Божанов Е.Т., Ибраймкулов А.М., Сатыбалдиев О.С.,Нуралем Н.

Мусаева Ж.К., Касымбекова М.Т.

КазНТУ им. К.И.Сатпаева, г.Алматы, Казахстан.

Аналитико расчетная модель изгиба трубчатой конструкции из эластомера, с переменными параметрами, когда форма поперечного сечения типа градирни или трапецие видная

1. В работе разработана аналитико- расчетная модель тонко- стенной конструкции из эластомера. Вопросы влияния возмущения тента на динамику каркаса изучены в зависимости вида дифференциального уравнения изогнутой оси с учетом внутреннего трения поперечного сечения за пределом упругости.

Вид поперечного сечения изогнутой оси

,

Рассмотрено в предположении, что на краю торцевой зоны контакта терпит разрыв перерезывающая сила и приращение изгибающего момента определяется по формуле:

,

Где - безразмерный параметр в продольном направлении. Уравнения движения разделены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно переменной и времени .

Далее получено аналитическое решение для функции прогиба методом суперпозиции изгибов в случае возмущения памяти пластиков. При выборе граничных условий на торцах не рассматривается критическая скорость движения и инерция деформации релаксации. В связи с чем на величину активной критической нагрузки не оказывает существенное влияние начальные условия по времени.

Численные результаты работы показывают: что выводы из 6(шести) рекомендаций призваны обеспечить надежность технологического процесса модели изгиба конструкции из слойстых эластомеров.

2.Дифференциальное уравнение для численного расчета является одним из вариантов решения дифференциального уравнения:

,

- новая константа материала из континуума Коссера, Д- цилиндрическая жесткость трубчатой конструкции .

Пусть длина конструкции почти не влияет на величину критического импульса внешней критической динамической нагрузки, которая существенным образом зависит от выбора функции плотности заполнителья в поперечном сечении

, ; ;
Здесь математическое ожидание, дисперсия, средне квадратическое отклонение на отрезке . Схема функционирования физико-технических и химико-технологических характеристик трубчатых конструкции приведена в работах [1]-[6].

Уравнения возмущения трубчатых конструкции возьмем в виде [3]-[6]

Если для аналитического расчета предположим из постановки задачи

то система имеет вид:

Разделя переменных с учетом условий

Систему перепишем

(1)

Откуда, если то

Следовательно,

Подставляя (2) в граничные условия:

где - варияция амплитуд, являющейся функциями времени при получим:

_{Если эту же систему уравнения (1) решить аналогично на отрезке [0,1; 0,3] при граничных условиях :}

где - варияция амплитуд, являющейся функциями времени при , то с учетом условий

получим: Здесь (N,Q) – анизотропные характеристики приведенного слоя поперечного сечения трубчатой конструкции, - число полуволн в поперечном направлении, число полуволн в продольном направлении определяется из граничных условий на поверхности и

По нелинейным дифференциальным процессам, толщина, длина, внутренний радиус трубчатой конструкции, _{-изгибающий момент в области упругости,}

изменение изгибающего момента за пределом упругости.

.На графиках №1- №6 приведены возмущение трубчатой конструкции, когда форма поперечного сечения типа градирни в зависимости функций:

из формулы (1) (второе уравнение системы) и (5) при следующих данных:

График 1 Выпучивание трубчатой конструкции в зависимости функций

, когда

График 2 Выпучивание трубчатой конструкции в зависимости функции

, когда

График 3 Выпучивание трубчатой конструкции в зависимости функции

, когда

График 4 Выпучивание трубчатой конструкции в зависимости функции

когда

График №5, в зависимости от анизотропии при выборе

График №6. в зависимости от отношения P и q при выборе .

Список литературы

[1]. Божанов Е.Т., Ержанов Ж.С. «Исследование проблем устойчивости упругих тел, гибких пластин и оболочек и их приложения», Издательство «Қазақстан жоғарғы мектебі», монография, Алматы, 2001г., 324 с.

[2]. Победря Б.Е. “ Проблемы прочности композиционных материалов ”, киев, «Знание», 1986, 19 с.

[3] Колтунов Н.В. «Основы расчета упругих оболочек», Москва, «Высшая школа», 1987 г.,354 с.

[4] При составлении данной модели использована информация из нефтегазового обозрения авторов: Гордон Адамсон (Англия), Питер Валко (Россия), Брайан Гейн (Шотландия), Том Гриффин (США), Омерм. Гурпинар (США), Бруно Дерюик (Индия),Моурхаф Джабри (Индонезия), Джеффри Джозеф (Франция), Мартин Крик (Англия) за 1987 – 1997 годы.

[5] Кильчевский Н.А. “теория нестационарных динамических процессов в оболочках” прикладная математика, 1968, том 4,Вып 8.

[6] Рахимбекова З.М., “нелинейные стержневые системы за пределом упругости”, Алматы, 2002г., 218 с.