А.С. Кадыров, д.т.н., профессор

Карагандинский государственный технический университет

 

Нагруженность частицы грунта

 

Разработка грунтов является основной и наиболее трудоемкой операцией нулевого цикла процесса строительства. Конструкция, мощность и режим работы землеройных машин рассчитываются в зависимости от сопротивления грунта разрушению.

Установление сил сопротивления грунта разрушению является сложнейшей задачей. Ее решали следующими методами:

 - используя результаты экспериментальных исследований (Зеленин А.Н., Ветров Ю.А., Домбровский Н.Г. и др.);

 - с помощью теории сыпучей среды (Баладинский В.П., Соколовский В.В.);

 - посредством использования реологических моделей грунтов (Баловнев В.И.).

Во всех этих подходах элемент разрушаемого грунта рассматривался как определенный «объем-масса», наделяемый физическими и механическими характеристиками.

Между тем, грунт состоит из отдельных частиц. В этой статье сделана попытка решения упомянутой задачи путем рассмотрения работы частицы грунта.

Крупный Советский ученый профессор Орнатский Н.В. [1] предложил делить грунты на 5 основных групп:

1. Грунты с первичными жесткими связями (магматические породы, массивные и трещиноватые);

2. Несвязные скелетные грунты (щебенистые и гравелистые поро­ды; пески);

3. Взвешенные в воде осадки (грунтовые суспензии и илы);

4. Гравитационно-консолидируемые грунты (слабо уплотненные су­песи, суглинки и мягкие глины);

5. Молекулярно-связываемые грунты (уплотненные супеси, суглин­ки и глины; лёссы; слабо связанные пески; почвы).

Для того чтобы понять принцип разделения грунтов на эти 5 групп, следует познакомиться с процессом их исторического образования (генезисом).

Магматические горные породы, характеризуются структурой, создавшейся в про­цессе неодновременной кристаллизации различных минералов из расплавленной магмы. Естественно, что такая горная порода представляет, собой весьма, неоднородный кристаллический комплекс. В первую очередь фор­мируют свои кристаллические решетки наиболее активные минералы, образуя в массе расплавленной магмы твердые зерна (центры ранней кристаллизации).

Некоторое время эти центры представляют собой твердые зерна, плавающие в массе расплавленного и еще не кристаллизующегося ве­щества. Постепенно число этих центров увеличивается по мере распро­странения процессов кристаллизации на минералы, кристаллизующиеся при более низкой температуре. После этого начинается сначала оди­ночное, а затем и массовое сращивание отдельных кристаллических об­разований в более крупные, но еще раздельные друг от друга агрегаты.

Качественным скачком в формировании первозданной массивно-кристаллической горной породы является образование из отдельных агрегатов сплошной петрогенетической решетки, в пустотах которой еще сохраняется расплавленное вещество, состоящее из более трудно кристаллизующихся минералов. С этого момента кристаллизация минера­лов продолжается в условиях повышенного давления, вызванного нали­чием жесткой петрогенетической решетки.

Кристаллизуясь в условиях повышенного давления и продолжая повышать внутреннее давление по мере продвижения процесса кристаллизации, расплавленное вещество магмы вынужденным образом изме­няет свою кристаллическую структуру. При этом вначале происходит образование более мелких и деформированных кристаллов, а затем затвердевание без образования кристаллов, т. е. отложение аморфного твердого вещества, которое по современному физическому представ­лению, аналогично переохлажденной жидкости.

Несколько схематизируя результат этого процесса, можно рас­сматривать магматическую горную породу как совокупность твердых кристаллических образований (кристаллических зерен или их агрега­тов), соединенных между собой сплошным заполнением из аморфного твердого вещества, обеспечивающим связь между этими кристаллическими агрегатами.

Таким образом, распределение твердого вещества в массе магматической породы не имеет характера однородной сплошности, так как эта однородность прерывается на границах всех твердых частиц и их агрегатов.

Последующее петрогенетическое видоизменение магматической по­роды заключается в постепенном механическом разрушении более сла­бых аморфных связей и отдельных кристаллов путем выветривания. Сначала образовавшиеся разрывы будут, конечно, немногочисленными, короткими и не связанными друг с другом. Однако эти разрывы вызы­вают перегрузку сохранившихся связей, вследствие чего дальнейшее растрескивание пойдет быстрее. Затем отдельные короткие разрывы по­степенно объединяются в сплошные ориентированные в пространстве трещины, в результате чего вся горная порода потеряет свою сплошную массивность, приобретет трещиноватость и распадется на от­дельные более мелкие массивы. Последние будут еще достаточно связанными внутри себя, но совершенно не соединенными друг с другом.

По мере дальнейшего развития процесса выветривания трещино­ватость горной породы возрастает, трещины получают различную про­странственную ориентировку, начинают пересекаться друг с другом, и горная порода в целом распадается на мелкие обломки, образуя рос­сыпи несвязного щебенистого грунта, в котором внутренние связи со­храняются только внутри каждой из полиминеральных щебенок.

Одновременно развивается процесс дифференциации горной породы по минералогическому составу, благодаря неодновременности хода выветривания в различных по прочности минералах и вторичной минерализации при химическом выветривании. В конечном итоге, горная порода распадается на отдельные мономинеральные частицы, образующие общий скелет породы, но утратившие всякую связь между собой. При этом образуется новое петрогенетическое формирование в виде несвяз­ного или сыпучего грунта, в котором отдельные минеральные час­тицы объединяются в одно целое только за счет свободного опирания их друг на друга.

Сыпучие грунты, состоящие из несвязных мелких минеральных час­тиц, являющихся конечным продуктом физического выветривания маг­матической породы,   подвергаются дальнейшему   петрогенетическому изменению в процессе переноса их водными потоками или вет­ром. В том и другом случае переносящая среда полностью разъединя­ет минеральные частицы друг от друга и лишает их даже непосредст­венного опирания друг о друга. В этой стадии   петрогенеза   свойства грунта определяются уже не свойствами грунтовых частиц, а свойства­ми переносящей их среды. При переносе в воздушной среде эта стадия является кратковременной и не представляет интереса для   механики грунтов, а при переносе в водной среде создаются более длительно су­ществующие системы — грунтовые суспензии, которые, очевидно, уже не могут называться горными породами. Грунтовые суспензии об­ладают специфическими свойствами вязких жидкостей или коллоидных растворов (золей) и служат основой для дальнейшего петрогенетического преобразования.

В этой стадии петрогенеза заканчивается его регрессивный период, содержанием которого является разрушение первоначально созданных внутренних связей и полное отделение минеральных частиц друг от друга.

В последующем, прогрессивном периоде петрогенеза проис­ходит постепенное формирование новых связей при выпадении мине­ральных частиц из водной суспензии или из воздушного потока в виде ила или осадка и при последующем образовании осадочных горных пород.

В прогрессивном периоде петрогенетического процесса, прежде все­го, отмечается осаждение минеральных частиц в переносящей среде, сопровождаемое иногда синеретической коагуляцией осадка. Само яв­ление коагуляции осадка может рассматриваться как начинающийся процесс возникновения новых центров молекулярного притяжения час­тиц друг к другу благодаря взаимному столкновению их в ходе осе­дания.

В дальнейшем происходит постепенное уплотнение образовавшихся осадков под действием веса продолжающихся отлагаться слоев мине­ральных частиц, относящееся к первичному диагенезу. Называется оно гравитационной консолидацией и может происходить как в водной, так и в воздушной среде.

На последующих стадиях гравитационной консолидации возможен переход к вторичному диагенезу и образование между минеральными частицами адсорбционных связей, возникающих при близком соприкосновении минеральных частиц друг с другом непосредственно или через водную дисперсионную среду.

В тех случаях, когда формирование осадка, начавшееся в водной среде (субаквальная консолидация), происходит в дальнейшем с посто­янным или периодическим освобождением формирующегося осадка из-под воды (субаквально-субаэральная консолидация), на систему допол­нительно накладывается действие капиллярных связей, способных создать связность грунта в объеме целых массивов или отдельных структурных агрегатов.

В результате совместного действия в осадке капиллярных и адсорбционных сил, объединяемых общим результатом возникновения в грун­те молекулярных связей, происходит постепенное связывание осадка и превращение его в осадочную горную породу, обладающую опре­деленной структурой.

В осадочных породах, формируемых без участия водной среды (субаэральная консолидация), возможность возникновения молекулярных связей ограничена, и эти породы в процессе их гравитационной консолидации могут приобретать лишь незначительную связность за счет периодического увлажнения консолидируемых осадков поверхностными водами.

Одновременно с гравитационной консолидацией и образованием капиллярных и адсорбционных связей в осадочных породах может на­чаться эпигенетическое формирование более устойчивых кристалли­ческих связей за счет химического взаимодействия минеральных частиц между собой и с окружающей их средой (субаквально-кристаллизационная консолидация). Возникающие при этом новые механиче­ские связи, конечно, не сразу приобретают значительную жесткость. Однако появление даже относительно гибких постоянных связей замед­ляет, а потом и приостанавливает процесс гравитационной консолида­ции. Кроме того, оно сообщает грунту более устойчивую структуру, ко­торая в дальнейшем, при окончательном затвердевании кристаллизационных связей, становится аналогичной по прочности структуре магмати­ческих пород.

Заключительным этапом петрогенеза может явиться метаморфическое изменение осадочных пород, попадающих наряду с массивно-кристаллическими породами в зону метаморфизма. В этом заключительном этапе петрогенетического процесса происходит повтор­ное формирование однородных связей между минеральными частицами. Оно развивается одновременно с перекристаллизацией минерального вещества, причем прочность этих связей доходит до уровня первоначаль­ной прочности связей в магматических породах.

Ввиду того, что силы метаморфического сжатия действуют в пространстве неравномерно, в этих породах трудно ожидать полной изотропности связей. Анизотропия метаморфических горных пород будет про­являться в формировании более прочных связей по одному из возмож­ных направлений, наиболее благоприятному для метаморфического воз­действия, и менее прочных связей по другим направлениям в простран­стве.

Рассмотренная схема петрогенетического процесса может, наконец, замкнуться на том или ином этапе путем тектонического перемещения пород в зону вулканической деятельности с дальнейшей переработкой их в качестве новых материалов для извергающейся магмы.

Идеей нашего подхода является утверждение, что сопротивление массива грунта разрушению складывается из сопротивлений частиц грунта и следовательно необходимо анализировать внутренние силы, действующие на них.

Анализ действия внутренних сил показал, что различные грунты по-разному реагируют на действие одной и той же системы внутренних сил. Физической причиной этого различия является различное состояние связей между минеральными частицами и структурными агрегатами, которые и определяют сопротивление грунта действию нагрузок. Под внутренними связями в грунтах следует понимать полную совокупность взаимодействий между частицами (механическое, физическое), ограничивающую смещение частиц грунта относительно друг друга.

 Рассмотрим силы, действующие на элементарную частицу грунта с первичными жесткими связями. К этим грунтам относятся, например, магматические породы, характеризуемые большой прочностью связей.

На частицу грунта действует вес вышележащих слоев грунта , который определяется по следующей зависимости:

,                                        (1)

где  - масса вышележащего над частицей слоя грунта,

       - ускорение свободного падения,

       - плотность горного массива,

       - объем вышележащего над частицей пласта грунта.

Поскольку, горный массив является упругим, по закону Гука в нем действует сила реакции сжимающего напряжения от веса грунта , которая равна:

,                                              (2)

где  - линейная деформация по вертикальной оси (рисунок 1),

        - коэффициент упругости горного массива.

Рисунок 1 – Схема сил, действующих на частицу грунта горного массива

 

Рассматривая сыпучие грунты, следует отметить, что основной механической характеристикой сы­пучего грунта служит отсутствие в нем сопротивления растягивающим усилиям, так как при полном отсутствии связей между отдельными твердыми зернами нет ника­кой силы, препятствующей отделению этих зерен друг от друга. Этой же причиной обусловлена ограничен­ность сопротивления   сыпучего   грунта   сдвигу. Очевидно, что при полном отсутствии меха­нических связей сыпучий грунт может сопротивляться сдвигающим усилиям только в той мере, в какой это сопротивление обеспечивается вза­имным трением соседних зерен.

Полноценным сопротивлением сыпучий грунт обладает лишь в отношении сжимающих нормальных усилий, которые встретят в сыпучем грунте такое же сопротивление, как и в сплошной системе, так как отсутствие механических связей не препятствует передаче нормаль­ных усилий сжатия через точки взаимного опирания зерен друг на друга.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

Таким образом, сыпучий грунт отличается от горной породы, обладающей жесткими связями [1], полным отсутствием сопротивления растяжению и ограниченностью сопротивления сдвигу (в меру нали­чия сил трения); сопротивление сжатия в нем вполне полноценно.

Необходимо сказать, что при появлении внешней силы, воздействующей на частицу сыпучего грунта, появляется сила внутреннего трения , которая определяется:

,                                   (3)

где  - угол естественного откоса грунта.

В соответствии с теорией генезиса грунтов Орнатского Н.В., при смыве продуктов выветривания горных пород водой атмосфер­ных осадков минеральные зерна теряют всякую связь между собой и оказываются взвешенными в воде. В этом состоянии грунт является уже не сыпучим телом, а сложной механической системой, в которой присутствует одновременно два вещества (минеральные зерна и во­да) и притом в различных физических фазах (твердой и жидкой). Осо­бенность этой системы заключается в том, что ее непрерывность опре­деляется наличием жидкого вещества (воды), поскольку взвешенные в воде минеральные зерна лишены непосредственного соприкосновения друг с другом.

В числе смытых водой минеральных частиц более крупные зерна оседают при первом же снижении скорости стекания, образуя место­рождения отмытых гравелистых и песчаных грунтов, а более мелкие частицы длительное время находятся во взвешенном состоянии и пе­реносятся водой на значительные расстояния в форме грунтовых суспензий.

С механической стороны такая грунтовая суспензия может про­ходить через различные стадии состояния.

В начале образования суспензии (в верховьях аллювиального по­тока) содержание в ней взвешенных частиц невелико и наличие их в воде может совершенно не изменить ее физических свойств. В этом своем состоянии грунтовая суспензия может рассматриваться как коллоидный раствор малой концентрации, механические свойства кото­рого определяются только свойствами дисперсионной среды, а наличие дисперсной фазы (взвешенных частиц) оказывает влияние только на объемный вес суспензии.

Установим силы и реакции, действующие на частицу грунта в водной суспензии (рисунок 2).

Поскольку, частица грунта погружена в воду на нее непременно будет действовать сила гидростатического давления свободной воды , которая равна:

,                                        (4)

где  - плотность водной суспензии,

        - площадь нижнего основания столба водной суспензии над частицей грунта,

        - высота столба суспензии над частицей грунта.

Рисунок 2  - Схема сил, действующих на частицу грунта, взвешенную в воде

 

Поскольку, размеры частицы грунта ничтожно малы, примем, что , тогда получим следующую зависимость для определения силы гидростатического давления свободной воды (5).

.                                          (5)

В водной среде частицу грунта обволакивает слой молекул воды, толщиной от 1 до 10 молекул, этот слой молекул воды называют адсорбционной пленкой. Между частицей грунта и молекулами воды адсорбционной пленки устанавливаются силы притяжения , величины которой определяются по закону Кулона (6).

,                           (6)

где  - заряд частицы грунта,

        - заряд частицы воды,

        - расстояние между частицей грунта и молекулой воды, равно 10-5 м [1],

         Ф/м – электрическая постоянная [2].

При воздействии на частицу грунта в суспензии внешней силы, возникает сила вязкого трения  между молекулами адсорбционной пленки воды и свободной водой, значение которой может быть установлено по следующей зависимости:

,                                                 (7)

где  - динамическая вязкость воды,

        - градиент скорости, показывает, как быстро изменяется скорость движения слоев жидкости при переходе от слоя к слою в направлении перпендикулярном направлению движения слоев,

         - площадь поверхности слоя контакта, равна 10 -2 мм – размер частицы грунта.

Рассмотрим силы, действующие на частицу гравитационно-консолидируемого грунта (слабо уплотненные су­песи, суглинки и мягкие глины). Гравитационно-консолидируемый грунт рассматривается как физическая система, состоящая из двух различных веществ, находящихся притом в различных фазах своего состояния: твердых минеральных частиц, образующих скелет грунта и жидкого или газообразного заполнения пустот между ними (порового пространства). В тех случаях, когда отложение осадка и его гравитационная консолидация происходят в водной среде, физическая система состоит только из твердых минеральных частиц и воды, полностью заполняю­щей пустоты. Такую систему обозначают в механике грунтов услов­ным наименованием грунтовой массы [3]. Грунт, находящийся в состоянии гравитационной консолидации, может схематически рассматриваться как совокупность мелких мине­ральных частиц, опирающихся друг на друга и передающих друг дру­гу усилия через точки взаимного контакта, служащие для каждой из частиц опорными, точками. Таким образом, каждая минеральная час­тица принимает на себя некоторую часть пе­редаваемого грунту усилия и, далее, передает его нижележащим частицам. При этом, конеч­но, взаимные контакты мелких частиц долж­ны рассматриваться как пленочные кон­такты. Вода, находящаяся в грунтовой массе вне адсорбционных пленок, является свободной водой и может передвигаться в пустотах грун­та под действием разности давлений по общим законам гидромеха­ники. При гравитационной консолидации осадков в водной среде, ког­да грунт находится в состоянии грунтовой массы, сближению частиц друг с другом путем деформирования пленочных контактов препят­ствует заполняющая пустоты свободная вода. Поэтому давление, пе­редаваемое на консолидируемый пласт, будет восприниматься одно­временно двумя физическими телами, объединенными в одну систему: твердыми частицами грунтового скелета и жидкостью, заполняющей пустоты (поровой жидкостью). Эти два тела обладают различной физической природой и следуют различным законам в передаче внутренних сил. Скелет, состоящий из твердых частиц, пе­редает усилие от частицы к частице через взаимные контакты, а грун­товая (поровая) вода подчиняется законам гидромеханики, передавая внутренние силы в форме гидростатического давления [4].

Проанализировав вышеперечисленное была сделана попытка установить силы, действующие на частицу гравитационно-консолидируемого грунта (рисунок 3).

Рисунок 3 - Схема сил, действующих на частицу гравитационно-консолидируемого грунта

При воздействии на грунт сил гравитации частица грунта воспринимает те же силы, что и частица взвешенного в воде грунта, увеличиваются лишь величины этих сил. При приложении к частице грунта внешней силы, картина сил и реакций изменяется, помимо упомянутой силы вязкого трения (7) появляется сила ранее не возникавшая в рассмотренных типах грунтов, сила поверхностного натяжения воды  равная (10-2 – 10-1) Н/м [2].

Молекулярносвязываемые грунты, к которым относят уплотненные супеси, суглинки и глины, лессы и слабо связанные пески, а также почвы, с точки зрения установления нагружения частицы грунта в их массиве, являются наиболее сложной системой. Поскольку, в их состав помимо самого грунта, воды в двух состояниях (капиллярная вода, адсорбционная вода) входит воздух, находящийся в порах.

Таким образом, на частицу грунта, помимо упомянутых сил, действуют следующие силы (рисунок 4):

 - сила капиллярного давления

,                                               (8)

где  - ордината свободной поверхности жидкости, напор,

        - ордината любой точки столба капиллярной воды;

 - атмосферное давление воздуха ;

 - при возникновении внешней силы, возникает сила поверхностного натяжения .

Рисунок 4 - Схема сил, действующих на частицу молекулярносвязываемого грунта

 

Таким образом, учет внутренних сил, действующих на частицу грунта, зависит от типа грунта и является важной задачей, требующей дальнейших исследований, поскольку ее решение задачи позволит значительно снизить затраты на разработку, уплотнение, планировку грунта и более эффективно использовать существующие технологии и машины и создавать новые.

Список использованных источников

1. Орнатский Н.В. Механика грунтов. Издательство московского университета, 1962 – 447 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. Москва «Высшая школа», 2000 – 542 с.

3. Герсеванов Н.М. Собр. соч., т. 1 и 2. М., 1958

4. Кадыров А.С., Б.Ж. Унайбаев, Ю.М. Тарнопольский. Теоретические и практические основы фундаментостроения на засоленных грунтах. Вестник ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар, 2005г. №44