Заикина Т.В. Турдыбекова К.М.
Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова, Казахстан
Пространственное
воображение - вид умственной деятельности, обеспечивающей создание
пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных
практических и теоретических задач. Для его развития большое значение имеют
продуктивные формы деятельности: конструирование, изображение (графическое). В
ходе овладения ими, целенаправленно формируются умения представлять в
пространстве результаты своих действий и воплощать их в рисунке, чертеже,
постройке, поделке.
Пространственное
воображение в своей развитой форме оперирует образами, содержанием которых
является воспроизведение и преобразование пространственных свойств и отношений
объектов: их формы, величины, взаимного положения частей. Оперирование пространственными
образами в видимом или воображаемом пространстве, является содержанием
пространственного воображения.
Общее,
что характеризует любой пространственный образ - это отражение в нём
объективных законов пространства. Пространственные свойства и отношения
неотделимы от конкретных вещей и предметов - их носителей, но наиболее
отчётливо они выступают в геометрических объектах (объёмных телах, плоскостных
моделях, чертежах, схемах и т.п.), которые являются своеобразными абстракциями
от реальных предметов. Не случайно, поэтому геометрические объекты (их
различные сочетания) служат тем основным материалом, на котором создаются
пространственные образы и происходит оперирование ими [1].
В
современной психологии понятие пространственных представлений связывается с
понятием образа объекта или явления, который возникает в результате восприятия.
При этом большое внимание уделяется зрительным образам, так как их
информационная ёмкость особенно велика. Они позволяют мгновенно схватывать
отношения между реальной и представляемой ситуацией. Пространственные
представления являются целостными субъективными образами пространственных
объектов или явлений, которые отражены и закреплены в памяти на основе
восприятия наглядного материала в процессе деятельности. Тогда формирование и
развитие пространственных представлений можно рассматривать как процесс
создания образов и оперирование ими.
Под
пространственным представлением, формируемым в процессе обучения геометрии,
будем понимать обобщенный образ геометрического объекта, складывающийся в
результате переработки (анализа) информации о нем, поступающей через органы
чувств. Для достижения высокого уровня
геометрической подготовки учащихся необходимо обеспечить возможность
приобретения ими глубоких фундаментальных знаний, развития пространственного
воображения, стремления к самостоятельному изучению нового материала. Решению
этой проблемы способствует внедрение в учебный процесс новых информационных
технологий, являющихся эффективным средством управления познавательной
деятельностью и формирования пространственных представлений учащихся.
Именно поэтому актуальной становится такая организация
процесса обучения, при котором овладение знаниями происходит с использованием
новых информационных технологий. При их использовании открываются огромные возможности
изменения и совершенствования методики отбора необходимой теоретической и
практической информации, которая способствует улучшению формирования
пространственного представления школьников на уроках. Такой процесс обучения
характеризуется индивидуальным и дифференцированным подходом, приводит к
изменению содержания и характера деятельности между учителем и учеником.
Применение компьютерных технологий в преподавании математики волнует
сейчас многих учителей. Несмотря на разворачивающийся в последние годы
“компьютерный бум”, перед нами открываются как перспективы при применении
компьютерных технологий, так и трудности связанные с этим вопросом. Трудности
связанны с техническим обеспечением, методическим оснащением, а так же с
делением класса на группы, так как классы состоят из 25-30 человек, а в
компьютерных классах в основном размещено 12-13 компьютеров. Для этого
необходимо удобное расписание, что не всегда возможно. Необходимы обученные
учительские кадры, которые свободно владеют общими навыками работы за
компьютером.
Рассмотрим пять основных дидактических функций компьютера в преподавании
математики [2].
1.
Выполнение
упражнений, когда учащимся предлагаются ранжированные по трудности задания.
2.
Электронная
доска, использование мультимедиа – проектора на уроках математики.
3.
Моделирование.
4.
Исследование,
когда из числа предлагаемых вариантов ученик выбирает, аргументируя,
собственное решение.
5.
Математические
расчеты в курсах других дисциплин.
Конечно, выполнение всех этих функций предполагает большой труд, как
учителей, так и инженеров-программистов.
В настоящее время школьное математическое
образование, как всё народное образование, реформируется. Наблюдается резкое
сокращение количества часов, отводимых на математические дисциплины. Существуют
проблемы и при изучении стереометрии. Формальные знания по этому разделу
школьной математики обнаруживаются у большинства учащихся. В связи с этим выявляется
не только недостаточно сформированное пространственное представление учащихся,
но и отсутствие умения выполнять проекционный чертёж и оперировать данными на
нем [3].
В геометрической деятельности учащихся осуществляется
формирование пространственного мышления. На опосредованность структуры мышления
содержанием деятельности указывал Ж.Пиаже, сопоставляя основные структуры
математики (алгебраические, порядковые, топологические) основным элементарным
структурам мышления [4]. Эту же мысль подчеркивает Г.Д.Глейзер: «Успех на пути
исследования структуры математического мышления заложен в сопоставлении общих
закономерностей мышления с методами математики, как объективированным
воплощением специфически математических способов мышления».
Опосредованность пространственного мышления
содержанием геометрической деятельности ставит задачу проектирования технологии
геометрической деятельности, гарантирующей становление и развитие всех
компонентов пространственного мышления в их системной взаимосвязи. В свою
очередь, проектированию технологии предшествует анализ структуры геометрической
деятельности, внутренней связи ее компонентов, последовательности этапов формирования
соответствующих действий.
Под
пространственным представлением, формируемым в процессе обучения геометрии,
понимается обобщенный образ геометрического объекта, складывающийся в
результате переработки (анализа) информации о нем, поступающей через органы
чувств. Базисными для пространственного воображения являются основные
подструктуры: топологическая, проективная, порядковая, метрическая и
алгебраическая.
Правомерность
использования информационных технологий в качестве вспомогательного средства в
процессе обучения геометрии основывается на том факте, что рисунок любого
объемного тела является имитацией трехмерного пространства на плоском двумерном
листе бумаги. Применение же трехмерного компьютерного моделирования позволяет
облегчить процесс понимания конструкции реального трехмерного тела, а также
дает возможность проследить пространственные линии связей с помощью каркасной модели
объекта и, в конечном счете, получить реалистическую визуализацию с помощью
наложения текстур и фактур.
При
изучении школьного курса геометрии возможны различные способы использования
информационных технологий (индивидуальное,
в качестве презентации). Их можно использовать на всех этапах урока [5].
Одним из
основных условий формирования пространственных представлений в процессе
обучения геометрии является использование упражнений, которые требуют
оперирования ранее созданными пространственными представлениями, в которых
происходит включение пространственных представлений в новые связи, помещение их
в новые условия, определяемые условием задачи.
Литература:
1. Дубровский В. Н. Стереометрия
с компьютером / В.Н. Дубровский // «Компьютерные инструменты в образовании» -
2003. № 6, с.12
2. Зубрилин А. А., Пауткина О. И. Некоторые
пути формирования пространственных представлений и пространственного
воображения на уроках математики и информатики в средней школе/ А. А. Зубрилин, О. И. Пауткина // «Педагогическая информатика»
- 2002. № 3, с. 34-45.
3. Каплунович
И.Я.
Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике/
И.Я. Каплунович. - Новгород, 1996. –243с.
4. Пиаже
Ж. Как дети
образуют математические понятия/ Ж. Пиаже // «Вопросы психологии». - 1964. № 6,
с. 121 — 126.
5. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Компьютер помогает геометрии/
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. - М.: Дрофа, 2003г. – 365с.