную ось:

∑y = 0, 2F_И – F_Р = 0 (1)

Выразив силу инерции в виде дифференциального уравнения, получим:

, (2)

где т_З – масса зерна, кг; L_З – длина зерна, м; v_З – текущее значение скорости центра тяжести зерна, м/с.

Считая, что в конце удара v_{З =} v_МЗ,,

где v_МЗ - скорость точки приложения силы F_Р, м/с и подставив в уравнение

(2) значение v_З, имеем:

(3)

Начальные условия движения точки А: при t=0 скорость v_МЗ = 0, в конце удара при t=t_У скорость v_МЗ = v_МР,

где t_У – продолжительность удара до разрушения зерна; v_МР – разрушающая скорость молотка, м/с).

Проинтегрировав уравнение (3), получим:

v_МР = F_Р t_У / т_З. (4)

Выразив массу зерна через его линейные размеры и плотность, получим:

v_МР = F_Р t_У / ρ_З S_З L_З, (5)

где ρ_З – плотность зерна, кг/м³; S_З – площадь его поперечного сечения, м².

Таким образом, установлена линейная зависимость разрушающей скорости пластины и продолжительности удара до разрушения зерна кукурузы, а продолжительность удара для скошенной рабочей поверхности больше, чем у базового варианта, так как имеет место косой удар.

Производительность дробилки свободным ударом, по исследованию Мурзагалиева К. Г. и скорректированной для наших исследований, равна [2]:

, (6)

где V_М – окружная скорость по концам молотков; м/с; q₁ – количество готового продукта, полученного с единицы рабочей поверхности молотка, т/м²; А – площадь входного окна подачи зерна, м²; b – длина молотка, м; γ – угол наклона рабочей поверхности молотка; K_М – количество молотков в пакете, шт; K_П – количество пакетов молотков, шт; R₁ – радиус по концам молотков, м.

Составим баланс мощности для дробилки:

N = N_х.х. + N_изм + N_вент, (7)

где N_х.х. – мощность холостого хода дробилки, кВт; N_изм – мощность, расходуемая на измельчения материала, кВт; N_вент – мощность, расходуемая на работу вентилятора, кВт.

N_х.х, как известно, составляет 15-20% от работы измельчения [3]:

N_х.х = (0,15…0,20)×N_изм (8)

N_изм зависит от производительности и определяется (по исследованиям Рамазанова Л.Н.):

N_изм = q₂ · ΔS ·Q,, (9)

где q₂ – удельный расход энергии на измельчение, кВт·ч/м²; ΔS – вновь образованная поверхность в единице массы, м²/т; Q – производительность, т/ч.

Мощность, потребляемая на измельчение материала равна:

, кВт, (10)

где b – длина лезвия резца, или шаг лезвий продольных ножей, м; l_ср – средневзвешенная длина частиц, м; ρ – плотность измельчаемого материала, т/м³; Р_ср – масса усредненной зерновки кукурузы, т; К_z – коэффициент формы измельченных частиц, равный отношению длины основания к его ширине, в/с; К_ф – коэффициент формы кукурузы, равный отношению средней длины зерна к его среднему диаметру.

N_вент является функцией подачи. Величину начальной подачи – исходной смеси определяют в кг/час по следующей формуле:

G = 3600·S·v·γ. (11)

где S – сечение потока сыпучей смеси, м²; v – скорость подачи или поступательная скорость сыпучей смеси в простом сепараторе, м/с; γ – объемная масса смеси, кг/м³.

Исходя из того, что подача пропорциональна ширине потока, воспользуемся показателем удельной начальной подачи:

, (12)

где В – ширина входного канала, м.

Связь между производительностью и мощностью, необходимой на привод вентилятора установлена Сергеевым Н.С. [4]:

, (13)

где N_вент – потребная мощность, расходуемая на обеспечение подачи зерна к рабочим органам, кВт; Q_з – производительность, кг/с; V_a – критическая скорость витания измельченных частиц, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с².

На основании проведенных теоретических исследований получили удельную производительность:

γ =, (14)

которую можно выбрать в качестве критерия оптимизации и, в дальнейшем, проверить в экспериментальных исследованиях.

Литература

1. Абишулы Т. Основы разработки машин для приготовления стебельных кормов. / Т.Абишулы.- Алматы, 2001. – С. 22-23.

2. Мурзагалиев К.Г. Совершенствование технологического процесса и обоснование параметров измельчителя грубых кормов молоткового типа: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / К.Г. Мурзагалиев – Саратов: Саратовский институт механизации сельского хозяйства имени М.И.Калинина, 1983. - 8с.

3. Курманов А.К. Разработка и обоснование конструктивных параметров, эксплуатационных режимов бункерного питателя измельчителя грубых кормов: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / А.К. Курманов. – Оренбург: Оренбургский сельскохозяйственный институт, 1992. - 7с.

4. Сергеев Н.С. Центробежно-роторные измельчители фуражного зерна: автореф. дис. на соиск. ученой степ. канд. техн. наук / Н.С. Сергеев - Челябинск: Челябинский государственный агроинженерный университет, 2008. - 19 с.