Ткачук Максим Игоревич

Муромский институт (филиал) ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет»

Определение полосы M-режима на эхокардиографических изображениях

Одной из важных задач обработки эхокардиографических изображений является устранение нежелательных помех, таких как спекл шум и полосы М-режима. Исследованию и подавлению спекл шума посвящен целый ряд работ [1, 2], поэтому в статье рассматривается алгоритм определения полос М-режима.

Большинство современных УЗИ аппаратов фирм Philips, Medison позволяют проводить наряду с 2D и 3D обследованиями одномерные исследования (М-режим). Для этого используется инструмент под названием полоса M-режима, по ее нахождению на изображении проводится одномерный срез. При обработке изображений двумерных позиций данная полоса должна быть исключена из общей картины сцены, так как имеет довольно высокий уровень яркости и влияет на дальнейшую обработку.

Фирма Philips в аппаратах EnVisor использует последовательно окружностей одинакового размера, расположенных на одной линии, в качестве полосы М-режима (рисунок 1.а). Таким образом, математически задача сводится к нахождению последовательности окружности.

Для решения данной задачи был разработан алгоритм на основе интегральных преобразований по окружности. Окружности имеют маленький размер, ограничим их радиус 1-3 пикселями. Тогда алгоритм сведется к следующим шагам.

1. Выделение контура

Для определения контура был использован градиентный метод Превитта. Градиент – это вектор, ориентированный по направлению наиболее быстрого возрастания яркости и имеющий длину, пропорциональную этой максимальной скорости (максимальному значению частной производной по направлению) [3, 4]. На данном этапе определяются следующие функции: G(x, y) – модуль вектора градиента, Ф(x, y) – направление вектора градиента, b(x, y) – функция бинарного изображения.

Результат выделения контура представлен на рисунке 2.б.

2. Градиентное интегрально преобразование по окружности

Градиентные интегральные преобразования (ГИП) по окружности позволяет достаточно эффективно выделить окружности с произвольными и заданными радиусами на изображениях [5, 6].

Введём следующие обозначения. Пусть R² – область изображения; b : R² ® {0, 1} – функция бинарного изображения, получаемая бинаризацией модуля градиентного изображения; (x, y) – точка на плоскости R² ((x, y) Î R²), F : R² ® [0,2p) – функция угла наклона вектора градиента контура на изображении.

Интегральное преобразование по окружности будет выглядеть следующим образом:

где h(r, x₀, y₀) – функция параметрического пространства, описывающая окружность радиуса r, и координатами центра (x₀, y₀).

Алгоритм ГИП по окружности:

Для " x Î [0, x_max)

Для " y Î [0, y_max)

Если b(x, y) = 1

Для " r Î [1, 3]

x₀ = ] r F(x, y) [ + x

y₀ = ] r F(x, y) [ + y

Если x₀ ³ 0 & y₀ ³ 0

h(r, x₀, y₀) = h(r, x₀, y₀) + 1

После определения значений параметрической функции найдем значение параметрической функции для центра тяжести:

Введем порог T, определяющий значения функции c(x₀, y₀), удовлетворяющие поиску окружностей полосы М-режима. Из ряда экспериментов было определено, что оптимальным значением порога является диапазон от 130 до 150. Определим функцию f(x₀, y₀), которая равна 1, если точка (x₀, y₀) является центром окружности, иначе 0:

Результат выделения окружностей представлен на рисунке 2.в.

3. Поиск полосы М-режима

Из-за различных помех алгоритм, описанный во втором пункте приближенно определяет те окружности, которые находятся на интересующей нас полосе, кроме того появляется ряд окружностей которые необходимо исключить. Для этого проведем отрезки из центральной верхней точки под углом a от 45⁰ до 135⁰ (рисунок 2.г) и вычислим, сколько центров окружностей встречается на данном отрезке. Отрезок, где эта сумма будет максимальной, является полосой М-режима.

Алгоритм:

Для " a Î [45, 135]

S(a) = 0

Для " k Î[0, K)

x₀ = x + k cosa

y₀ = y + k sina

Если f(x₀, y₀) = 1

S(a) = S(a) + 1

Устранение данных помех происходит усреднением яркости вокруг окружностей.

На рисунке 2.д представлен конечный результат выделения полосы М-режима.

а
Б	в
Г	д

Рисунок 1. Этапы выделение полосы М-режима

В данной работе был предложен алгоритм нахождения полос М-режима на эхокардиографических изображениях на основе ГИП по окружности, что позволит исключить ее влияние на конечный результат обработки изображений. Кроме того, если использовать определенное месторасположение М-полосы на снимке, то ее можно использовать как ориентир для дальнейшей обработки изображений.

Литература

1. Андрианов Д.Е., Орлов А.А. Модификация фильтра Рампони для подавления спекл-шума на медицинских изображениях. В сб. ст. Обработка и анализ данных. – Ташкент: НПО “Кибернетика” АН РУз, 1998. С. 21 – 25.

2. Baradi A., Parmiggiane F. An alternative form of Lee filter for speckle suppression in SAR images. // Graphical model and image processing. 1995. Vl. 57, N. 1, 75-78.

3. Методы компьютерной обработки изображений. Под ред. В.А. Сойфера. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 784 с.

4. Абламейко С. В., Лагуновский Д. М., Обработка изображений: технология, методы, применение/ Учебное пособие. – Мн.: Амалфея, 2000 – 304 с.

5. Hunter Andrew. The Hough Transform. (Computer Vision) 11/11/02.

6. Лабунец В.Г., Чернина С.Д. Теория и применение преобразования Хо. Зарубежная радиоэлектроника, №10, 1987, С. 48-56.