Построение трассы движения спутника на орбите.

Бакытжанкызы Айжан, Сагынбеков Айдос

Кызылординский государственный университет имени Коркыт ата, Республика Казахстан.

Трассой движения спутника на орбите называется проекция движения спутника на поверхность Земли, т.е. маршрут движения спутника относительно Земли. В общем виде построение трассы спутника выполняется следующим образом: для каждого заданного момента времени прогнозируются координаты спутника на орбите. Затем точка где находится спутник, соединяется прямой линией с центром Земли. Точка пересечения данной прямой с поверхностью Земли называется подспутниковой точкой. Далее полученное множество подспутниковых точек соединяются плавной кривой. Полученная кривая и будет являтся трассой движения спутника.

Первым шагом при построении трассы движения спутника на орбите является обозначение констант, таких как: радиус Земли (6378.137 км), гравитационная постоянная (398620 км³/с² ) и эпсилон (2.634·10¹⁰ км⁵/с²). Также необходимы некоторые параметры для расчета трассы, это – высота орбиты, Н [км], угол наклона орбиты, i [°], начальный аргумент широты, u₀ [°], долгота восходящего узла, λ₀ [°].

Далее рассчитывается период обращения спутника:

Следующим шагом является определение величины межвиткового сдвига по формуле:

,

где T = 86400 секунд, а Тзв = 86140 секунд.

Далее происходит перевод даты и времени в секунды и расчет всего времени, на которое мы моделируем полет спутника.

После этого переходим непосредственно к движению спутника. В качестве аргумента широты используем на момент запуска u = u_o, а в дальнейшем пользуемся формулой:

.

Следует учесть что вычесления выполняются с помощью програмного обеспечения и в программном обеспечении для каждого последующего аргумента широты в качестве u₀ будет браться значение u, вычисленное на предыдущем шаге. Данная итерация будет продолжатся на протяжении всего времени моделирования. В формулу φ₀ вместо u₀ на каждом шаге будет подставляться новое значение u.

Процесс вычисления координаты первой подспутниковой точки происходит по формуле:

.

, где

i – угол наклона,

u₀ – начальный аргумент широты,

- долгота восходящего узла,

B_Е – дуга экватора между узлом орбиты и меридианом подспутниковой точки,

Т – период обращения Земли,

Т_зв – звездный период обращения Земли.

Дуга экватора между узлом орбиты и меридианом подспутниковой точки рассчитывается по формуле:

.

Список использованных литератур:

1. Кантор Л.Я. «Спутниковая связь и вещание».

2. Машбиц Л.М. «Зоны обслуживания систем спутниковой связи».

3. Машбиц Л.М. «Компьютерная картография и зоны спутниковой связи».

Кантор Л. Я., Минашин В.П., Тимофеев В.В. «Спутниковое вещание».