Мельник В.Н., Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ГИРОСКОПИЧЕСКАЯ РЕАКЦИЯ В РОТОРНОЙ СИРЕНЕ

Эффективная работа роторной пневматической сирены достигается в том случае, когда ее ротор и статор максимально приближены торцевыми плоскостями. Для реальных конструкций это составляет 3∙10^-5 – 7∙10^-5 м. В этом случае имеет место наиболее точное воспроизведение функции модуляции и желаемой структуры акустического излучения.

Вместе с тем, как оказалось, статическая и динамическая балансировка быстровращающегося ротора не обеспечивает заданного требования. Происходит постепенный перекос и затирание торцевых поверхностей ротора и статора.

Проанализируем работу роторной сирены с несколько иных позиций. Свои рассуждения будем строить на том факте, что роторная механическая система находится на подвижно основании, т.е. на Земле, вращающейся вокруг своей оси с угловой скоростью

рад/с .

Ось вращения ротора примем составляющей с полуденной линией угол ψ (угол рыскания).

Быстро вращающийся тяжелый ротор сирены представляет собою механическую систему с двумя степенями свободы. Одна реализуется собственным вращением ротора вокруг своей оси геометрической и массовой симметрии с угловой скоростью , вторая – поворотом ведущего вала вместе с посаженым на него ротором вокруг оси, перпендикулярной к оси вала, на величину, пропорциональную радиальному люфту Δ подшипников.

Наличие вертикальной составляющей ω₁ угловой скорости вращения Земли (|ω₁| = ω_Зsinφ, где φ – широта места) приводит к появлению гироскопического момента (I – осевой момент инерции ротора и вала с подшипниками), стремящегося установить ось собственного вращения ротора сирены параллельно вектору . Тогда под действием гироскопического момента ротор сирены займет новое положение, отклоненное в вертикальной плоскости на угол α от первоначального.

Таким образом, подшипники ротора будут испытывать дополнительное постоянное гироскопическое давление . По третьему закону Ньютона реакция подшипников на это давление будет равна по модулю и противоположна по направлению гироскопическому давлению. Вполне очевидно выполнение равенства гироскопического момента М_г и момента реакции подшипников , то есть .

Таким образом, будет наблюдаться затирание дисков ротора и статора. Кроме того, уменьшится в cosα раз эффективная площадь окон сирены и увеличится непроизводительный расход f_min воздуха, что в итоге приводит к уменьшению уровня генерируемого сиреной аэродинамического шума на величину ΔP = 20lg (1 – f_min/f_max) дБ и искажению функции модуляции. Если зазор между дисками ротора и статора отсутствует, то f = 0 при закрытых окнах и f = f_max = f₀ при открытых окнах (f₀ – расход воздуха при отсутствии зазора между дисками при открытых окнах).

Для повышения качества воспроизведения аэродинамического шума, а также уменьшения непроизводительного расхода воздуха и увеличения срока службы сирены можно, как один из вариантов, ввести автоматическую коррекцию заданного равного минимального расстояния между концами вертикальных диаметров дисков вращающегося ротора и статора.

При регулировке сирены зазор между дисками ротора и статора устанавливается минимально возможным – 0.03 – 0.07 мм.

Реверберационная камера вместе с сиреной устанавливается на горизонтальной вращающейся платформе, механически соединенной с валом двигателя, управляющая обмотка которого подключена к задатчику широты и дифференциальному усилителю, соединенному с датчиками неразрушающего контроля. По сигналу задатчика широты двигатель вращает платформу относительно вертикали места с угловой скоростью ω'₁ = - ω_Зsinφ, компенсируя тем самым влияние вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли. По сигналам датчиков неразрушающего контроля через дифференциальный усилитель подается дополнительное напряжение на управляющую обмотку двигателя, пропорционально имеющему место неравенству расстояний между концами вертикальных диаметров дисков вращающегося ротора и статора. Наличие добавочной угловой скорости платформы приведет к появлению гироскопического момента , благодаря чему диск ротора сирены установится параллельно диску статора (до наступления равенства расстояний между концами вертикальных диаметров).

Чтобы исключить перекрестное влияние угловых скоростей, платформа должна быть строго горизонтальной.

Таким образом, на показатели работы роторной сирены оказывает влияние кинематическое возмущение со стороны основания, в частности, угловая скорость вращения Земли. Проведенный анализ показывает, что пренебрегать этим влиянием недопустимо. Из этого следует необходимость контроля и электродинамической регулировки некоторых параметров роторной сирены не только в исходном состоянии (статическая и динамическая балансировка), но и обязательно во время ее работы, а предлагаемое техническое решение позволяет устранить этот недостаток.

В заключение следует отметить, что в том случае, когда ось собственного вращения ротора сирены не совпадает с полуденной линией на угол ψ, составляющая угловой скорости вращения Земли ω″₂ = ω_Зcosφsinψ, направленная на запад, также приведет к возникновению гироскопической реакции и вынужденному движению оси ротора. Очевидно, что составляющая ω′₂ = ω_Зcosφcosψ, параллельная вектору кинетического момента ротора, не будет оказывать влияние на динамику сирены (в предположении малости люфтов подшипников). Таким образом, совмещая ось ротора с полуденной линией, можно полностью исключить влияние горизонтальной составляющей ω₂ вращения Земли на работу роторной сирены. Если ось вращения ротора ориентировать параллельно линии WE (запад-восток), то влияние перекрестной составляющей угловой скорости вращения Земли будет максимальным.

Пусть для примера, масса ротора кГ, радиус м, угловая скорость вращения составляет 3000 об/мин, а расстояние между подшипниками м. Радиальный люфт составляет м, ширина места . Для принятых условий величина гироскопического момента равна:

(Нм).

Угол поворота главной оси в плоскости меридиана определяется соотношением

.

Теперь можно вычислить величину перемещения концов вертикального диаметра диска ротора в предположении малости перемещения его центра:

(м).

Таким образом, будет наблюдаться затирание дисков ротора и статора, а вместе с этим и уменьшение в раз эффективной площади окон и одновременное увеличение непроизводительного расхода воздуха. Все это в итоге приведет к снижению уровня генерируемого сиреной звука.