Кадыров А.С., Нурмаганбетов А.С.

Карагандинский государственный технический университет

Динамика движения фрезерного рабочего органа землеройной машины в глинистом растворе

В связи с бурным ростом строительства в Республике Казахстан нулевой цикл работ приходиться производить в стесненных условиях городской или промышленной застройки, без остановки действующего производства, с обеспечением необходимой экологической защиты грунтовых массивов и водоемов. В наибольшей степени этим условиям отвечает способ строительства подземных сооружений «стена в грунте». Сущность его заключается в проходке узких и глубоких траншей землеройными машинами под слоем глинистого раствора с последующим заполнением их бетоном, глиноцементными смесями или сборными железобетонными элементами.

В настоящее время основной объем земляных работ при строительстве способом «стена в грунте» выполняется машинами цикличного действия (экскаваторы с обратными лопатами, стругами, драглайнами, машинами с грейферными ковшами), в то время как эти машины приближаются к пределу своих показателей назначения.

Практика строительного производства показала, что дальнейшее нарастание объемов строительства при одновременном уменьшении затрачиваемых ресурсов вероятна лишь при внедрении в производство фрезерных и бурильных машин механического и гидромеханического принципов действия. Однако, их применение остается невозможным вследствие отсутствия необходимой научной базы, которая позволила бы производить их расчет и конструирование новых машин. Наличие существующей научной базы ограничено специфическими условиями работы фрезерных и бурильных машин способом «стена в грунте». Наличие в зоне работы машин тиксотропного глинистого раствора, различие между глубиной (до 30 м) и шириной (до 0,6 м) траншеи, зависимость сил сопротивления от глубины забоя и радиуса кривизны траектории резцов вращательного рабочего органа не позволяют применять результаты предыдущих исследований.

Существует необходимость разработки методики расчета оптимальных режима работы и конструкции рабочих органов фрезерных и бурильных машин. Методика расчета основана на установлении величины и характера нагружения рабочего органа при его перемещении в глинистом растворе, учете влияния раствора на забой и его скорости фильтрации в грунте на величину силы резания грунта, определения характера изменения сил резания в зависимости от радиуса рабочего органа.

При движении рабочих органов фрезерных землеройных машин в глинистом растворе без контакта с забоем, в пройденной до определенной глубины траншее, они испытывают высокие динамические нагрузки.

Составим математические модели движения рабочих органов в глинистом растворе. Составление математических моделей начнем с рассмотрения вертикального перемещения фрезерного рабочего органа в глинистом тиксотропном растворе для различных режимов течения жидкости: шведовского, бингамовского, псевдоламинарного, турбулентного. Для шведовского режима течения жидкости составление математической модели сводится к составлению системы из двух уравнений, поскольку раствор ведет себя как несжимаемое упругое тело, для которого справедлив закон Гука.

(1)

где - площадь миделевого сечения поступательно движущихся элементов фрезерного рабочего органа,

σ – нормальное напряжение.

Рисунок 1 – Схема сил и моментов, приложенных к рабочему органу фрезерной машины при опускании в траншею

Для бингамовского режима математическая модель примет вид:

. (2)

где - усилие подачи рабочего органа в траншею,

- сила трения элементов рабочего органа о раствор,

- сила гидродинамического сопротивления раствора,

- подъемная сила,

- выталкивающая сила, состоящая из постоянной части и слагаемого, зависящего от глубины погружения рабочего органа в траншею,

- сила тяжести, действующая на рабочий орган,

- реактивная сила, действующая со стороны транспортера на рабочий орган,

- крутящий момент, вращающий фрезу,

- момент от сил сопротивления вращению рабочего органа, действующий со стороны раствора.

Используя соотношения для определения сил и моментов сопротивлений, возникающих при работе в глинистом растворе (таблица 2.1), получим:

, (3)

- коэффициент миделевого сечения вращающихся элементов рабочего органа,

- длина фрезы,

- радиус зоны вязкопластического течения жидкости,

- площадь боковой поверхности штанги,

- площадь миделевого сечения фрезы, вращающейся вокруг оси ,

- скорость подачи рабочего органа в траншею,

- угловая скорость вращения фрезы,

- радиус фрезы,

- объем рабочего органа (штанги и фрезы),

- площадь среднего сечения штанги рабочего органа,

- площадь среднего сечения фрезы,

- координата погружения элементов рабочего органа по оси ,

- масса рабочего органа,

- площадь сечения транспортера,

- скорость транспортирования пульпы,

- объем фрезы.

Для псевдоламинарного режима математическая модель имеет вид:

, (4)

где - расстояние от штанги рабочего органа до стенки траншеи.

Для турбулентного режима математическая модель представлена системой уравнений (5).

. (5)

При анализе полученных систем уравнений (3), (4), (5) выявлено, что переменными величинами являются вертикальное перемещение рабочего органа и скорость подачи рабочего органа . Причем эти величины изменяются с течением времени, то есть справедливо утверждение, что и . Для определения этих функций необходимо приведение первых уравнений в системах (3), (4), (5) к канонической форме.

После проведения необходимых преобразований получим следующее дифференциальное уравнение:

(6)

Причем значения коэффициентов для различных режимов течения жидкости принимают свои значения.

Для бингамовского режима течения жидкости:

,

,

,

.

Для псевдоламинарного режима:

,

,

,

.

Для турбулентного режима:

,

,

,

.

Решение уравнения (6), то отыскание функции производится разложением функции в ряд Маклорена.

;

;

;

;

;

или

. (7)

Откуда,

. (8)

. (9)

Определение минимальных значений подачи рабочего органа и крутящего момента на валу фрезы при заданной скорости поступательного движения рабочего органа сводится к подстановке в системы уравнений (3), (4), (5) полученных соотношений (7), (8), (9).

Определим коэффициент динамичности как соотношение активной силы к сумме сил сопротивления опусканию рабочего органа:

, (10)

где - сила инерции, действующая на рабочий орган при опускании,

- сумма сил сопротивления, включенная в правую часть верхнего уравнения системы (2) без учета активных сил.

из системы (2),

тогда .

Впоследствии необходима разработка методики учета влияния раствора на забой и его скорости фильтрации в грунте на величину силы резания грунта, определения характера изменения сил резания в зависимости от радиуса рабочего органа.