Современные информационные технологии/Вычислительная техника и прогрммирование

 

 

К.т.н. Т.Л.Тен1, К.т.н. Г.Д. Когай 2, к.ф.-м.н. В.М.Юров3

1Карагандинский экономический университет, Казахстан

2Карагандинский государственный технический университет, Казахстан

3Карагандинский государственный университет им.Е.А.Букетова, Казахстан

 

Вопросы диссипативных процессов в информационно-измерительных системах

 

 

Потеря части информации в информационно-измерительных системах снижает ее достоверность. Несоответствие между принятой и переданной информацией может иметь место из-за искажений, возникающих по следующим причинам [1]:

- несовершенства методов преобразования передаваемого сообщения в сигнал и технического их осуществления;

- несовершенства методов передачи и приема сигналов и технической реализации этих методов;

- несовершенства методов преобразования принимаемого сигнала в сообщение и технической реализации этих методов;

- особенностей распространения сигнала по линии связи;

- недостаточной помехозащищенностью сигнала.

Все эти причины приводят к трем видам искажений: линейным, нелинейным и случайным.

Однако на определенном уровне погрешность измерения ограничивается не техническими, а принципиальными физическими явлениями – квантовыми свойствами объектов и приборов.

Развитие квантовой теории измерений было связано с разработкой детекторов гравитационных волн. Ожидаемое воздействие этих волн на наземные антенны настолько слабое, что при обнаружении его необходимо учитывать квантовые свойства антенн и измерительных приборов. Так возникла необходимость применения квантовой теории измерений к анализу экспериментов с макроскопическими телами. На этом этапе не только был разработан оригинальный раздел теории – теория невозмущающих измерений, но и обращено внимание на физическую сторону проблемы, на способы реализации измерений. Методически ценным результатом явилось доказательство возможности сведения многих квантовых схем измерения к эквивалентным классическим при некоторых квантовых ограничениях на их характеристики.

Наиболее полно теория и методы макроскопических измерений с позиций квантовой механики рассмотрены в [2]

В настоящей работе мы рассмотрим вопросы потери информации в информационно-измерительных системах вследствие фундаментальных физических причин с позиций неравновесной квантовой термодинамики. Основные уравнения этого подхода получены нами в [3].

Моделируем информационно-измерительную систему как ансамбль невзаимодействующих частиц, погруженную в термостат. Квантовые переходы, обусловленные взаимодействием этого ансамбля с термостатом приводят к диссипативным процессам. Поскольку система обменивается с термостатом только энергией (или информацией), то соответствующий ей ансамбль частиц будет каноническим. В этом случае выражение для статистической энтропии имеет вид:

                                                     ,                                                        (1)

где  - функция распределения; k – постоянная Больцмана.

Дифференцируя (1) по времени и преобразуя, получим:

                                     ,                                       (2)

где  - вероятность перехода из начального i (с энергией ) в конечное состояние j (с энергией ).

Существенный шаг в дальнейшем связан с использованием принципа детального равновесия:

                                                        ,                                                           (3)

где  - статистические веса для уровней  и .

Опуская дальнейшие выкладки (см. в [3]), приведем выражение для вероятности диссипативных процессов в информационно-измерительной системе:

                                         ,                                            (4)

где  - изменение энтропии в диссипативном процессе;  - время переходного процесса;  - параметр, пропорциональный канальной емкости системы (энергетическая емкость);  - термодинамический потенциал Гиббса термостата; N – число каналов; T – температура.

Эффективность (или точность) информационно-измерительной системы определим соотношением:

                                                          ,                                                             (5)

где F – вероятность перехода системы из начального в конечное состояние за время .

С учетом (4) выражение (5) примет вид:

                                               ,                                                  (6)

где .

Заметим сразу, что поскольку , то из (5) и (6) следует .

Как следует из (4) вероятность диссипативных процессов в информационно-измерительной системе определяется как внутренними, так и внешними параметрами.

Зависимость от температуры показана на рисунке 1.

 

 

Рисунок 1. Зависимость эффективности информационно-измерительной системы от температуры (от числа каналов)

 

Аналогичная зависимость наблюдается для , т.е. имеются термодинамические ограничения на число информационных каналов. При  или  информационно-измерительная система начинает «работать плохо», и потери информации резко возрастают.

На каждом этапе элементарного информационного взаимодействия рост энтропии термостата  лежит в пределах [4]:

                                                                 .                                                                (7)

Левая граница соответствует предельно необратимой реализации переходного процесса, а правая – оптимальному замедлению его.

Необходимо  сделать следующее замечание. Действительно, как это следует из (5), замедление переходного процесса (т.е. при увеличении ), вероятность диссипативных процессов уменьшается. Однако на практике такой путь неприемлем и, наоборот, современные и будущие информационно-измерительные системы должны обладать большим быстродействием для передачи большого массива информации.

С другой стороны, негэнтропийный эффект (эффект упорядочивания в системе, ), согласно [5, 6]:

                                                            ,                                                           (8)

где  - полученное в процессе измерения количество информации.

Таким образом, энтропийная эффективность информационно-измерительного процесса

                                            .                                           (9)

Заметим, что негэнтропийный эффект в информационно-измерительной системе непременно связан с процессом управления. В процессе измерения негэнтропийный эффект появляется лишь тогда, когда результат измерения представлен в виде скалярной физической величины. Только такое измерение, результат которого представлен в виде скалярной физической величины, может быть использовано в качестве этапа процесса управления.

Процессы же передачи, хранения и обработки информации не связаны непосредственно с негэнтропийным эффектом, а лишь с переносом информации из одного места в другое, дублированием и преобразованием ее.

Поэтому на этих этапах можно добиться значительной экономии энергии, если отказаться от скалярного и перейти к позиционному представлению чисел (лишь на последнем этапе управления необходимо вновь вернуться к скалярному представлению управляющего параметра).

 

Литература

 

1.     Тутевич В.Н. Телемеханика. М.: Энергоатомиздат, 1985, 384 с.

2.     Воронцов Ю.И. Теория и методы макроскопических измерений. М.: Наука, 1989, 280 с.

3.     Тен Т.Л., Яворский В.В., Юров В.М. Многомерные распределители импульсов и термодинамика информационных процессов //Вестник КарГУ. Сер. Физика, № 1(41), 2006. С.26-30.

4.     Поплавский Р.П. Термодинамика информационных процессов. М.: Наука, 1981, 255 с.

5.     Поплавский Р.П. О термодинамических пределах точности физического измерения //ДАН СССР, Т.202, 1972. С.562-565.

6.     Поплавский Р.П. Термодинамические модели информационных процессов //УФН, Т.115, № 3, 1975. С.465-501.