Технические науки/5. Энергетика
Килин С.В., Михайлова М.Ю.
Белгородский
государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, Россия
Получение аналитических выражений для определения дополнительных потерь
электроэнергии, вызываемых
несинусоидальными режимами, в распределительных сетях 0,4–20 кВ
В настоящее время для определения дополнительных потерь электроэнергии, вызываемых несимметричными и несинусоидальными режимами, используются выражения, представляющие собой зависимости значений потерь от напряжений или токов высших гармоник и обратной последовательности. При этом в соответствии с [1; 2] результаты контроля и испытаний электрической энергии на соответствие требованиям ГОСТ Р 54149–2010 представляются в виде наибольших значений коэффициентов искажения. Следовательно, целесообразна разработка выражений для определения дополнительных потерь электроэнергии, вызываемых несимметричными и несинусоидальными режимами, в которых будут использоваться результаты измерений ПКЭ, приводимые в «Протоколе испытаний (контроля) электрической энергии» [2].
Так как в протоколах используются значения
коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения и n-ой гармонической составляющей напряжения, то целесообразна разработка
выражений для потерь электроэнергии, вызываемых высшими гармониками тока, в
которых будут использоваться значения КU и К(n)U.
Действующее
значение n-ой гармонической составляющей напряжения U(n) можно определить по выражению [4]:
U(n)=I(n)·Z(n),
где I(n) – ток n-ой
гармоники;
Z(n) – модуль сопротивления ветви электроснабжения объекта, присоединенного к ТОП, на частоте n-ой гармоники (в соответствии с рисунком 1 [3; 4]).
Рисунок 1 – Схема замещения субъектов, подключенных к точке общего присоединения
Следовательно, для коэффициента n-ой гармонической составляющей напряжения можно записать:
К(n)U=
. (1)
Для
активно-индуктивной нагрузки модуль сопротивления на частоте n-ой гармоники с учётом поверхностного эффекта и без
учёта эффекта близости и распределённости параметров:
Z(n)=|r(n)+j·x(n)|=|r·
+j·x·n|=
=
, (2)
здесь r(n) и x(n) – активное и индуктивное сопротивление цепи на частоте n-ой гармоники, Ом;
r и х – активное и индуктивное сопротивление цепи на основной частоте, Ом.
Обозначив
, (3)
запишем выражение для Z(n) следующим образом:
Z(n)=
=
=
. (4)
Тогда значение тока какой-либо n-ой гармоники в
интересующей ветви системы электроснабжения можно найти по значению коэффициента
n-ой гармонической составляющей напряжения и
сопротивлению ветви на основной частоте:
I(n)=
=
. (5)
Дополнительные потери активной мощности, вызываемые n-ой гармонической составляющей тока:
ΔР(n)=I(n)2·r(n)=I(n)2·r·
. (6)
Подставляя в последнюю формулу ток n-ой гармоники, выраженный через коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения, можно получить:
ΔР(n)=
. (7)
Суммируя дополнительные потери активной мощности, вызываемые отдельными
гармоническими составляющими, получаем формулу для дополнительных потерь
активной мощности, вызываемых высшими гармоническими составляющими:
ΔРВГ =
. (8)
Так как в «Протоколах испытаний (контроля) электрической энергии по показателям качества» в соответствии с [2] указывается верхнее значение ПКЭ, соответствующее условию, что 95% измеренных значений ПКЭ лежат ниже этого значения, то необходимо оценить возможную погрешность при расчёте потерь электроэнергии по верхнему значению ПКЭ за суточный интервал измерения ПКЭ по сравнению с расчётом потерь электроэнергии по значениям ПКЭ, усредненным на интервалах времени, равных 1 минуте, и дающим наиболее точные результаты.
Для проведения расчётов были выполнены замеры ПКЭ в плане несинусоидальности и несимметрии напряжений в распределительных сетях 0,4–10 кВ Белгородской энергосистемы. Замеры проводились на шинах 6–10 кВ питающих подстанций (центров питания) и шинах 0,4 кВ трансформаторных подстанций (ТП) 10(6)/0,4 кВ.
Для выполнения расчётов потерь электроэнергии предлагается
следующая обобщенная модель участка распределительной электрической сети,
показанная на рисунке 2.
Рисунок 2 – Обобщенная модель участка распределительной электрической сети 6–10(20)/0,4 кВ
Расчётная схема
замещения обобщенной модели показана на рисунке 3.
Рисунок 3 – Расчётная схема замещения обобщенной модели
К схеме, показанной на
рисунке 3, путём последовательного эквивалентирования может быть сведена любая
схема электроснабжения потребителей в распределительных электрических сетях
0,4–20 кВ.
Расчёт проведем при следующих параметрах схемы электроснабжения: ВЛИ 10 кВ, длиной 3 км, выполнена самонесущими изолированными проводами СИП–3–1х35, питает однотрансформаторную подстанцию 10/0,4 кВ, на которой установлен трансформатор ТМН–630/10/0,4; от шин 0,4 кВ отходят три кабеля с алюминиевыми жилами сечением 240 мм2 в ПВХ изоляции, длиной 200 м.
Сопротивления элементов схемы на основной частоте [5; 6; 7], приведенные к уровню напряжения 10 кВ:
RЛВ=0,986·3=2,958 Ом;
ХЛВ=0,1·3=0,300 Ом;
RТ=
=1,915 Ом;
ХТ=
=8,730 Ом;
RЛН=
·0,13·0,2·
=5,417 Ом;
ХЛН=
·0,077·0,2·
=3,208 Ом.
Суммарное сопротивление схемы на основной частоте:
z=2,958+1,915+5,417+j(0,300+8,730+3,208)=10,290+j12,238 Ом;
r=10,290 Ом; х=12,238 Ом;
tgφ=12,238/10,290=1,189.
Расчёт
дополнительных годовых потерь электроэнергии, вызываемых высшими гармоническими
составляющими, по значениям коэффициента n-ой гармонической составляющей напряжения, усреднённых на минутных интервалах, проводился по формулам:
ΔW(n)=
=
; (8)
ΔWсут=
; (9)
ΔWгод=
·365, (10)
где ΔW(n) − суточные потери электроэнергии, вызванные действием n-ой
гармонической составляющей, кВт·ч;
i – номер замера ПКЭ;
N=24·60=1440 – общее число измерений ПКЭ за сутки (24 часа) при усреднении на минутных интервалах;
ΔWсут − суточные
потери электроэнергии, вызванные суммарным действием высших гармоник, кВт·ч;
k – число суток, в
течение которых проводились замеры.
Результаты расчётов, выполненных в программе Microsoft Office Excel
2007 по формулам (8)–(10) приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты расчётов потерь электроэнергии, вызываемых высшими
гармоническими составляющими, по значениям коэффициентов n-ой гармонической составляющей напряжения, усреднённых на минутных интервалах
|
Дата замера ПКЭ |
Потери электроэнергии ΔWсут, Вт·ч |
Потери электроэнергии ΔWсут.ср, кВт·ч |
Потери электроэнергии ΔWгод, кВт·ч |
|
11.02.2012 |
5194,3 |
5,451 |
1989,6 |
|
12.02.2012 |
5795,4 |
||
|
13.02.2012 |
5363,3 |
Так как верхнее значение ПКЭ, указываемое в «Протоколах испытаний (контроля)
электрической энергии по показателям качества», соответствует условию, что 95%
измеренных значений ПКЭ лежат ниже этого значения, то дополнительные потери электроэнергии, вызываемые высшими гармоническими
составляющими, по аналогии с нагрузочными потерями целесообразно определять по
упрощенной формуле:
ΔWдопВГ =ΔРВГ·Тmax, (11)
здесь Тmax – число часов использования наибольшей нагрузки, ч.
Число часов
использования наибольшей нагрузки принимается по протоколам испытаний
электрической энергии. В данном случае:
Тmax=
=5475 ч.
Результаты расчётов, выполненных в программе Microsoft Office Excel
2007, по формулам (8) и (11) приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Результаты расчётов потерь электроэнергии, вызываемых высшими
гармоническими составляющими, по верхним (протокольным) значениям коэффициентов
n-ой гармонической составляющей напряжения
|
Дата замера ПКЭ |
Потери мощности ΔРВГ, Вт |
Среднесуточное значение потерь мощности ΔРВГ.ср, Вт |
Потери электроэнергии ΔWдопВГ, кВт·ч |
|
11.02.2012 |
370,5 |
375,1 |
2053,7 |
|
12.02.2012 |
399,2 |
||
|
13.02.2012 |
355,7 |
Сравнение
результатов точного (по всем значениям К(n)U)
и упрощенного (по верхним значениям К(n)U, соответствующих условию, что 95%
измеренных значений ПКЭ лежат ниже этих значений) расчётов потерь электроэнергии, вызываемых высшими гармоническими составляющими, показывает, что погрешность расчёта при
использовании протокольных значений К(n)U
не превышает допустимых 5%:
ε=
=3,22%.
Вывод: погрешность,
возникающая при определении дополнительных потерь электроэнергии, вызываемых
высшими гармоническими составляющими, по верхним (протокольным) значениям К(n)U,
по сравнению с точным интегральным расчётом вполне допустима.
Литература:
1. 1. Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 54149-2010 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 21 декабря 2010 г. N 904-ст.
2. Национальный стандарт ГОСТ Р 53333-2008 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Контроль качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 25 декабря 2008 г. N 787-ст
3. Качество электрической энергии в мегаполисе: Учебник / О.Г. Гриб, О.Н. Довгалюк, М.Н. Нестеров, А.В. Сапрыка, Г.А. Сендерович, В.А. Сапрыка. – БГТУ, Белгород.: 2010. – 297 с.
4.
РД 153-34.0-15.502-2002. Методические указания по
контролю и анализу качества электроэнергии в системах электроснабжения общего
назначения. Часть 2. Анализ качества электрической энергии. ООО «Научный центр
ЛИНВИТ», 2002.
5.
Неклепаев Б.
Н., Крючков И. П. Электрическая часть
электростанций и подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного
проектирования: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. −
М.: Энергоатомиздат, 1989. − 608 с.: ил.
6. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессоров МЭИ В. Г. Герасимова и др. (гл. ред. И. Н. Орлов). – 9-е изд., стер. – М.: Издательство МЭИ, 2003. – 518 с.
7.
Шеховцов, В.
П. Справочное пособие по электрооборудованию и электроснабжению / В. П. Шеховцов. − М.: ФОРУМ:
ИНФРА−М, 2006. − 136 с.