Рязанов В.И.

Научно-производственный центр «Экопромсертифика», г. Москва, Россия

Математическое моделирование распространения примесей в атмосфере от выбросов ракетных жидкостных двигателей на основе трехмерной модели и некоторые результаты расчетов

Вопросы математического моделирования распространения загрязняющих веществ в атмосфере достаточно подробно рассмотрены в работах [1-40]. Вместе с тем, эта проблема требует дальнейшего развития, в частности, для регионов с широким спектром местных условий, для специфических источников примесей. Построение математических моделей распространения атмосферных примесей позволяет исследователям решать широкий спектр задач, в том числе, изучать региональные и локальные особенности загрязнения окружающей среды. Существует проблема построения адекватных математических моделей, позволяющих достаточно корректно описывать распространение примесей [1,2,7,19]. Большую сложность представляет создание региональных моделей.

В данной статье представлена разработанная математическая модель распространения примесей в локальной области с учетом фактических или прогнозных полей метеопараметров.

Тестовые расчеты показали высокую точность расчетных схем, используемых в модели.

Для получения прогностических полей метеорологических параметров применяются данные Глобальной прогнозной системы (GFS) [33]. Реальные параметры облаков и воздушных потоков в локальной области контролируются доплеровским метеорологическим радиолокатором ДМРЛ-С [42].

Модель включает систему уравнений гидротермодинамики для описания региональных атмосферных процессов, аналогичную представленной в [1].

Региональная численная модель описывает изменение со временем термодинамических и динамических характеристик атмосферы в расчетной области.

Перенос многокомпонентных газовых примесей рассчитывается с учетом процессов микрофизических процессов вымывания осадками и туманами.

Основные уравнения для скорости измерения концентрации многокомпонентных газовых примесей и аэрозолей записываются в следующем виде [1]:

(1)

(2)

Здесь j = (u₁ = u, u₂ = v, u₃ = w), (x₁ = x, x₂ = y, x₃ = z); C_i, i = 1,…,N_g, j_k = 1,…,N_a – концентрация газовых примесей и аэрозолей; N_g , N_a - числа газовых компонент и аэрозольных фракций, соответственно; (u,v,w)- компоненты вектора скорости ветра в направлении x,y,z, соответственно; w_g- скорость гравитационного оседания; F^gas- и F^aer- источники газовых примесей и аэрозолей; P^nucl,P^cond,P^coag и P^phot – нелинейные операторы нуклеации, конденсации, коагуляции и фотохимической трансформации, соответственно.

Уравнения (1)-(2) рассматриваются в области

где Н – верхняя граница области интегрирования. Начальные условия задаются в виде:

(3)

На боковых границах области задаются следующие краевые условия:

(4)

где W- боковая поверхность, n – внешняя нормаль к W, u_n – нормальная компонента вектора скорости.

Уравнение турбулентной диффузии (1)-(4) решается по методу покомпонентного расщепления [30,41,42].

Исходной информацией для инициализации моделей является метеорологическая информация и данные о характеристиках источника.

Для расчета влажного вымывания примесей атмосферными осадками в модели используются данные радиолокационных наблюдений. С помощью метеорологических локаторов ДМРЛ-С через равные промежутки времени (10 мин) строятся карты распределения облаков и осадков на большой площади [42]. Данные об интенсивности осадков позволяют рассчитывать поток примесей на поверхность земли в результате вымывания.

Для анализа полей метеорологических параметров и загрязняющих веществ автором разработан программный модуль трехмерного представления данных на основе современных графических программных библиотек.

Модуль предназначен для визуализации трехмерных наборов данных в узлах сетки, полученных в модели. Программа позволяет строить изоповерхности, плоскости линий контура, цветные плоскости, объемные представления данных в трехмерной сетке и т.д., затем вращать и анимировать изображения в режиме реального времени. Реализованы также возможности рассмотрения траектории ветра, изменение прозрачности объектов и др. Применение средств визуализации объемных данных дает возможность их интерпретации на высоком научном уровне.

Для проверки работоспособности модели, а также алгоритмов численной реализации, проведены тестовые расчеты, которые показали удовлетворительную точность при расчетах распространения примесей. Задача решалась в устойчиво стратифицированной атмосфере при следующих значениях параметров:

С₀ =10³ м^-3; x₀ = 5 км; y₀ = 5 км; z₀ =5 км; B =500 м; K =300 м²c^-1;

w = 3 мс^-1; u=v=3 мс^-1.

Интегрирование системы уравнений проводилось по пространственно-временной области . Размеры пространственной области составляли 16 км по горизонтали и по вертикали. Шаг сетки по осям x,y,z составлял 200 м, по времени – 5 с.

В данной задаче контрольной величиной является интегральное число частиц:

, (5)
которое должно сохраняться при интегрировании системы по времени:

. (6)

Контрольное время t₁ составляло 10 мин (600 с), время t₂ составляло 20 мин (1200с).

Рассмотрим некоторые результаты численного моделирования рассеивания и переноса загрязняющих веществ при испытаниях РН в атмосфере с вертикальным сдвигом ветра.

Распространение и перенос вредных веществ изучались для совмещенного объемного и линейного источников при метеорологических условиях основных сезонов года. В расчетах использовались модельные параметры источника. Максимальная концентрация примеси составляла 10⁷ мкг·м^-3.

Процесс распространения примесей рассматривался в области 20х20х10 км с шагом dx=dy=dz=200 м, шаг по времени dt=5 c.

В качестве примера на рис. 1 и рис. 2 приведены концентрации примеси в моменты времени t=1 мин и t=6 мин.

Рис. 1 - Изолинии концентрации примеси в вертикальной и горизонтальной плоскостях для линейного источника в момент времени t=1 мин.

Облако примеси перемещается по ветру, из-за вертикального сдвига ветра в атмосфере столб загрязненного воздуха наклоняется. Одновременно из-за турбулентной диффузии происходит расширение следа и уменьшение концентрации загрязняющего вещества.

Весной и летом, когда температуры выше, интенсивность турбулентного обмена больше, рассеивание примесей усиливается.

Рис. 2 - Изолинии концентрации примеси в вертикальной и горизонтальной плоскостях для линейного источника в момент времени t=6 мин.

Предложенные в статье модель, алгоритмы и результаты расчетов могут быть использованы: в дальнейших прикладных исследованиях по изучению метеорологических аспектов распространения загрязняющих веществ в нижней атмосфере; в физике облаков для исследования распространения и вымывания аэрозолей.

Литература:

1. Алоян А.Е. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. ИВМ РАН – М.: Наука, 2008. – 415 с.

2. Алоян А.Е., Пененко В.В., Козодеров В.В. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды//в кн. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, т.2, Математическое моделирование. - М.: Наука, 2005. - C. 279-351.

3. Амвросов А.Ф. Особенности распространения и рассеяния примеси над горным районом// Труды ИЭМ, 1990, вып. 51 (142).- с 45-52.

4. Аршинова В.И. и др. Некоторые данные о загрязнении воздуха в Москве и его связи с метеорологическими условиями. Труды. ЦВГМО, вып. 2, 1972.-с. 110-117.

5. Архипов В.А., Матвиенко O.B., Шереметьева У.М. Оценка рисков загрязнения окружающей среды при эксплуатации ракетно-космической техники // Материалы IX Международной научной конференции. -Красноярск: Сиб. гос. аэрокосм, университет, 2005. С. 103.

6. Архипов В. А., Березиков А.П., Шереметьева У.М. и др. Моделирование техногенных загрязнений при отделении ступеней ракет-носителей // Изв. вузов. Физика, 2005. Т. 48, №11. С. 5-9.

7. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. Под редакцией Ф. Т. М. Ньюстада и Х. Ван Допа.- Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-351 с.

8. Аргучинцев В. К., Аргучинцева А. В. Моделирование мезомасштабных гидротермодинамических процессов и переноса антропогенных примесей в атмосфере и гидросфере региона озера Байкал – Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2007. – 255 с

9. Белов И.В., Беспалов М.С., Клочкова Л.В., Кулешов А.А., Сузан Д.В., Тишкин В.Ф. Транспортная модель распространения газообразных примесей в атмосфере города// Математическое моделирование, 2000, т.12, №11.- С.38-46.

10. Безуглая Э.Ю. Метеорологический потенциал и климатические особенности загрязнения воздуха городов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1980.-184 с.

11. Безуглая Э.Ю. Мониторинг состояния загрязнения атмосферы в городах. Л.: Гидрометеоиздат,1986.-199 с.

12. Безуглая Э.Ю. Чем дышит промышленный город.-Л.: Гидрометеоиздат,1991.-251 с.

13. Береснев С.А., Грязин В.И. Физика атмосферных аэрозолей: Курс лекций. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2008. -227 c.

14. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы.-Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-265 с.

15. Берлянд М.Е. и др. Численное исследование атмосферной диффузии при нормальных и аномальных условиях стратификации. Труды ГГО, выпуск 158, 1964.- с. 22-32.

16. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы.- Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-448 с.

17. Бронштейн Д.Л., Александров Н.Н. Современные средства измерения загрязнения атмосферы.- Л.: Гидрометеоиздат, 1989.-327 с.

18. Буйновский А.С., Безрукова С.А., Лазарчук В.В.. Скорость химических реакций и химическое равновесие. Северск: СТИ НИЯУ МИФИ. – 2009. – 39 с.

19. Бызова Н.Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. -М.: Гидрометеоиздат,1974.-191 с.

20. Бызова Н.Л., Нестеров А.В. Приземная концентрация и поток оседающей примеси.- Метеорология и гидрология, 1983, № 1, с 30-36.

21. Владимиров А.М., Ляхин Ю.И., Матвеев Л.Т., Орлов В.Т. Охрана окружающей среды.-Л.: Гидрометеоиздат, 1981.-480 с.

22. Воробьев К.В., Постнова И.С., Широкова Л., Яковченко Г. Разработка информационно-моделирующей системы для оценки загрязненности атмосферы территорий Алтайского края. Вычислительные технологии. -2000.- Т.5.-С.117-127.

23. Выбросы продуктов сгорания топлив ракетных двигателей при пусках ракет и их воздействие на озонный слой Земли, НТО № 9252-1501-91-21, ЦНИИМаш, 1991. – 81 с.

24. Гаргер Е.К. К оценке скорости и направления переноса примеси в пограничном слое атмосферы//Труды ИЭМ, 1984, вып. 37 (120).- с 55-65.

25. Голицын А.Н. Промышленная экология и мониторинг загрязнения природной среды: учебник. – 2 изд., испр. – М.: Издательство Оникс. – 2010. – 336 с.

26. Голдофская Л.Ф. Химия окружающей среды. – 3-е изд. – М.: Мир: Бином. Лаборатория знаний, 2008. – 295 с.

27. Добровольский М. В. Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования : учебник для вузов. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. 488 с.

28. Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчет и проектирование : учебник / А. А. Дорофеев. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 571 с.

29. Дмитриенко Т.Г. Физико-химические процессы в атмосфере: Учебное пособие. – Саратов: СВИРХБЗ, 2006. – 103 с.

30. Дымников В.П., Алоян А.Е. Монотонные схемы решений уравнений переноса в задачах прогноза погоды, экологии и теории климата//ИАН. Физика атмосферы и океана, 1990, т.26, №12.- С. 1237-1247.

31. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды.- М.: Гидрометеоиздат, 1984.-560 с.

32. Инженерная экология и экологический менеджмент: Учебник/ Под. ред. Н.И. Иванова – М.: Логос, 2005. – 510 с.

33. Кагермазов А.Х. Валидация выходных данных Глобальной Системы Прогнозов GFS (Global Forecasts System) с результатами аэрологического зондирования// Известия КБНЦ РАН. 2014. №3 (59) – с.32-36.

34. Кавелькина В. В., Голов М. А., Шумакова И. В., Глушков А. А., Гордиенко А. Б., Шовкунов В. И.. 60 лет. Полигон Капустин Яр. — 2006. — 139 с.

35. Калиткин Н.Н., Карпенко Н.В., Михайлов А.П., В.Ф. Тишкин. Моделирование процессов природы и общества. — М.: Физматлит, 2005. — 360 с.

36. Кароль И.Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М. Газовые примеси в атмосфере.- Л.: Гидрометеоиздат, 1983.- 192 с.

37. Керимов А.М., Корчагина Е.А., Шаповалов А.В., Шаповалов В.А. О распространении атмосферных примесей в горно-степной зоне// Известия Вузов. Северо – Кавказский регион. Естественные науки. - №3. – 2007. – С.86-89.

38. Керимов А.М., Корчагина Е.А., Шаповалов В.А. Определение характеристик загрязнения при аварийных выбросах хлора и аммиака// Междунар.конф. «Горные экосистемы и их компоненты». - Нальчик, 2007.- С. 52-57.

39. Керимов А.М., Шаповалов В.А., Корчагина Е.А. Исследование распространения атмосферных примесей для климатических условий и рельефа Кабардино-Балкарии// Вторая междунар. конф. «Моделирование устойчивого регионального развития».- Т.3. – Нальчик, 2007. – С. 47-51.

40. Керимов А.М., Корчагина Е.А., Шаповалов А.В., Шаповалов В.А. Модели и методы расчета мезомасштабного распространения примесей в атмосфере. - Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 2008.- 108 с.

41. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.- М.: Наука, 1982.- 319 с.

42. Шаповалов А.В., Шаповалов В.А., Тапасханов В.О., Стасенко В.Н. Программное обеспечение приема и представления информации нового российского ДМРЛ-С// Матер. Всеросс. открытой конф. по физике облаков и активным воздействиям на гидромет. процессы, посвященной 80-летию Эльбрусской высокогорной комплексной экспедиции АН СССР. – Нальчик, 2014. – С.141-148.