А.А. Кдырбаева

Казахский национальный педагогический университет им. Абая

С.В. Алимушкина

КГУ «ОШ №75 им. Ш. Кудайбердыулы

Алматы, Казахстан

 

РЕАЛИЗАЦИЯ ИДЕЙ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

 

В настоящее время в педагогической науке и практике огромное значение приобретает проблема реализации идей развивающего обучения. Ведущие методисты нашей страны интенсивно работают над данной проблемой в течение ряда лет с появлением учебников «нового поколения».

Идея развития не нова, ее истоки восходят к тому времени, когда человечество начало осознано направлять свои усилия на подготовку детей к выживанию. Одним из первых эту идею в процессе обучения реализовал древнекитайский мыслитель Конфуций, главным по мнению которого было  не вооружение учащихся конкретными знаниями, а их основательное общее развитие, нравственное и духовное возвышение. В дальнейшем аналогичные мысли высказывали Сократ, Демокрит, Мишель Монтень, Я.А. Каменский, Ж.Ж. Руссо и другие. Термин «развивающее обучение» ввел в конце XVIII века И.Г. Песталоцци, который считал развитие личности «всеобщей потребностью человечества» [1].

Формированию целостной теории развивающего обучения способствовала идея Л.С. Выготского о возможности и целесообразности обучения, ориентированного на развитие личности. Новая дидактическая концепция развивающего обучения в начальной школе была предложена Л. Занковым. Автор обосновал основные дидактические принципы развивающего обучения: обучение на высоком уровне трудности, обучения быстрым темпом, принцип ведущей роли теоретических знаний, осознание школьниками процесса учения, принцип целенаправленной и систематической работы по развитию всех учащихся. Эти принципы отличались от принципов традиционной дидактики: наглядности, сознательности, систематичности и т.д.

Идеи Л.С. Выготского относительно возможности и целесообразности обучения, ориентированного на развитие личности в дальнейшем были углублены Д.Н. Элькониным и В.В. Давыдовым. Предложенную концепцию развивающего обучения отличали следующие характеристики: особая форма активности, направленная на преобразование себя как субъекта учения; распознавание конкретного результата свих действий, необходимость выяснения в процессе учебной деятельности происхождения понятий и обозначаемых ими действий, подтверждение необходимости этих понятий и действий для теоретического познания в соответствующей области знаний, а также теоретических основ действий, которые усваиваются, организация обучения от абстрактно-общего к конкретно-отдельному.

Полноценное обучение младших школьников невозможно без целенаправленного развития процессов исчисления (анализа, сравнения, обобщения и др.) и речи. Важным компонентом развивающего обучения признано формирование у младших школьников творческих способностей, а основой творческой деятельности считают гибкость мышления, развитое воображение и фантазию, нестандартные мысли.

Говоря о развивающем компоненте урока, в первую очередь следует выделить основные его составляющие. Стоит отметить, что все направления этой многоплановой работы взаимосвязаны. Если ребенка не научили внимательно слушать, точно воспроизводить, наблюдать, ориентироваться в пространстве, действовать руками, дифференцировать различные признаки, то ему не достичь и высокого развития мыслительных умений. Если ученик остается из урока в урок  обычным исполнителем и ему не удается почувствовать удовольствие от творчества, много ли шансов у него для формирования устойчивых познавательных потребностей?

Не менее важным является и такой аспект развивающего урока, как создание условий для постепенного перехода от действий в сотрудничестве с учителем и учениками к самостоятельным. Последнее особенно ценно, потому что существует общий закон перехода любого действия от взрослого к ребенку: то, что сначала учитель делает относительно ученика (ставит цель, планирует, контролирует, оценивает), ученик затем начинает совершать относительно другого человека, и только после этого – относительно себя. Игнорирование любого из этих направлений работы сужает, обедняет развивающее влияние совершенного содержания обучения, поэтому полноценное усвоение материала предусматривает:

·        формирование у учащихся не любых, а именно рациональных способов действий;

·        выполнение детьми всех условий правильного применения того или иного способа действия;

·        стремление к учебному диалогу с учителем и учениками на уроке;

·        доказательное отстаивание самостоятельности мысли и личностного отношения;

·        перенос усвоенного в новую учебную ситуацию.

Путь к такому уровню обучения – сложный и длительный, требует системности и настойчивости в работе учителя, начиная с самого начала обучения ребенка, умение сочетать прямые и косвенные средства влияния на развитие личности [2].

Исключительно важную роль для осознания процесса обучения играет использование всевозможных схем и опор. Особенно тех, которые создаются в сотрудничестве с учителем как результат самостоятельных рассуждений учащихся. В этом случае ученик от конкретных действий быстрее переходит к обобщению образа действия.

Следовательно, обучение развивает учащихся не только своим содержанием. Знания по-разному усваиваются и по-разному влияют на их развитие в зависимости от способов руководства учебной деятельностью. Отсюда вывод: развивающее влияние урока в наибольшей степени определяется его процессуальной стороной, т.е. тем, как она организована. Поэтому в подготовке и процессе урока важно, чтобы высокий учебный результат достигался не любой ценой, а сочетался с развитием познавательных возможностей и потребностей личности ребенка, чтобы исполнительская деятельность подчинялась творческой.

Учителям обязательно следует развивать и совершенствовать у младших школьников умение видеть, наблюдать, слушать. Как известно, в познавательной деятельности взаимодействуют две формы: восприятие и мышление. Обе они имеют разные функции. Первая в основном обеспечивает познание внешних признаков и свойств объектов (цвет, форма, величина, сопротивление материалов, расположение предметов и т.п.), а вторая – через решение задач позволяет познать внутренние свойства и признаки отдельного предмета, явления и связи между ними  [3].

Общеизвестно, что организовать развивающее обучение можно при изучении любого учебного материала. Это, однако, не свидетельствует о его равноценности для развития учащихся: есть более или менее благоприятный материал. С другой стороны, решающее значение для развивающего обучения имеет методика: один и тот же учебный материал может быть изучен с большим или меньшим развивающим эффектом в зависимости от того, как он изучается..

Что же главное в методике развивающего обучения?

Для ответа на этот вопрос необходимо уточнить конечную цель развивающего обучения математике. Она состоит в сформированности у учащихся обобщенных интеллектуальных учений, таких, как: умение анализировать сложившуюся ситуацию и делать выводы; видеть разные функции одного и того же объекта; устанавливать связи данного объекта с другими; выделять в них существенные признаки и отсеивать второстепенное; сравнивать математически объекты, классифицировать их; обобщать наблюдаемые явления; переносить известные способы деятельности в другие условия и др.

Все это необходимо для того, чтобы подготовить учащихся к самостоятельной деятельности в нестандартных условиях. Отсюда следует вывод: включение учащихся в творческую деятельность – основной путь развивающего обучения математике. Именно в такой деятельности необходимы названные умения и в ней они формируются. Поэтому главными в методике развивающего обучения – ее ориентация на включение учащихся в ситуацию творческой деятельности. Это влечет за собой значительное усиление роли частично-поискового (эвристического) и исследовательского методов обучения.

Один из эффективных методов- метод аналогии, который дает положительные результаты, активизируя «зону ближайшего развития». Аналогия – это способ рассуждения, основанный на  выявлении сходных признаков у двух математических объектов, приводящий к предположительному суждению о том, что предложенное действие со вторым объектом следует выполнять так же, как оно выполнялось с первым объектом.

По аналогии дети открывают способ действия с другими объектами. В основе аналогии лежат сравнения, в которых акцент смещен на выявление сходного у данных объектов.

Например.

Урок в третьем классе.

Тема: «Деление суммы на число».

Дети вспоминают ранее пройденную тему «Умножение суммы на число». Вспомните, как мы умножали сумму на число? (Мы вычисляли сумму и умножали ее на число, или умножали на число каждое слагаемое и полученные результаты складывали).

А теперь посмотрите на пример:  (6 + 4) : 2 =

Какая догадка возникает относительно деления суммы на число? (Можно вычислить сумму и разделить ее на число,  (6 + 4) : 2 = 10: 2 = 5).

А еще каким способом можно решить данный пример? (Можно разделить на число каждое слагаемое, и полученные результаты сложить.

(6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5).   

А если дан пример:  (7 + 5) : 3 =

(Здесь 7 и 5 не делятся на 3, поэтому надо найти сумму, и разделить на число 3.   (7 + 5) : 3 = 12 : 3 = 4).

Таким путем дети включаются в творческую деятельность: они открывают способ деятельности в новых условиях.

В традиционных учебниках дается много тренировочных упражнений, направленных на репродуктивную деятельность учащихся. Это вызывает массу трудностей у учителей. В таких случаях возникает необходимость трансформации данных упражнений в творческие. Это достигается путем постановки дополнительных вопросов при выполнении упражнения.

Пример.

Требуется вычислить  92 – (12 + 5). Получим  75.  Составим вопросы: как изменится результат, если вычитать не сумму чисел  12 и 5, а их разность? Ответ дать без вычислений, путем рассуждения (Увеличится, т.к.  пришлось бы из  92  вычитать меньшее число). Как изменится значение этого выражения, если в нем убрать скобки?  (Увеличится, т.к. пришлось бы вычитать не сумму  12 + 5, а только число  12). Как изменится ответ, если в скобки заключить два первых числа? Почему? Используя те же числа и те же знаки действия, составьте выражения, значения которых были бы равны между собой.

Аналогично с выражением  (6 + 4) · 5  и т.п. Очевидно, возможности использования такого приема очень широкие.

Отметим и необходимость постановки нестандартных учебных заданий. Такие задания определяют вид деятельности учащихся: они могут быть включены  в творческую и репродуктивную, т.е. воспроизводящую, деятельность в зависимости от того, как учитель поставит учебное задание (последнее может быть выражено в форме повелительного предложения  или же в форме вопроса).

В развивающем обучении должны преобладать знания, ориентирующие учащихся на поиск, действия в нестандартных условиях.

Пример.

Записан ряд чисел  3, 7, 11, 15… Учитель просит посмотреть, на сколько каждое последующее число больше предыдущего (на 4)  и продолжить этот ряд до  30.

Такие задания включают учащихся в репродуктивную деятельность, на воспроизведение ранее усвоенного действия сложения, но не ориентируют на развивающее обучение.

Поставим вопрос иначе: продолжить этот ряд до 30. При такой постановке задания дети вынуждены искать закономерность составления данного ряда, а затем использовать для выполнения задания, т.е. они включаются в творческую деятельность, что содействует их развитию.

Этому же будет способствовать и такое задание: по какой закономерности составлен данный ряд чисел? Найдите ее и продолжите этот ряд до  30.

Здесь первый вопрос ориентирует учащихся на поиск, т.е. на включение их в творческую деятельность.   

Использование на уроках эвристических заданий имеет очень важное значение в развивающем обучении математике: они способствуют развитию умений сравнивать, анализировать, обобщать, прогнозировать, рассуждать и планировать; содействуют формированию таких качеств, как  внимательность, аккуратность и др. Ценность этих заданий еще и в том, что их решение способствует формированию операционного стиля мышления, необходимого при изучении математики и информатики [4].

Работая с такими заданиями, можем сказать, что наибольшую трудность у школьников вызывает расставление скобок, так как такая деятельность основывается на умении прогнозировать и анализировать предположительные ситуации. При нахождении результата целесообразно поэтому обратить внимание детей на то, что при различных вариантах расположения скобок ответы будут разными.

Практика показала, что использование данных приемов и методов помогают реализации развивающего обучения на уроках математики в начальных   классах.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. – М., 1986. – С.112.

2. Кабанова-Меллер Е.Н.Учебная деятельность и развивающее образование. – М., 1991.

3. Котелянец Н.В. Реализация идей развивающего обучения на уроках трудового обучения в начальных классах // Педагогика и психология, 2013, №2, с.108-115.

4. Оспанов Т.К., Ильина Н.В. О технологических приемах развивающего обучения математике младших школьников // Дидактическая подготовка будущих учителей начальных классов,  с. 58- 62, Алматы, 2013. ктическаяО технологических приемах развивающего обучения математике младших школьников \ \  \ Педагогика и психология ,2013.ия