Мамедова Р.Г.

Лесосибирский педагогический институт – филиал ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», Лесосибирск

Диалог как образовательная технология «понимающего усвоения» математики

Большинством исследователей личностно развивающего образовательного процесса диалог признаётся ведущей образовательной технологией. Ещё М.Хайдеггер [3] доказал, что освоение человеком действительности происходит в форме диалога. Диалог является универсальным способом существования культуры и человека в культуре.

Мы рассматриваем «понимающее усвоение» математики как включающее условия: целостность и системность предметного содержания и его знаково- символического представления; постижение различных аспектов (структурно-предметного, логико- семиотического, личностного) смысла ведущих понятий (фактов); направленность процесса обучения математике на приобретение личностного опыта, имеющего знаково-символическую природу.

Анализ философской и психолого-педагогической литературы позволил нам выделить функции диалога в обучении, направленного на понимание. К ним мы отнесли: 1) получение новой информации; 2) взаимодействие смысловых позиций участников, порождение новых смыслов; 3) механизм работы сознания; инструментарий интеллектуального развития и личностного роста; 4) формирование рефлексивных механизмов мышления; 5) постижение ведущих идей, методов и алгоритмов учебного материала. Выделенные ситуации понимания приобретают особую значимость в настоящее время при обучении математике.

В то же время усвоение математики требует высокого уровня развития знаково-символической деятельности обучающихся, умения выбирать наиболее приемлемую форму представления информации (вербальную, графическую, символьную, схематическую и др.) для рационального решения задачи; перевода математического текста и интерпретации фактов, понятий и теорем для их понимания и включения в личностный опыт. Именно эти характеристики и функции позволяют нам рассматривать в дальнейшем диалог как образовательную технологию, направленную на достижение понимания в учении.

Рассмотрим использование диалога, например, при введении нового материала. Диалог - актуализация, содержанием которого является мотивация введения нового. Он строится для ответа на вопросы: «Зачем это нужно?» - ответ «рационалисту»; «На что похоже новое понятие в предыдущем опыте?» - опора на уже имеющийся опыт обучающегося: ссылка на «похожее» изученное ранее понятие, сравнение; иллюстрация его недостаточности для новой ситуации; использование аналогии.

Например, при начале изучении стереометрии мотивация её изучения связана с необходимостью знания математических законов трёхмерного мира, так как человек живёт в трёхмерном мире. Далее целесообразно применение аналогии: использование предыдущего опыта изучения планиметрии и дополнение этого опыта новыми фактами (изучение аксиом и следствий из них). Диалог по переработке учебного материала в систему проблемных вопросов и задач. При этом введение нового материала обязательно должно сопровождаться использованием различных форм представления информации, работой с обозначением и новой терминологией, включая происхождение новых знаков, терминов и их историческую трансформацию. На этом этапе преподавателем организуется работа по умению обучающихся самим формулировать вопросы по новому материалу.

Например, словесная формулировка аксиом, представление их с помощью «подручных средств», графическая иллюстрация, проговаривание формулировки вслух, символическая запись условия и заключения аксиомы. Первичное усвоение нового сопровождается интерпретацией рассматриваемых фактов (при усвоении аксиом стереометрии - это, поиск равносильных формулировок аксиомы, направленный на постижение смысла нового факта, сравнение с изученным ранее).

Диалог обобщения полученной информации и включения её в личностный опыт (обычно сопровождается подведением итогов, изучением следствий, применением к решению простейших задач); рефлексия. Именно на этом этапе завершается построение собственного первичного образа понятия (факта), собственных смыслов и проектирование сферы и инструментария применения нового.

Для достижения понимания математического учебного материла и реализации перечисленных выше функций диалога необходима активная позиция обучающегося в учебном процессе, но не просто активность (выполнение упражнений, ответы на вопросы и др.), а важно развитие мыслительной активности личности, способности к саморазвитию, самодвижению. Условиями, способствующими саморазвитию личности обучающегося, является развитие теоретического мышления (анализ, планирование, рефлексия) и пр.

Для того, чтобы обучающийся мог проявить активность, вступить в диалог с другими обучающимися, с преподавателями, в процессе учения должны быть созданы комфортные условия доверия и взаимопонимания всех участников образовательного процесса.

Статья опубликована при поддержке фонда М. Прохорова (реализован гранд «Академическая мобильность»)

Литература:

1. Братченко, С.Л. Межличностный диалог и понимание. Режим доступа http://alteredu.ru/ne\v/blog/archives/22

2. Хайдеггер, М. Время и бытие: Статьи и выступления: Пер. с нем. - М.: Республика