Физика/ 2. Қатты дене физикасы

¹Рыстығұлова В.Б., ¹Сайрамазанова А. А., ²Фазылова И.А.

¹Абай атындағы ҚазҰПУ, ²Қорқыт Ата атындағы ҚМУ, Қазақстан

Жартылай өткізгіштердің электрөткізгіштігінің температураға тәуелділігін зерттеу

Жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігін зоналық теория негізінде тек кванттық механика жан-жақты түсіндіріп бере алады. Кристалдарда энергетикалық зоналардың пайда болуы металдардың, жартылай өткізгіштердің және диэлектриктерге бөлінуімен түсіндіріледі. Жартылай өткізгіштер мен диэлектриктердің екеуінде де еркін зарядты тасымалдаушылар жоқ, олардың пайда болуы үшін (электрондарды атомдардан жұлып алу үшін) белгілі бір көлемде энергия жұмсау керек. Бірақ бұл энергия диэлектриктер үшін өте үлкен, ал жартылай өткізгіштер үшін ол аз шама болуы қажет [1-3].

Егер жартылай өткізгіштің температурасы абсолют нөлге жақындаса, онда кристалдағы байланыстар бұзылмайды, сондықтан жартылай өткізгіш диэлектрикке айналады. Жартылай өткізгіштің температурасы артқанда оның атомдарының сыртқы қабатының жеке электрондары, атомнан бөлінуге жеткілікті энергия қабылдап, одан бөлініп шығып, еркін электрондарға айналады. Жартылай өткізгіштің температурасы жоғарылаған сайын, ондағы еркін электрондардың саны артады және электр өткізгіштігі жоғарылайды.

Электронның энергиясын арттыру үшін, оған ΔЕ рұқсат етілмеген зонаның енінен кем емес энергия мөлшерін беру керек. Электр өрісі (кристалдың электрлік тесілуі болмайтын кернеулікте) мұндай энергияны электрондарға бере алмайды. Мұндай жағдайда кристалдың электрлік қасиеттері рұқсат етілмеген зонаның ΔЕ енімен анықталады. Егер бұл ен үлкен болмаса (оннан бір электроновольт), жылулық қозғалыстың энергиясы, электрондардың бір бөлігін жоғары еркін зонаға ауыстыруға жеткілікті болады [4].

Бұл жұмыста зертханалық электропеште жартылай өткізгіш үлгісін қыздырып, температурасын өзгерткен кезде үлгінің электрлік кедергісін тікелей өлшеу арқылы электрөткізгіштіктің өзгерісі зерттелді және рұқсат етілмеген зонаның енін анықталды.

Деңгейлердің толу ықтималдылығы анықтайтын Ферми функциясы формуласынан меншікті өткізгіштікті температура функциясы деп өлшеп, нәтижені жартылай логорифмдік масштабтағы графикте бейнелеуге болады: .

Осы формула бойынша тұрғызылған графиктегі түзудің көлбеуі рұқсат етілмеген зонаның енін анықтауға мүмкіндік береді. Рұқсат етілмеген зонаның ені – қатты денелердің маңызды параметрі болып табылады. Осы жұмыста біз жартылай өткізгіштің кедергісін тікелей өлшейтін қондырғының көтегімен температура мен кедергіні өлшеудің нәтижелері төмендегідей болды:

№
1	30	303	0,00330	27,3	0,0366	-3,308
2	35	308	0,00324	19,2	0,0521	-2,955
3	40	313	0,00319	14,9	0,0671	-2,702
4	45	318	0,00314	11,8	0,0847	-2,469
5	50	323	0,00309	9,7	0,1031	-2,272
6	55	328	0,00305	8,3	0,1205	-2,166
7	60	333	0,00300	7,0	0,1428	-1,946
8	65	338	0,00295	6,2	0,1613	-1,824
9	70	343	0,00291	5,4	0,1852	-1,686
10	75	348	0,00287	4,7	0,2128	-1,547
11	80	353	0,00283	4,0	0,2500	-1,386
12	85	358	0,00279	3,6	0,2778	-1,281
13	90	363	0,00275	3,4	0,2941	-1,224
14	95	368	0,00272	3,1	0,3226	-1,131
15	100	373	0,00268	2,9	0,3448	-1,065

Жасалған тәжірибеде рұқсат етілмеген зонаның ені формуласымен анықталды, мұндағы – Больцман тұрақтысы, ал жартылай өткізгіштің электрөткізгіштігінің температураға тәуелділігінің сызықтық графигінен бұрыштың тангенсімен табылады. Ол мына формулаға тең:

Жартылай өткізгіштің электрөткізгіштігінің температураға тәуелділігінің сызықтық графигінен (1-сурет) мәндерді ала отырып, жартылай өткізгіштің рұқсат етілмеген зонасының енін есептедік.

1-сурет

Бөлме температурасы T=300K болғанда рұқсат етілмеген зонаның ені германий үшін 0,803 эВ құрайды [5]. Одан жоғары темпертураларда есептеулерден рұқсат етілмеген зонаның ені екені анықталды. Есептеу қателігі ~ 4% құрады. Ал кедергінің температуралық коэффициенті электрлік кедергінің температураға тәуелділік графигінен (2-сурет) анықталды және -не тең болып шықты.

2-сурет

Осы мәліметтерді әдебиеттерде берілген кестелік мәндермен салыстыра отырып, жартылай өткізгіштің германий (Ge) екені айқындалды.

Кедергінің температуралық коэффициенті кедергінің температураға тәуелділігімен сипатталады және Кельвиннің минус бір дәрежесімен өлшенеді . Таза қоспасыз жартылай өткізгіштер үшін кедергінің температуралық коэффициенті теріс шама болып табылады. Себебі, температура жоғарылаған сайын электронның көп бөлігі өткізгіштік зонаға өтеді, сәйкесінше кемтіктердің концентрациясы көбейеді. Яғни көміртек, германий, кремний жартылай өткізгіш элементтері үшін бұл коэффициент теріс шама болып табылады, яғни температура өскен сайын кедергісі кемиді деген корытындыға келдік [6].

Жартылай өткізгіш материалы болып табылатын германий тек диод пен триодта ғана кеңінен қолданылмайды, одан үлкен токқа арналған қуатты түзеткіштерді, түрлі датчиктерді, төмен температураларға арналған кедергі термометрлерін жасайды. Ең маңыздысы, бізді қоршаған әлемде көптеген заттар жартылай өткізгіштерден жасалған. Жартылай өткізгіштерді қолданатын аспаптар жетерлік. Ол қарапайым радиоқабылдағыш немесе лазер, тіпті микропроцессордағы кішкентай атомдық батарея болуы мүмкін. Жартылай өткізгішті материалдар керемет католизатор, яғни химиялық үдерістердің үдеткіші бола алатындығы анықталған. Жартылай өткізгіштердің тағы бір ерекшелігі сыртқы магнит өрісінің әсерінен ондағы электр тоғының ығысуы, осының негізінде өте сезімтал, дәл компас жасап шығаруға болады. Германий электроника мен радиотехникада шағын әрі сенімді жұмыс жасайтын қондырғыларды құрастыру үшін қолданылады [7].

Пайдаланған әдебиеттер тізімі:

1. Жалпы физика курсы, II том. Электр. Савельев И.В. «Наука» баспасы, физика-математика әдебиетінің бас редакторы, М., 1970 ж. 431 б. Б 241-257.

2. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. – М.: Наука, 1978.

3. 12. Пикус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов. – М.-Л.:

4. http://shemabook.ru/temperaturnyy-koeffitsient-soprotivleniya/pdf

5. http://www.topreferat.com/Дипломдық-жұмыс/1337-Әртүрлі-материалдан-жасалған-өткізгіштердегі-түйісу-құбылыстары-диплом-жұмысы

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%

7. http://scilib.narod.ru/Physics/Semiconductor/Anfiloff.htm