Карачун В.В., Мельник В.Н., Кладун Е.А., Кузьменко Е.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

О ПРИЧИНАХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ

РЕЗОНАНСНОГО ТИПА В ПОДВЕСКЕ ГИРОСКОПА

 

В натурных условиях системы инерциальной навигации (гироскопы) кроме кинематического и силового (вибрация) возмущений, оказывающих действие через опоры места установки, испытывают влияние тепловых полей, проникающего акустического излучения и других факторов. Отличительной особенностью последних является их пространственный характер, что не дает возможности нивелировать их влияние уже апробироваными методами и средствами, но используемых для борьбы с кинематическим и вибрационными возмущениями [1].

Таким образом и расчетные модели этих явлений должны быть иными, с учетом вышесказанного. С учетом пространственного характера возмущений, исходным принимается соотношение между длиной полуволны воздействия и геометрическими размерами преграды. Таким образом, нагрузка может рассматриваться, например, как равномерно распределенная, либо как волновая. Проанализируем более подробно второй случай, как представляющий наибольший интерес для практики [2].

Более уязвимыми, с точки зрения изменения динамических свойств при волновых воздействиях, являются плоские элементы подвеса. Это могут быть крышки гиромоторов, торцы поплавков, токоподводы, комплектующие, в том числе систем коррекции, и т.д. Этот тезис объясняется существенно низшей, по сравнению с другими, жесткостью пластин в направлении нормали к их поверхности.

Анализ энергетического состояния пластины размеров «а» и «в» в двух ортогональных направлениях, дает возможность решить поставленную задачу.

Предположим для простоты, что пластина свободно опирается по периферии, что соответствует шарнирному соединению с сопряженными элементами и, следовательно, отсутствию перекачки энергии изгибных колебаний. Считаем также, что прогибы W пластины при действии падающей звуковой волны достаточно малы по сравнению с ее толщиной.

В прямоугольной области ,  прогиб пластины может быть представлен двойным тригонометрическим рядом по нормальным функциям [3]:

                            (1)

где   - числа полуволн изгиба вдоль осей и соответственно.

Каждый член ряда (1) удовлетворяет граничным условиям вида:

                                     (2)

Применив принцип Даламбера для виртуального перемещения

 

можно получить описание собственного

                                                      (3)

и возмущенного  

                                                             (4)

движений,

где  - цилиндрическая жесткость пластины; Е – модуль упругости;  - коэффициент Пуассона;  - масса единицы площади;

        

 - падающая волна давления;  - амплитуда;  - угол падения;  - волновое число.

Для определения закономерности изгибного движения можно воспользоваться энергетическим методом. С этой целью запишем условие экстремальных свойств пластины (если не принимать во внимание диссипацию энергии) [4]:

                                                                  (5)

где [5]: - потенциальная энергия;

 - кинетическая энергия;

 - максимальная работа, совершаемая падающей волной.

         Таким образом, если  - имеет место пространственно-частотный резонанс и одномерные колебания описываются выражением:

              (6)

где  

Если  - имеет место неполный пространственно-частотный резонанс и пластина движется по закону:

                                (7)

Наконец, если , имеет место частотный резонанс и изгибное движение пластины имеет вид:

                (8)

При частотном резонансе  возникают локальные особенности изгибного движения на - й форме колебаний.

 

Литература:

1.          Дидковский В.С., Карачун В.В., Заборов В.И. Проектирование ограждающих конструкций с оптимальными звуко- и виброизоляционными свойствами. – К.: «Будивэльнык», 1991. – 121с.

2.      Карачун В.В., Дидковский В.С. Методы расчета динамических систем. – К.: «Будівельник», 1992. – 112с.

3.      Karachun V.V. About the Influence of Acoustic Influences to the Equipment of Space Apparatus Complex. Proceeding of Fourth UkraineRussiaChina simposium on space science and technjljgy. Ukraine, September 12-17, 19996. – P. 720.

4.      Карачун В.В. О колебаниях пластин при акустическом нагружении // Прикл.механика, 1988. – 24, №11. – С. 84-91.

5.      Карачун В.В. Об Особенностях акустического нагружения пластин конечных размеров // Пробл. прочности. – 1990, №10. – С. 93-96.

 

 

   том вышесказанногодели этих явлений должны быть иными. с ематическим и яние уже апробироватепловых полей. проникающего