Османов М.И.

Азербайджанская государственная морская академия, Азербайджан

Изгибные колебания валопровода судов типа «Дагестан»

Для определение частоты собственных изгибных колебаний использована разработанная динамическая модель валопровода [1]. При переходе от действительного вала к расчетной схеме сделаны следующие допущения. Приведенную эффективную массу валопровода приняли равномерно распределенной по длине вала [2].

Примем, что жесткость соединения валов равна жесткости приведенного вала. В расчетной схеме приведенный диаметр валопровода имеет постоянное сечение [3]. По составленной программе приведены результаты некоторых вычислений. Расчеты проводили для приведенных значений валопровода: ℓ₁=391 см, ℓ₂=412,5 см, ℓ₃=375 см, ℓ₄=475,5 см, ℓ₅=685,5 см, ℓ₆=109,5 см, q= 7,2∙10^-4 кг сек²/см², Е=2,1∙10⁶ кг/см², J =26∙10³см².

Значения функций В(λ), S₁(λ), D(λ) вычислялись по формуле [3]. В расчетах значение частоты Р варьировалось. Для решения уравнения применялся метод деления отрезка пополам [2]. При Р=49,061 сек^-1 представлены значения функций В(λ) , S₁(λ) и D(λ).

C учетом данных значений α, ℓ₆ и EJ/ mp² получаем, что F(49,061)=0,09988. Таким образом, с достаточной точностью можно считать, что низшая круговая частота собственных колебаний равна 49,061 сек^-1, а число колебаний в минуту 469.

Расчеты показывают, что график функций F(Р) пересекает ось абциса больше одного раза. При EJ = 54,6∙10⁹ график функций F(Р) достаточно гладкий и при 10≤ р ≤190 пересекает ось частот в трех отдельных точках, лежащих в интервалах (40, 50), (110, 120) и (170, 180).

Применение метода деления отрезка пополам дает следующие результаты: Р₂= 111,74848 сек^-1; F(P₂)=0,0357; γ=1068 об/мин. Установлено, что критическая частота вращения наступает тогда, когда происходит совпадение собственной частоты вращения с частотой вращения вала, т.е. ω_кр.=Р. В этом случае амплитуда колебаний резко возрастает. Для возрастания амплитуд колебаний при резонансе на некоторую величину потребуется определенное время [1].

В большинстве случаев рабочие частоты вращения валов расположены или в зоне до первой критической частоты или в зоне между первой и второй критическими частотами. Поэтому для расчета валов достаточно знать первую и вторую критические частоты, а рабочие частоты вращения выбрать вне этих зон [2].

Для валопровода теплохода «Дагестан» вторая критическая частота равна Р=1068 кол/мин и находится далеко за пределами рабочих частот вращения. Поэтому при практических расчетах валопровода судов «Дагестан» достаточно знать только приближенное значение первой критической частоты вращения, которую можно определить по вышеуказанной методике, разработанной нами [3].

Расчеты показывает, что частоты собственных изгибных колебаний равны Р=469 кол/мм и больше, чем частота вращения валопровода судов типа т/х «Дагестан». Следовательно, валопровод работает до резонансного режима и удовлетворяет условие, т.е. валопровод работает как жесткий вал.

Анализ также показывает, что с точки зрения изгибных колебаний, работу валопровода в существующих условиях можно считать прочной и надежной. Частоты вращения валопровода можно увеличить до 328 мин^-1, т.е. 1,5 раза по сравнению проектной скоростью.

Таким образом, рассмотрены изгибные колебания валопровода судов типа «Дагестан» Составлена дифференциальное уравнение изгибных колебаний и для ее решения составлена специальная программа, где применен метод деления отрезка пополам. Установлено, что частота собственных изгибных колебаний равно γ=469 кол/мин и находится далеко за пределами работы валопровода.

Литература

1. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М., Наука, 2007, 289 с.

2. Пастов В.А., Калинин В.С., Ростовцев Д.М. Вибрация корабля. СПб., Судостроение, 2003, 420 с.

3. Фарзалиев М.Г., Османов М.И. Анализ конструкций валопроводов судов типа т/х. «Дагестан» // Научные труды Азербайджанской Государственной Морской Академии, № 4, 2006, с. 104-107