Исаева Д.А., Бабылханова Г.Н., Ташенова А.

Таразский государственный университет имени М.Х. Дулати. Казахстан

Кальбекова Г.К.

Казахский агротехнический университет им. С. Сейфулина. Казахстан

О потери напора в совершенном гидравлическом прыжке. Закон Абдураманова

В истории гидравлики имеется всего три случай аналитического вывода формул по определению потери напора:

1) по длине трубопровода (формула Вейсбаха-Дарси); 2) при внезапном расширении трубы (формула Борда); 3) в гидравлическом прыжке.

Ниже рассмотрим потери напора в совершенном гидравлическом прыжке, имеющим место в открытых руслах. В настоящее время известны только две формулы. Одна выводится из уравнения сопряженных глубин, предложенного Беланже-Буссинеском [1], вторая из основного уравнения совершенного гидравлического прыжка, предложенного А. Абдурамановым [2].

Как известно, в первом случае [1], потери напора в гидравлическом прыжке, образующегося в прямоугольном призматическом русле, имеет вид:

(1)

где: и - сопряженные глубины в начале и в конце гидравлического прыжка.

Во втором случае [2], когда уклон дна в области гидравлического прыжка i>0, потери напора

(2)

где: - разность прыжковых функции в сопряженных глубинах,

(3)

,-коэффициенты Кориолиса, соответствующие сечениям 1 и 2 (в начале и в конце прыжка);

Q – расход воды в русле;

и - площади живых сечений в начале и в конце прыжка;

- средняя величина площадей, ;

i – уклон дна русла между сечениями 1 и 2;

- длина прыжка.

Анализ формулы (1) показывает, что потери напора в гидравлическом прыжке не зависит от расхода воды в русле, длины прыжка, уклона дна русла и площадей живого сечения в сопряженных сечениях прыжка.

Ограниченность такого вывода очевидна. Она исходит из-за грубости допущений, принятых при выводе уравнении сопряженных глубин в виде Беланже-Буссинеска [1]

(4)

Более точный вывод основного уравнения совершенного гидравлического прыжка с учетом его гидравлических и геометрических параметров получил А. Абдураманов [3].

(5)

где I – среднее значение гидравлического уклона (уклон трения) между сечениями 1 и 2.

Из уравнения (5) не трудно получить формулу (2) для определения потери напора в гидравлическом прыжке.

Рассмотрим частные случай.

Если дно русла горизонтальное (і=0), то имея в виду, что из уравнения (5) получим:

(6)

то есть потери напора в совершенном гидравлическом прыжке прямо пропорциональны разности прыжковых функции и обратно пропорциональны среднему значению площадей живого сечения прыжка (закон Абдураманова).

Разность прыжковых функций для прямоугольного призматического русла

,

где в - ширина прямоугольного призматического русла.

При обратном уклоне дна русла в области прыжка (і<0),

или

, (7)

то есть потери напора в прыжке в этом случае будет меньше, чем при горизонтальном дне русла.

При прямом уклоне дна русла в области гидравлического прыжка (і>0) на основе формулы (2) можно написать

, (8)

то есть потери напора в прыжке будет больше, чем при горизонтальном дне русла.

Вышеизложенные результаты полностью согласуются с известными экспериментальными выводами [4.5].

ЛИТЕРАТУРА

1. Избаш С.В. Основы гидравлики. –М. 1952. -423 с.
2. Абдураманов А. Некоторые вопросы теории совершенного гидравлического прыжка //Механика и моделирование процессов технологии, №2, Тараз. -2000, с.130...135.
3. Абдураманов А. Об основном уравнении совершенного гидравлического прыжка //Механика и моделирование процессов технологии. - Тараз, 1999. №2. С.134-13.
4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М., 1984, 639с.
5. Абдиров М., Султанбеков Г.З. Выбор экспериментальной установки, измерительных приборов и методика проведения опытов для определения параметров совершенного гидравлического прыжка. – Материалы международной научно-практической конференции «Уркумбаевские чтения» «Водные ресурсы и пути их рационального использования в современных условиях»: - Тараз, ТарГУ, 2012, с. 77…79.