Війчук Т.І., Стасів Н.Ю.

Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка

Львівська область, Україна

Особливості вивчення елементів стохастики

у коледжах з економічним спрямуванням

У сучасних умовах освіченій людині необхідно мати уяву про основні методи аналізу даних та статистичних закономірностей, про їх роль і місце в науці, техніці, організації виробництва.

Стохастичні процеси притаманні усім галузям людської діяльності, і звичайно ж економічній. Методи теорії ймовірностей та математичної статистики (стохастики) поряд з іншими стали потужним інструментом дослідження сучасної економіки, вони широко використовуються при вивченні і прогнозуванні економічних явищ і процесів, пов’язаних з роздержавленням власності, розгортанням процесу приватизації, вдосконаленням ринкових відносин тощо. Тому ґрунтовна стохастична підготовка майбутніх молодших спеціалістів з економіки є досить важливою ланкою їхньої освіти, а вміння аналізувати випадкові фактори, оцінювати гіпотези, прогнозувати розвиток подій і, нарешті, приймати рішення в ситуаціях, які мають ймовірнісний характер необхідні для їхнього професійного становлення. Та й формування нового економічного мислення у студентів в умовах ринкових відносин неможливе без сформованості ймовірнісно-статистичного мислення.

Проблема ймовірнісно-статистичної освіти учнівства є актуальною, але не є новою в теорії та практиці шкільної математичної освіти. Вона має понад сторічну історію і над її розв’язанням працювали видатні вітчизняні та зарубіжні вчені: В.Я.Буняковський, В.П.Єрмаков, М.М.Філіпов, С.П.Фролов, А.М.Колмогоров, В.Г.Розумовський, Б.В.Гнєденко, А.Реньї та ін.

За останні 10 років в Україні спостерігаються позитивні зміни у вирішенні проблеми стохастичної освіти. Програми для загальноосвітніх навчальних закладів доповнені елементами теорії ймовірностей та математичної статистики. Теми елементів стохастики вивчаються у фізико-математичних класах (8, 9, 11-х) та школах з поглибленим вивченням математики, а останні п’ять років вивчаються у всіх 11–х класах загальноосвітніх шкіл. Виходять з друку підручники та посібники, які містять теми стохастики та методичні вказівки до їх вивчення [1].

Але і досі немає загальної концепції навчання цього розділу математики в школі і, зокрема, не досліджено методичні особливості вивчення цього матеріалу в старшій школі, яка відповідно до закону про освіту є профільною.

Особливо актуальною є проблема розробки змісту, методики та методичного забезпечення процесу вивчення початків стохастики в коледжах економічного спрямування, що дозволило б підготувати студентів першокурсників до вивчення професійно спрямованих курсів.

Саме тому дане дослідження присвячене цій актуальній проблемі.

Мета дослідження – вивчити доцільність та можливість професійного спрямування курсу стохастики для студентів коледжів з економічним профілем навчання.

Необхідність вивчення стохастики зумовлюють особливості змісту різних професійно спрямованих курсів фінансово-економічного напряму освіти.

Ефективне навчання стохастики в коледжах та профільних класах залежить від багатьох факторів, серед яких домінуючими є психологічні та педагогічні. До психологічних факторів належать вікові та індивідуальні особливості студентів, а також психологія педагогічної взаємодії між усіма складовими процесу навчання.

Використання прикладних задач фінансово-економічного спрямування та розширення міжпредметних зв’язків між математикою, зокрема стохастикою і професійно спрямованими курсами дозволить розширити знання, вміння та навички студентів у використанні стохастичних знань. А це в свою чергу дозволить підготувати студентів до повсякденного життя, до оволодіння професійною освітою.

Використання проблемних ситуацій при вивченні нового матеріалу з стохастики та при розв’язуванні прикладних фінансово-економічних задач підвищує продуктивність пізнавальних процесів, розвиває творчі здібності студентів, веде до глибокого і міцного засвоєння стохастичних знань, вчить робити самостійні “відкриття” та використовувати їх на практиці.

Одним із основних методів, який дозволяє студентам проявляти творчу активність в процесі навчання стохастики, є евристичний метод. При вивченні стохастики доцільним є використання системи послідовно поставлених завдань, які підводять студентів до вирішення проблеми запропонованої викладачем.

Прикладний характер стохастики робить конкретно-індуктивний метод пріоритетним у вивченні основних понять, а розгляд практичних життєвих ситуацій підвищує його ефективність.

Високий рівень абстрактності курсу теорії ймовірностей та математичної статистики обумовлює абстрактну розумову діяльність учнів. А це зумовлює необхідність використання різних засобів унаочнення. Взаємодія наочного і абстрактного мислення починається з уявного утворення наочних образів на основі словесного тексту, у формі перекладу на мову образів змісту, описаного словами. Взаємодія наочного й абстрактного мислення розвивається і вдосконалюється в процесі навчання. Розумова робота, позбавлена наочної, образної опори, в ряді випадків є достатньо важкою, і не тільки для школярів.

Ефективними виявляються методичні підходи, що передбачають безпосереднє включення наочності у процес навчання.

У навчанні стохастики найчастіше використовуються такі засоби унаочнення як таблиці, діаграми, схеми тощо. Широке використання таблиць з даними стохастичних експериментів доцільно під час введення і формування понять статистичної ймовірності, випадкової величини тощо [26].

Ефективний засіб унаочнення під час вивчення теоретичного матеріалу та розв`язування ймовірнісних задач дає теорія графів, зокрема дерево логічних можливостей та круги Ейлера. Будуючи їх, студенти виконують систематизацію вихідних даних задачі, виводять на зовні істотні зв’язки і тим самим створюють основу для побудови відповідної аналітичної моделі задачі.

У коледжах економічного профілю особливе місце має посідати математична, статистико-ймовірнісна підготовка студентів, яка надалі дасть їм змогу оцінювати та прогнозувати процеси, що відбуваються в економіці, правильно моделювати та досліджувати економічні ситуації, приймати правильні рішення. Крім того, теорія ймовірності необхідна для успішного засвоєння дисциплін, які забезпечують базові економічні знання та закладають основи для подальшого вивчення спеціальних економічних дисциплін. Основним дидактичним засобом досягнення цієї мети є використання прикладних задач відповідного змісту та використання основних стохастичних понять до розв’язування галузевих задач з економіки [2].

Реалізація ідеї прикладної спрямованості стохастики можлива через доповнення відповідного змісту навчального матеріалу прикладними задачами фінансово-економічного змісту (на страхування, на визначення очікуваного прибутку (збитку) від вкладених інвестицій, на найпростішу статистичну обробку економічної інформації тощо). Використання таких задач можливо при введенні нових понять (в цьому випадку вони виконуватимуть роль мотиваційного фактора) та при виробленні навичок створення і дослідження математичних моделей, що вивчають реальні явища і процеси [2].

Основне завдання при доборі змісту курсів теорії ймовірностей та математичної статистики в коледжах економічного профілю – правильно пов'язати теоретичні і прикладні аспекти в єдиний курс, враховуючи майбутню професійну діяльність. Ми поділяємо позицію В.Фірсова, що підвищення наукового рівня освіти визначається розширенням сфери її можливих застосувань [3].

Таким чином:

– Одним з ефективних шляхів удосконалення професійної підготовки спеціалістів фінансово-економічного профілю є прикладна, професійна спрямованість курсу стохастики, яка може бути забезпечена при реалізації системного і комплексного підходу в організації навчального процесу. Обов’язковим є врахування рівня фундаментальної математичної підготовки. Професійна спрямованість курсу стохастики забезпечує орієнтацію його змісту і методичних систем навчання на застосування стохастики і математики в цілому не тільки при вивченні фундаментальних, професійно спрямованих дисциплін, а й у майбутній професійній діяльності. Це створює педагогічні умови відповідного збагачення змісту курсу математики для економіко-фінансових спеціальностей, що є додатковим фактором активізації навчальних дій студентів. Тому навчальний матеріал слід добирати з урахуванням його актуальності та необхідності у практичній діяльності економістів.

– Особливістю навчання стохастики як прикладного розділу математики є постійне і широке залучення студентів до різних форм самостійної роботи як домашньої так і аудиторної. Використання різних методів – від репродуктивних до евристичних – дозволить формувати позитивну і стійку мотивацію до навчання математики взагалі і стохастики зокрема. Обов’язковим елементом навчання стохастики мають стати індивідуальні завдання з теми. Їх варто пропонувати як на початковому, так і на завершальному етапах вивчення тем і вони неодмінно повинні мати прикладний характер.

Результати досліджень вказують, що навчання початків теорії ймовірностей та математичній статистиці повинно бути активним, проблемним, насиченим простими і доступними прикладами з використанням наочних, зрозумілих моделей та міжпредметних зв’язків.

Література

1. Задорожня Т.М. Використання прикладних задач при вивченні теорії ймовірностей // Математика в школі. – 2005. - № 10. – С.35 – 39.

2. Олексюк О.С. Системи підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні - К.: Наукова думка, 1998. – 508с.

3. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики // Математика в школе. –2006. - №6, 7. - С.2-8.