Биологические науки / 11.Биоинженерия и биоинформатика

К.с.-х.н. Исламгулов Д.Р., к.э.н. Лубова Т.Н.

Башкирский государственный аграрный университет, Россия

Концепция применения регрессионного анализа в агрономии

В агрономических исследованиях редко приходится иметь дело с точными и определенными функциональными связями, когда каждому значению величины соответствует строго определенное значение другой величины. Чаще между варьирующими явлениями и другими показателями существуют определенные взаимосвязи.

Коэффициент корреляции указывает на направление и степень сопряженности в изменчивости признаков, но не позволяет судить о том, как количественно меняется результативный признак при изменении факториального на единицу измерения, что важно в познавательных и практических целях.

В подобных случаях на помощь приходит регрессионный анализ. Регрессия устанавливает характер и степень изменения одного из признаков на единицу изменения другого. Основная задача регрессионного анализа – определить формулу корреляционной зависимости, т.е. уравнение. Уравнение линейной регрессии Y по X имеет вид:

,

где и - средние арифметические для X и Y;

b_yx – коэффициент регрессии Y по X.

Коэффициент регрессии b_yx показывает, как изменяется Y при изменении X на единицу измерения и выражается в единицах Y.

Коэффициентом линейной регрессии называется число, показывающее, в каком направлении и на какую величину изменяется в среднем признак Y (функция) при изменении признака X (аргумента) на единицу измерения. Произведение коэффициентов регрессии равно квадрату коэффициента корреляции: b_yx× b_xy = r².

Если определен критерий существенности для коэффициента корреляции, он может быть использован и для оценки значимости коэффициента регрессии.

Корреляция может быть изображена графически в виде линии регрессии. Для построения графика по оси абсцисс откладывают значения признака X, по оси ординат – значения признака Y и каждое наблюдение под двумя переменными отмечают точкой с координатами (X,Y). Такой график называют «корреляционным полем». По графику легко установить такие связи, которые показывают необходимость или целесообразность накопления материала подобного рода.

Корреляционное поле часто указывает на сильный разброс индивидуальных наблюдений и не позволяет с достаточной точностью определить любое значение результативного признака Y по заданному значению X. Поэтому необходимо устранить влияние случайных отклонений и найти положение теоретической линии регрессии, т.е. усредненное течение функции при равномерном увеличении аргумента.

Принципы положенные в основу нахождения усредненного течения функции, в некоторой степени подобны определению средней арифметической, которая наиболее близко стоит ко всем индивидуальным значениям, так что сумма квадратов отклонений от их средней есть величина наименьшая. Выравнивание эмпирических рядов можно проводить двумя способами: графическим и аналитическим.

Графический способ позволяет с достаточным приближением получить теоретическую линию регрессии без дополнительных вычислений. На точечной диаграмме при помощи прозрачной линейки с нанесенной чертой проводят линию на глаз так, чтобы она располагалась как можно ближе по всем точкам и сумма расстояний этой линии от эмпирических точек была наименьшей. Этот метод дает удовлетворительные результаты в тех случаях, когда необходимо только грубо, приближенно выявить общую тенденцию. Поэтому лучше применять аналитический способ построения теоретической линии регрессии Y по X. По исходным наблюдениям вычисляют , и b_yx. Подставляя найденные значения в уравнении линейной регрессии , определяют формулу уравнения прямой линии, которая примет общий вид Y=a+bx. По уравнению находят теоретически усредненные значения для двух крайних минимального и максимального значений ряда X. Найденные точки (X_min; Y_min) и (X_mах; Y_mах) наносят на график и соединяют прямой – это и будет теоретическая линия регрессии Y по X.

Литература:

1. Алборов, Р.А. Управленческий аудит затрат в кормопроизводстве [Текст] /Р.А. Алборов, С.М.Концевая, Г.Я. Остаев, Т.Н.Лубова// Бухгалтерский учет и аудит в системе экономических методов управления. Материалы Всероссийской научно-производственной конференции. ФГОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия». Ижевск, 2006. - С. 53-57.

2. Исламгулов, Д.Р. Развитие свеклосахарного подкомплекса и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Т.Н. Лубова // Современный научный вестник. – 2015. – Т. 1. - № 1. – С. 67-71.

3. Исламгулов, Д.Р. Влияние различных доз азотных удобрений на технологическое качество корнеплодов сахарной свеклы [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Р.Р. Исмагилов, И.Р. Бикметов // Агрохимия. – 2014. - № 11. – С. 42-45.

4. Исламгулов, Д.Р. Продуктивность и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы при различной густоте стояния растений [Текст] / Д.Р. Исламгулов // Вестник Оренбургского государственного университета. – 2014. - № 6 (167). – С. 26-29.

5. Исламгулов, Д.Р. Влияние густоты стояния растений сахарной свеклы на технологические качества корнеплодов [Текст] / Д.Р. Исламгулов // Сахар. – 5 - № 2. – С. 26-28.

6. Исламгулов, Д.Р. Развитие свеклосахарного подкомплекса и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Т.Н. Лубова // НАЙНОВИТЕ НАУЧНИ ПОСТИЖЕНИЯ – 2016: Материали за XII Международна научна практична конференция. – 2016. –С. 95-97.

7. Исламгулов, Д.Р. Продуктивность и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы при внесении азотного удобрения в различной дозе [Текст] / Д.Р. Исламгулов // Вестник Самарской государственной сельскохозяйственной академии. – 2014. - № 4. – С. 35-39.

8. Исламгулов, Д.Р. Продуктивность и технологические качества гибридов сахарной свеклы в условиях Республики Башкортостан [Текст] / Д.Р. Исламгулов // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. – 2014. - № 5 (49). – С. 44-47.

9. Концевая, С.М. Контрольно-оценочный механизм управления размещением кормовых ресурсов [Текст] /С.М.Концевая, Г.Я. Остаев, Т.Н.Лубова// Бухгалтерский учет и аудит в системе экономических методов управления. Материалы Всероссийской научно-производственной конференции. ФГОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия» Ижевск. 2006. - С. 63-68.

10. Лубова, Т.Н. Приемы оптимизации кормопроизводства с использованием статистических методов [Текст] / Т.Н. Лубова // Материалы XV Недели науки МГТУ. – Майкоп: Издательство МГТУ, 2007. – С. 182-183.

11. Лубова, Т.Н. Теоретические подходы к управлению многоуровневой кооперацией [Текст] /Т.Н. Лубова// Социальная политика и социология. – 2011. – № 8 (74). - С. 214-226.

12. Лубова Т.Н. Совершенствование экономического анализа эффективности кормопроизводства. Уфа.: БашГАУ, 2004. - 44 с.

13. Исламгулов, Д.Р. Развитие свеклосахарного подкомплекса и технологические качества корнеплодов сахарной свеклы [Текст] / Д.Р. Исламгулов, Т.Н. Лубова // НАЙНОВИТЕ НАУЧНИ ПОСТИЖЕНИЯ – 2016: Материали за XII Международна научна практична конференция. - София: Бял ГРАД-БГ ООД, 2016. – Том 7.–С. 95-97.