Аханов С.М., к.т.н., Каленов Г.К., к.т.н., Айдарбеков Г.Ж.

 Кызылординского государственного института им. Коркыт Ата. Казахстан

 

ЗАКОНОМЕРНЫЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ТЕМПЕРАТУРОЙ И ЕСТЕСТВЕННОЙ ВЛАЖНОСТЕЙ ГРУНТА В ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

 

         Дорожная конструкция, как элемент окружающей среды, находится под постоянным воздействием природно-климатических условий, формирующих ее водно-тепловой режим. Воздействие водно-теплового режима проявляется в попеременном увлажнении и просыхании грунтов земляного полотна, их промерзании и оттаивании, под влиянием которых снижается прочность и повышается деформируемость дорожной конструкции. Поэтому все инженерные решения главным образом направляются на защиту земляного полотна от влагонакопления. Следует при этом отметить, что в условиях резкоконтинентального климата, характерные для территорий Казахстана, где годовой перепад температуры воздуха достигает 37,7 оС, а перепад температуры покрытий и того выше, защитные свойства капитальных покрытий от поверхностных вод значительно снижается вследствие наличия температурных трещин, которые способствуют к пучинообразования.

Известно, что влажность W земляного полотна находится в функциональной зависимости от суммарного воздействия климата, почво-грунтов, рельефа местности, грунтовых и поверхностных вод. В тоже время на величину существенное влияние оказывают и конструктивные особенности дорожной одежды и земляного полотно, т.е. водопроницаемость покрытий, пористость нижних слоев дорожной одежды, коэффициент уплотнения земляного полотна и др. Этот зависимость можно выразить по формуле:

 

                                                                                                 (1)

где Гi - суммарного воздействия географического комплекса; Di - суммарный дорожный комплекс. 

         Таким образом, исследование влагонакопления в грунтах земляного полотна должно основываться на совместном учёте геокомплекса и дорожной конструкции. Известно, что расчётная влажность WР всегда будет находиться в пределах

                                              ,                                                    (2)

                                                .                                                    (3)

          где Wопт – оптимальная влажность грунта, %; Wп.в. – полная влагоемкость грунта, %; ν  - объём защемленного воздуха в порах грунта, %.

         Наиболее важной задачей для принятия оптимального проектного решения являются определение прочностные и деформационные свойства местных грунтов в широком диапазоне плотности, влажности и их фильтрационной способности. Основываясь на результатах проведенных исследований и исходя из классификации В.М. Сиденко типов водно-теплового режима  /1/, для рассматриваемого региона установлены следующие типы водно-теплового режима земляного полотна, аналитическое выражение которой имеет вид:

                                                 ,                                             (4)

                                                  ,                                     (5)

где Т, W – температура, влажность на глубине z в момент времени t, град,       доли единицы; α, α1 – соответственно коэффициенты тепло- и влагопро-      водности грунта, м2/сутки; в, в1 – коэффициенты, характеризующие       теплообмен при фазовых превращениях и термомиграции влаги, град, 1/ч.

         Рассмотрим математическую модель диффузно-инфильтрационного типа водно-теплового режима, представленную системой дифференциальных уравнений (1) и (2), как автомодельную задачу.

         В этом случае начальные и граничные условия, полученные на основе экспериментальных исследований, можно записать следующим образом:

 

                  ,   ,                                  (6)

                          , ,                                      (7)

где WH, TН -  начальное распределение влажности и температуры по глубине; m1, m2 – Коэффициенты, характеризующие интенсивность изменении влажности и температуры во времени. Здесь [m1]= 1/ч и [m2] = град/ч:

 

                                  , ,                                          (8)

 

где TK, WK-значения температуры и влажности в конце влагонакопления при       глубине Z=0;  t – время влагонакопления, сутки.

         Для решения системы уравнений (1) и (2) при начальных и граничных условиях (3) и (4) проведем преобразование  уравнений в виде:

 

 

или

                                                                                   (9)

второе уравнение системы (5) умножим на коэффициент А (А=Const)

 

                                        .                                  (10)

Коэффициент А определим из условия (10) равенство функций      

где дискриминант квадратного уравнения будет имеет вид:

 т.к.

         Так что α, α1, в, в1 положительные величины и поэтому D>0 и D≠0.  

         Уравнение (8) напишем в безразмерном виде можно представлять таким образом:

                                               , .                                           (11)

или

                                 ,                                                (12)

где .

         Из равенства (10) и (12) находим функцию температуры в виде:

                                                 .                                             (13)

         Введем функцию

                                                                                                           (14)

         Тогда последнее уравнение приметь вид

.

Введем величины  и  в виде:

,

и разделим уравнение на и тогда получим обыкновенное дифференциальное уравнение Эйлера в виде:

                                                                            (15)

;    .

         Решение уравнения (15) напишется в виде:

т.к. , то решение уравнения (15) напишется в виде:

                                      .                               (16)

Функции  и . Откуда находим, что ;   ,

         Тогда для функции  .

                    .                             (17)

 - величина обеспечивающая ;    .

         Интегрируя полученное равенство (17) по с граничным условием  получим распределение влаги в рассматриваемом области:

.

         При     и  ; при      и    - согласно начальному условию.    Из полученного равенства получаем коэффициент  при , в начале процесса, то ; Откуда получим .

                                                   (18)

         Здесь  ,

где                                

; т.к. .

         Так что определим коэффициент  из равенства

.

         Откуда получим:  .                           (19)

         Таким образом для изменения влажности имеем

                            .                                   (20) 

         При   и   поэтому  

 

           ,                           (21)

 

учитывая равенство (9) определим изменение температуры . Откуда имеем из равенств (12), (17), (18) и (19) получим изменение температуры в земляном полотне дороги с учетом тепломассообмена в ее грунтовой теле:

.

здесь  .

Из условия  находим:

.

                  На рисунке 1 приведена номограмма, в которых можно выбрать тип грунта в зависимости от его естественной влажности и температуры воздуха.    

 

Влагнонакопление

 

16

  

          1

 

 

12

           2

          3

 

4

 

8

 

 

 

 

4

 

 

 

 

0

 

 

 

                          5                      7                         9                      11

                                  Естественная влажность слоя, %

Рисунок 1.  Зависимость влагонакопления от естественной влажности грунта:

1 – супесь пылеватый; 2 – суглинок легкий; 3 – суглинок тяжелый; 4 - глина

          Известно, что на автомобильных дорогах пучинообразования прямым образом зависит от содержания в влаги теле земляного полотна и грунтовом оснований дорожной одежды, а также его морозоустойчивости. В связи с этим разработанная модель устанавливает закономерные связи между температурой и естественной влажностей грунта, между влагой и морозоустойчивостью. В конечном счете, эти результаты также могут быть полезным при выборе конструкции основания дорожной одежды из укрепленных различными теплоустойчивыми и прочными материалами.

 

Литература

 

1.                 Сиденко В.М. Расчёт и регулирование водно-теплового режима дорожных одежд и земляного полотна. – М.: Автотрансиздат, 1962. – с. 116.

2.                 Корсунский М.Б., Россовский П.Д., Гайворонский В.Н. Исследование водно-теплового режима земляного полотна и дорожных одежд на постоянных станциях. материалы V всесоюзного научно-технического совещания по основным проблемам технического прогресса в дорожном строительстве. – М.: сб. науч. тр.  МАДИ, №3, 1971. – С. 17-26.

3.                 Попова З.А. Исследование грунтов для дорожного строительства. Лабораторные и практические работы. – М.: Транспорт, 1985. – 126 с.