Шаугенбай А.Б., Токмагамбетова Т.Д.

С.Саттаров атындағы №57

мектеп-лицейі, Қарағанды қаласы.

Математиканы тереңдете оқытуда инновациялық технологиялардың пайдасы

Елбасымыздың Қазақстан халқына жолдауында ХХІ ғасырда ақпараттық қоғам қажеттілігін қанағаттандыру үшін білім беру саласында төмендегідей міндеттерді шешу керектігін атап көрсетті: «Компьютерлік техниканы, интернет, телекоммуникациялық желі, электрондық және телекоммуникациялық құралдарды, мультимедиялық, электрондық оқулықтарды оқу үрдісіне тиімді пайдалану арқылы білім сапасын көтеру керек» - деген еді.

Мектеп математика курсында білім беру және тәрбие жұмыстары жеке тұлғаның дамуына толық бағытталған деп айтуға негіз жоқ, әлі де біз дәстүрлі ақпараттық-түсіндірме тәсілі бойынша білім беруден шыға алмай келеміз. Сондықтан, біздің алдағы уақыттағы негізгі мақсатымыз – оқушыларды жеке тұлға ретінде қарап, оларды жан-жақты дамыту, шығармашылық мүмкіндіктерін, іс-қабілетін арттыру керек.

Жалпы білім беруші және кәсіби мектеп реформаларының негізгі мақсаты әлеуметтік, экономикалық жағдайлардың жақсаруын ескеріп, ғылым және техника процестерінің талаптарына сай білім беруді жақсарту. Мұнда негізгі орынды белгілі бір пәнді тереңдетіп, оқытылатын сыныптар алады. Мұндай сыныптардың ашылуы оқушылардың кәсіби бағытының дамуына, бір ғылымға құштарлығын арттырып, оны тәжірибеде қолдануына әсер етеді.

Қазіргі кезде математиканы тереңдете оқытатын сыныптар ашылуда, ол мектептердің білім беру жүйесіне нық бекіген, жас математиктер, инженерлер, техниктерді шығаруға көмегін тигізеді. Математиканы тереңдете оқытатын сынаптардағы математиканы оқытудың негізгі мақсаты математикалық білім мен іскерліктерді игерудің нақты жүйесін құру. Қазақстан Республикасының осы сыныптарға сабақ беретін мамандарының алдында үлкен қиындық тууда, математиканы тереңдете оқытатын сыныптарға арналған оқу әдістемелік құралдардың жетіспеушілігі. Бұл мұғалімнің оқу материалдарын құрып, жаттығулар жүйесін тағайындау сияқты мәселелердің шешілуін талап етеді.

Жан-жақты үйлесімді, өркениетті елдің ұрпағын тәрбиелеп шығу бүгінгі мектептің алдына қойылған мақсаттардың бірі. Бұл мақсат әрбір мектеп мұғалімінен бүгінгі заман талабына сай оқыту әдістемесін күннен күнге жетілдіре түсуін талап етеді. Осы талаптың орындалуы мектеп бағдарламасындағы әрбір пәннің, әр тарауының, әр тақырыбын оқушы санасына жететіндей оқытқанда ғана орындалады. Олай болса, оқушыларды жеке тұлға етіп тәрбиелеуде математика пәнінің де алатын орны, салмағы өте зор.

Қазіргі кезде математиканы тереңдете оқытатын мектептердің математика пәнінің мұғалімі ең біріншіден өзінің мамандығы бойынша шығармашылық ғылыми ойға және білімге ие болу керек. Оқушылардың ғылыми көзқарасын тәрбиелеу үшін математикалық нәтижелердің қолданбалы мағынасы үлкен рөл атқарады.

Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін кең қолданумен байланысты, олар әртүрлі математика салаларында, маңызды қолданбалы есептер шығаруда мектеп математика курсының қажетті бөлігін құрайды.

Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерінің әр түрлі кластарын оқыту әр оқулықта әртүрлі. Теңдеулер, теңсіздіктер мазмұнын ашу үшін екі жолды қарастыруға болады.

I. Алдымен теңдеулер мен оның жүйелеріне тиісті материалдар оқытылып, соңынан теңсіздіктер оқытылады. Мұндай бөліп оқыту квадрат үшмүшелік теориясын оқып өткенше қолданылады.

II. Теңсіздіктердің негізгі кластарын сәйкес теңдеулер кластарын өткен соң қолданылады.

Мектеп математика курсында теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелеріне байланысты материалдар математиканың негізгі бөлігін құрайды, өйткені теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері математиканың әр бөлімдерінде және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кең қолданыс табады. Осыған орай оқушыларды мектеп қабырғасында теңдеулер мен теңсіздіктер желісінің қолданбалық, теориялық-математикалық желілермен байланысын құру бағыттарын игеру мәселесі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйрету материалдарын талдау мен сапалы игеру мәселесімен тығыз байланысты [1].

Математикада теңдеуді де, теңсіздіктерді де өмірде болған немесе болып жатқан құбылысты зерттеу құралы ретінде пайдаланады. Теңдеу арқылы процестің дәл шешімі зерттелсе, ал теңсіздік арқылы белгілі бір аралықтағы қозғалыс зерттеледі. Теңдеу мен теңсіздікті білім қалыптастырудың тиімділігі тұрғысынан қарастырылғанда, келесі проблемалардың шешу керектігі шығады.

1. Құрылымы әртүрлі теңдеулердің шешімдерін табу әдістеріне үйреткеннен кейін теңсіздіктердің шешімдерін табуға үйрету.

2. Теңдеу мен теңсіздіктердің есептемелерін біріктіріп табуға үйрету.

Орта мектепте математиканы оқыту кезінде математикалық білімнің жүйелігі мен күрделігігін, деңгейін бағалау үшін, оқушылардың теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудегі оқыту әдістерін еркін таңдай білуіне, іс-жүзінде қарапайым және қолайлы жағдайды математикалық модел түрінде қарастыру біліктілігіне, күрделі есептерді шешуде математикалық әдістерді қолдана алу деңгейлеріне сүйену керек. Математиканы оқытуда теңдеулер мен теңсіздіктерді шығаруды үйрету ғана емес, ол кез келген проблеманы шеше білуде, қиындықты жеңуде, танымдық және ойлау қабілетттерді жетілдіруде маңызды рөл атқарады.

Мектеп бағдарламасында теңдеулер мен теңсіздіктерден бастап, жоғары дәрежелі теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу теориясы мен практикалық мәселелеріне дейін кең орын берілген. Мысалы, сызықтық теңсіздікті шешу, екінші дәрежелі теңсіздіктер көмегімен квадраттық үш мүшені зерттеу, теңдеулер жөнінде талдау жасау, жуықтап есептеулер, иррационал сандар теориясы, сандық қатарлар сияқты мәселелер теңсіздіктер арқылы түсіндіріледі. Тек математикада ғана емес, әртүрлі жаратылыстану ғылымдарында зерттелетін табиғатын үздіксіз процестер, әсіресе, экономикалық, экологиялық және т.б. салалардағы байланыстар теңсіздіктердің көмегімен шешіледі.

Теңдеулер теңсіздіктер арқылы жасалады, оларды теңсіздіктердің дербес бір түрі деуге болады. Теңсіздікті теңдікке айналдыру үшін екі шама айырмасын дәл бағалау керек.

Оқушыларды теңсіздіктің күшін сақтау жағдайларын пайымдауға, теңсіздіктің жойылмайтындай белгісіздердің мүмкін мәндерін айыруға дағдыландыру керек.

Мектеп математика курсында теңдеулер мен теңсіздіктерді бөлу және функционалды ұғымдарды жазудың үш негізгі бағыты берілген.

а) Қолданбалық бағыт мазмұнды есептерде теңдеулер мен теңсіздіктерді оқытудың басты әдісі. Бұл әдіс мектеп математикасы курсында кеңінен пайдаланылады, себебі ол оқыту тәсілдерімен байланысты математиканың қосымшаларында қолданылады.

б) Теоретикалық-математикалық бағыт теңдеулер мен теңсіздіктердің екі аспектісінде көрсетіледі: біріншіден, теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерінің басты кластарын оқытуда, екіншіден, теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелеріне қатысты жалпы ұғымдар мен әдістерді оқыту.

в) Теңдеулер мен теңсіздіктердің сипаттамасы басқа да математика курстарының мазмұндарымен байланысты. Бұл жүйелер сандық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерімен тығыз байланысты. Басты идеясы, осы жүйеліктің негізгі процесін жүзеге асыру, ол идея сандық жүйенің кеңейтілуі. Барлық сандық облыстар мектеп алгебрасы мен алгебра және анализ бастамалары оқулығында теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін қандай да бір шешімге қатысты нақты сандар облысында қарастыру қолданылады [2].

Қазіргі таңда оқушылардың пәнге қызығушылығын, белсенділігін арттыру мақсатында түрлі бағдарламалар бар. Заманауи мектептерде мұғалімдердің біліктілігін арттыру мақсатында деңгейлік бағдарлама «Жеті модуль» негізінде жұмыс жасауда. Жеті модулі мәнмәтінінде мектеп тәжірибесінде табысты қолдануға ықпал ететін әдістемелік сипаттағы бірқатар жалпы ұсыныстардан тұрады.

Инновациялық технологиялармен оқытудың модульдері:

1. Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер.

2. Сын тұрғысынан ойлауға үйрету.

3. Оқу үшін бағалау және оқуды бағалау.

4. Оқыту мен оқуда ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) пайдалану.

5. Талантты және дарынды балаларды оқыту.

6. Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту және оқу.

7. Оқытуды басқару және көшбасшылық.

Біліктілікті арттыру бағдарламасының негізгі мазмұны жеке жеті модуль түрінде берілген, олар оқыту барысында аралас түрде ұсынылады.

Әлеуметтік-сындарлылық тұрғыдан оқытуды түсіну осы бағдарламада айтылған «Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер» негізінде жатыр. Балалар өзінің түсінігін өзіндік зерттеулері мен әлеуметтік өзара байланысқа сәйкес құратын белсенді білім алушылар болып табылады. «Диалог негізінде оқыту және оқу» деген атаулармен танымал педагогикалық тәсілдер әлеуметтік-сындарлылық идеяларының қазіргі заманғы маңызды түсіндірмелері ретінде қолданылады. Жеті модульдің барлығында қарастырылатын идеяларды оқыту мен оқудың жаңа тәсілдері деп санауға болатынына қарамастан, біз жаңа әдістер ретінде «Диалог арқылы оқыту» мен «Қалай оқу керектігін үйретуді» ғана қарастырамыз, себебі олар әлеуметтік-сындарлылық көзқарасымен тығыз байланысты. Диалог негізінде оқыту мен оқу оқушылардың өзара сұхбаттасуы және мұғалім мен оқушы арасындағы диалогтің шәкірттердің өзіндік ой-пікірін жүйелеуі мен дамытуына көмектесетін амал екенін меңзейді.

«Қалай оқу керектігін үйрету» немесе метасана оқушыларға болашақта өз бетінше білім ала білетіндей етіп өзінің оқуы үшін жауапкершілікті өз мойнына алу қажеттігін түсінуге және оған дайын болуға қалай көмектесуге болатынын көрсетеді.

Мұғалімдер сандық технологияларды және АКТ-ны сабақ беруде тиімді пайдалануды білетін болады. Осылайша, олар жұмыс, демалыс және қарым-қатынас үшін АКТ-ны сенімді және сын тұрғысынан пайдаланушыларға айналады. Осындай дағдылар негізінде АКТ туралы білім жатыр, яғни: оларды ақпаратты алу, бағалау, сақтау, өндіру, ұсыну, алмасу үшін қолдану және ол ақпаратты Интернет желісінде бірлескен жұмысқа қатысу үшін жібере білу.

Қазақстанның көркеюі үшін оқушылардың таланты мен қабілетін ашып, оларды оқыту барысында дамыту өте маңызды. Қазіргі уақытта білім беру саласында жоғары жетістіктерді анықтайтын және ынталандыратын бірқатар өңірлік, ұлттық, халықаралық сайыстар мен бағдарламалар жүргізіледі. Алайда мұндай сайыстық құрылымдар талант пен қабілетті өрістетудің, барлық балалар әлеуетін дамытудың жалғыз тәсілі болып табылмайтыны туралы пікірлер баршылық. Осы бағдарлама аясында талантты және дарынды балаларды оқытуды дамыту үшін анағұрлым инклюзивті тәсіл пайдаланылатын болады.

Талантты және дарынды оқушыларға білім беруді дамытудың инклюзивті тәсілі негізінде осындай балаларды анықтау туралы ой-пікірлер мен зерттеулер жатыр. Аталған тақырып оқушылардың қажеттіліктерін түсінуге қатысты ой-пікірлерді, барлық оқушыларды кеңінен оқытуға ықпал ететін оқу бағдарламаларын кеңейту және барлық оқушылардың осындай қажеттіліктерін қанағаттандыратын оқыту мен оқудың сараланған стратегияларын таңдау жөніндегі идеяларды қамтиды [3].

Инновациялық технологияларды қолданып оқыту – оқытудың техникалық құралдарының бірі компьютер мүмкіндіктерін қолдану болып табылады. Интерактивті жүйе дербес компьютерді қолдану, бейнемагнитофон, бейне дискілі құрал, теледидар кешендері негізінде құрылады, білім алушы мен техника құралдары арасында екі жақты қарым-қатынас орнайды, көрнекілік пен кері байланысты қамтамасыз етеді.

Инновациялық технологияның математика мұғалімдеріне пәнді тереңдетіп оқытуда берер мынадай мүмкіндіктері байқалады:

- мұғалім үздіксіз ізденіс үстінде жүреді;

- жеке тұлғаны қалыптастырудаға жауапкершілігі артады;

- инновациялық технологияларды қолдану іскерлігі, әдіс-тәсілі артады, жас мамандардың қызығушылығын туындатады;

- мектептегі басқа пән мұғалімдерімен тәжірибе алмастыру арқылы ұжымның ұйымшылдығының ұйтқысы бола алады;

- интернетке кіру жүйесі арқылы әлемдік деңгейде іс-тәжірибе алмасуды қалыптастырады және оқытудың түрлі әдіс тәсілдерін игеруге қол жеткізеді;

- мұғалім сабақты қызықты, жүйелі түрлендіріп өткізуге машықтанады.

Инновациялық технологияның математика сабағында оқушыларға берер мүмкіндігі :

- түрлі ақпараттық, бейнелік, дыбыстық анықтамалар арқылы білімін жан-жақты жетілдіреді, дамытады;

- өз бетінше онлайн тест тапсырмаларын орындайды;

- тақырыптан қалып кеткен немесе дұрыс түсінбеген тақырыптарды қосымша қайталап алуға мүмкіндік беріледі;

- пәнге қызығушылығы, үздіксіз ізденісі артады;

- ойлау, есте сақтау, пікір сайыстық қабілетті дамиды;

- өз ойын сызба, сурет, кескіндеме, кесте, графиктік моделдер түрінде жеткізеді;

- түрлі бейнелік, сілтемелік, нұсқаулық тапсырмаларды орындайды;

- түрлі деңгейдегі тест тапсырмаларын орындап өзінің алған білімін тексереді.

Қазіргі заман мұғалімі тек өз пәнінін терең білгірі болу емес, тарихи-танымдық, педагогиколық-психологиялық сауатты, саяси-экономикалық білімді және ақпараттық-коммуникациялық технологияны жан-жақты меңгерген ақпараттық құзырлы маман болу керек. Әр оқытушы интерактивті тақтамен жұмыс жүргізуді толығымен меңгеруі қажет. Бұл тақта арқылы оқушы жаңа ақпараттарды жеңіл түрлендіреді , жаңа нысандарды жасауға және жылжыту тиімділігіне жеткізеді. Кейбір идеяларды түсіну үшін қойылған дұрыс сұрақтар дискуссияны өрбітіп оқушылардың материалдарды жақсы түсінулеріне жетелейді. Сонымен қоса талдау жүргізуді басқара отырып пән мұғалімі оқушылардың шағын топтарда жұмыс жасауына жол сілтейді.

Инновациялық технологияның мүмкіндіктерін айта келе, осы технологияны меңгерудегі мұғалімнің кәсиби шеберлігі, ақпараттық технологияны дұрыс және ұтымды қолдана алуы басты мәселе. Әрбір ұстаздың мақсаты –оқытудың барлық компоненттерін пайдалана отырып оқушыға жалпы орта білім деңгейінде терең білім беру, әрбір оқушыны жан-жақты құзыретті етіп тәрбиелеу. Математиканы оқытудың мазмұнын ашуды жүзеге асыру үшін жаңа ақпараттық технология құралдары ауадай қажет. Қазіргі инновациялық технологияның озық жетістіктерін математика сабағында қолдану арқылы танымдылық іс-әрекеттерін ұйымдастыра отырып, оқушылардың құзіреттілігін дамытуға болады.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1. Глейзер Г.И. «История математики в средней школе. Пособие для учителей» -М.: Просвещение, 1970-461б.

2. Виленкин Н.Я. «Современные основы школьного курса математики» -М.: Просвещение, 1980-144б.

3. Қазақстан Республикасы білім және ғылым Министрлігі педагог кадрларды даярлайтын жоғары оқу орындарының оқу үдерісінде пайдалану үшін ұсынған «Тренерге арналған нұсқаулық». Бірінші басылым, 2015.