“Экономические науки” / 8.Математические методы в экономике

Кокович Я.В., науковий керівник: к.е.н., доцент Волонтир Л.О.

Вінницький національний аграрний університет, Україна

Оптимізація витрат при формуванні виробничої собівартості продукції рослинництва

Анотація. Висвітлюється можливість управління витратами на підприємстві за допомогою економіко-математичних моделей. Обґрунтовано необхідність застосування методів економіко-математичного моделювання для оптимізації виробничого процесу підприємств аграрного комплексу.

Ключові слова: витрати, продукція рослинництва, собівартість, оптимізація виробництва, економіко-математична модель, симплекс-метод.

Постановка проблеми. Надзвичайно важливим при складанні бізнес-планів сільськогосподарських підприємств галузі рослинництва є визначення шляхів підвищення ефективності їх роботи та зниження собівартості продукції. Виробничі витрати при вирощуванні зернових та інших культур, обумовлені конкретною технологією і умовами виробництва, залежать насамперед від експлуатаційних витрат на технічні засоби. Для вирішення цього завдання необхідно зробити оптимальний вибір при виконанні технологічного процесу та формуванні складу технічних засобів.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Вагомий внесок, у розробку удосконалення методів нормування витрат, впровадження сучасних економіко-математичних методів та методів обробки результатів досліджень, зробили вітчизняні науковці: О.І. Пашенцев, О.О. Піддубна, І.М.Сіненко, В.В. Вітлінський, Н.А. Потапова, О.Д. Шарапов, В.С. Немчинов та інші. В працях цих науковців наведено результати прикладних досліджень, пов’язані із можливостями практичного використання економіко-математичних методів та моделей в сучасному виробництві. Проте, оскільки базовими елементами розробки моделей систем управління витратами є складові облікових процедур і пов’язані з постійними змінами, такі дослідження потребують удосконалень та нових стандартизованих розробок.

Постановка задачі. Основу ефективної діяльності аграрного підприємства складають поточні та стратегічні плани розвитку, розробка яких є неможливою без оптимізації ресурсної складової виробництва продукції рослинництва.

Дослідження виробництва продукції буде провадитись на прикладі типового господарства ТОВ «Яланецьке» Бершадського р – ну. На даному господарстві існує виробництво багатьох видів продукції як рослинництва, так і тваринництва. Продукція реалізується переробним підприємствам, тобто є первиною ланкою виробництва суспільного продукту. Саме на цьому етапі виробництва формується основа вартості продукції. Об’єктом нашого дослідження стане собівартість і інші вартісні показники продукції рослинництва, оскільки сьогодні ми спостерігаємо динаміку росту цін на продукти даної галузі.

Виклад основного матеріалу. Виклад основного матеріалу. Нормативна собівартість продукції – головний показник витрат трудових і матеріальних ресурсів на виробництво одиниці продукції. Витрати на виробництво сільськогосподарської продукції складаються з витрат на виконання технологічних операцій, які розраховують з використанням норм продуктивності та нормативів трудових і матеріальних витрат з урахуванням природних, технічних і технологічних особливостей виробництва. Вирішення зазначеного завдання потребує урахування всього комплексу робіт з виробництва продукції рослинництва згідно з технологічними картами на вирощування сільськогосподарських культур. Технологічні карти містять по кожній технологічній операції обсяг робіт, склад агрегатів, виробничий персонал, норми продуктивності, кількість нормо-змін та інші показники задіяних ресурсів, необхідних для виконання технологічного процесу.

Основу даної методології ставлять розробки в галузі економіко-математичного моделювання, результати якого направленні на створення моделей та підтвердження математико-економічних гіпотез ефективних господарських механізмів.

Розрахунок будемо проводити на базі звітності вищезазначеного господарства за даними 2010 року. Складемо оптимізаційну модель де головним показником на який буде проводитись оптимізація це вартість величина чистого прибутку, а витрати які будуть слугувати обмеженнями це основні статті витрат які становлять собівартість продукції. Дані що слугують основою нашого розрахунку отримано із звітної форми 50 с/г (табл. 1).

Таблиця 1

Фактичні показники діяльності ТОВ «Яланецьке» , 2010 р.

№	Показники	Види продукції
		Пшениця	Кукурудза	Ячмінь озимий	Соняшник	Соя
1	Реалізовано продукції у фізичній масі, ц	1720	9017	3243	136	7880
2	Прямі витрати на оплату праці, тис грн	104.4	49,3	68,3	86,1	41
3	Витрати на насіння та посадковий матеріал, тис грн	96,7	92,4	62,2	205.6	16,2
4	Амортизація основних засобів, тис грн	5,7	1,3	3,8	4,2	1,0
5	Витрати на нафтопроду-кти, тис. грн.	138,2	44,4	57,8	83,2	57,6
6	Витрати на мінеральні добрива, тис. грн.	89,5	61,8	44,9	141	-
7	Чистий дохід виручка від реалізації, тис. грн.	100,7	1023,2	316,9	13,3	2843,4
8	Чистий прибуток на 1кг. продукції, грн.	0,68	1,13	0,98	0,98	3,6

Тепер розрахуємо витрати по кожному виду продукції на 1 кг, за статтями витрат (табл. 2).

Таблиця 2

Витрати на одиницю реалізованої продукції, грн.

№ п/п	Види продукції	Витрати на 1 кг реалізованої продукції
		прямі витрати на оплату праці	витрати на насіння та посадковий матеріал	амортизація ОЗ, що задіяні у даному виробництві	Витрати на нафтопро-дукти	Витрати на мінеральні добрива
1	2	3	4	5	6	7
1	Пшениця	0,6	0,56	0,03	0,8	0,5
2	Кукурудза	0,05	0,10	0,01	0,05	0,07
3	Ячмінь озимий	0,21	0,19	0,01	0,18	0,14

Продовження табл. 2

1	2	3	4	5	6	7
4	Соняшник	6,3	15,1	0,31	6,1	10,4
5	Соя	0,1	0,02	0,01	0,07	-
6	об’єм витрат по статтям	396	359,2	35,6	422,2	432,9

Сформуємо цільову функцію і основні нерівності:

Z_max=Ч_пр1х₁+ Ч_пр2х₂+ Ч_пр3х₃+ Ч_пр3х₃+ Ч_пр4х₄+ Ч_пр5х_5, де Ч_{пр1 –} чистий прибуток на 1кг. пшениці, грн., Ч_{пр2 –} чистий прибуток на 1кг. кукурудзи, грн., Ч_{пр3 –} чистий прибуток на 1кг. озимого ячменю, грн., Ч_{пр4 –} чистий прибуток на 1кг. соняшнику,грн., Ч_{пр5 –} чистий прибуток на 1 кг. сої, грн., х₁ – кількість реалізованої продукції пшениці; х₂– кількість реалізованої кукурудзи; х₃– кількість реалізованого озимого ячменю; х₄–кількість реалізованого соняшнику; х₅–кількість реалізованої сої.

Z_max=0,68х₁+1,13х₂+0,98х₃+0,98х₄+3,6х₅

Система обмежень матиме вигляд:

0,6x₁+0,05x₂+0,21x₃+6,3x₄+0,1x₅<=396

0,56x₁+0,1x₂+0,19x₃+15,1x₄+0,02x₅<=359,2

0.03x₁+0,01x₂+0,01x₃+0,31x₄+0,01x₅<=35,6

0,8x₁+0,05x₂₊0,18x₃+6,1x₄+0,07x₅<=422,2

0,5x₁₊0,07x₂₊0,14x₃₊10,4x₄₊x₅<=432,9

Де, х_і>=0; i= 1:5.

Дану систему рівнянь можна розв’язати за допомогою симплексного методу із природнім базисом. Для цього потрібно ввести резерви ресурсів по кожному виду витрат:

х₆– резерв фонду оплати праці;

х₇– резерв витрат на продовольчу базу;

х₈– резерв запланованого амортизаційного фонду;

х₉– резерв витрат по нафтопродуктах;

х₁₀–резерв витрат мінеральних добрив.

Після введення додаткових змінних цільова функція і система рівнянь будуть мати вигляд.

Z_max= 0,68х₁+1,13х₂+0,98х₃+0,98х₄+3,6х₅+0х₆+0х₇+0х₈+0х₉₊0х₁₀

0,6x₁+0,05x₂+0,21x₃+6,3x₄+0,1x₅₊x₆<=396

0,56x₁+0,1x₂+0,19x₃+15,1x₄+0,02x₅₊x₇<=359,2

0,03x₁+0,01x₂+0,01x₃+0,31x₄+0,01x₅₊x₈<=35,6

0,8x₁+0,05x₂₊0,18x₃+6,1x₄+0,07x₅+x₉<=422,2

0,5x₁₊0,07x₂₊0,14x₃₊10,4x₄₊x₅+x₁₀<=432,9

Де х_і >=0, і=1:10

Тепер можна побудувати симплекс таблицю (табл.3).

Таблиця 3

Перша симплекс таблиця задачі

№				х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10
1	х6	0	396	0,6	0,05	0,21	6,3	0,1	1	0	0	0	0
2	х7	0	359,2	0,56	0,1	0,19	15,1	0,02	0	1	0	0	0
3	х8	0	35,6	0,33	0,01	0,01	0,31	0,01	0	0	1	0	0
4	х9	0	422,2	0,8	0,05	0,18	6,1	0,07	0	0	0	1	0
5	х10	0	432,9	0,5	0,07	0,14	10,4	-	0	0	1	0	1
m-1	Х		0	-0,68	-1,13	-0,98	-0,98	-3,6	0	0	0	0	0

Побудовану задачу можна розв’язати за допомогою електроних таблиць EXCEL, пакету пошуку оптимальних рішень.

Після розв’язання даної задачі ми отримали такі значення невідомих:

х₁=941,74 (ц) – оптимальна кількість реалізованого пшениці

х₂=1022,79 (ц)– оптимальна кількість реалізованого кукурудзи

х₃=974,82(ц)– оптимальна кількість реалізованого озимого ячменю

х₄=1074,5(ц)– оптимальна кількість реалізованого соняшника

х₅=465,01(ц) – оптимальна кількість реалізованої сої

х₆=40( тис.грн) – резерв витрат на оплату праці

х₇=154,49(тис. грн) – резерв витрат на насіння

х₈=0(тис. грн) – резерв фонду амортизації

х₉=26,26(тис. грн) – резерв витрат на нафтопродукти

х₁₀=33,05(тис. грн) – резерв витрат на мінеральні добрива

Отже, чистий дохід отриманий шляхом розрахунку оптимізаційної моделі становить 5478,55 тис. грн., що на 979,25 тис.грн. більший ніж фактично отриманий дохід.

Висновки. Тривалий час нормування механізованих процесів у рослинництві грунтувалось на проведенні певної кількості трудомістких і витратних спостережень, неповному врахуванні нормоутворюючих чинників, що характеризують умови виробництва. Удосконалення методичних підходів до розробки норм і нормативів створює умови для впровадження заходів, спрямованих на зниження трудомісткості і вартості, підвищення якості формування нормативних систем та здешевлення сільськогосподарської продукції, оптимізації витрат ресурсів. Розроблені методологічні засади вихідних нормативів продуктивності та витрачання палива на основі моделювання виробничих процесів спрямовані на ефективне використання ресурсів на основі впливу основних нормоутворюючих чинників на механізованих польових роботах у рослинництві, що формалізувалися залежностями

елементів процесів у часі і просторі та обсягів виконання робіт.

Література:

1. Пашенцев О.І. Методологічні підходи до використання математичних моделей у дослідженні проблем економіки природокористування / О.І. Пашенцев // Актуальні проблеми економіки. – 2010. – №5. – с. 98 – 100.

2. Піддубна О.О. Економіко-математичне моделювання в управлінні виробничим потенціалом / О.О Піддубна // Економіка та держава. – 2011. – №12. – с. 46 – 49.

3. Сіненко М.І. Визначення нормативної собівартості виробництва продукції тваринництва методом економіко-математичного моделювання / М.І. Сіненко // Економіка АПК. – 2011. – №10. – с.56 – 59.