Внимание пожалуйста исправьте ошибки в моей статьей (см. текст ниже), которая размещена у Вас на сайте.

 

Наука и образование - 2009 / Технические науки / Разумовский А.Л. + 9 штукИспытание гидравлических амортизаторов транспортных средств

 

 

1. Уберите «+ 9 штук» в заглавии.

2.  - не видно при открывании статьи в И-нете.

Так размещено у Вас «Стенд должен обеспечивать регулирование амплитуды  и частоты колебаний »

Оригинал «Стенд должен обеспечивать регулирование амплитуды  и частоты колебаний .»  (стр.1 посл. абзац).

3.   - не видно при открывании статьи в И-нете.

Так размещено у Вас: ... измеряется в режиме низкочастотных колебаний (до  в минуту) ...

Оригинал ... измеряется в режиме низкочастотных колебаний (до  в минуту) ... (стр.7 первое предложение).

 

Оригинал статьи прилагается см. ниже.

Технические науки/4. Транспорт

Разумовский А.Л.

СУРП «Центр исследований транспортного оборудования»

Испытание гидравлических амортизаторов транспортных средств

 

Рассматриваются вопросы испытания гидравлических амортизаторов с целью установления их функциональной пригодности. В первую очередь, нас будет интересовать закон изменения нагрузки, которую необходимо приложить к амортизатору для того, чтобы сделать соответствующее заключение. Как правило, амортизаторы испытывают на синусоидальные воздействия, частота которых каким-то образом сопрягается с параметрами колебаний транспортных средств. Достаточно ли информативны получаемые таким образом показатели? Не лучше ли испытывать амортизатор на воздействие удара, или же, например, нагрузку ступенчатого характера? И, наконец, несколько парадоксальный в контексте существующих нормативов и известных нам публикаций вопрос – не окажется ли так, что упомянутый закон приложения нагрузки может быть произвольным, имеет значение лишь диапазон ее изменения? Конечно, состояние амортизаторов определяется также с точки зрения долговечности, температурной устойчивости и ряда других факторов, однако эта проблематика выходит за рамки настоящего исследования. Его проведение инициировала работа по созданию стенда для оценки текущего, подчеркнем, состояния гидравлических амортизаторов вагонного парка КП «Киевский метрополитен».

Данные нормативных источников. Обратимся к стандарту [1]. Для испытания гидравлических амортизаторов применяется стенд, осуществляющий прямолинейное возвратно-поступательное движение поршня по синусоидальному закону. Стенд должен обеспечивать регулирование амплитуды  и частоты колебаний . Но, наряду с этим допускается также применение стендов, имеющих фиксированные значения  и  (п. 1.1). Заметим, что ответа на вопрос о причине такой индифферентности – в источниках, касающихся испытания гидравлических амортизаторов, обнаружить не удалось. Для этого, как не странно, оказалось необходимым привлечь положения фундаментальной науки (см. ниже).

При проведении испытаний амортизаторы устанавливаются на стенде в вертикальном положении (п. 1.4). Температура амортизатора перед испытанием должна составлять (п. 4.1).

Запись рабочих диаграмм амортизаторов (зависимость силы сопротивления  от хода поршня при испытаниях ) производится с учетом  – максимального хода поршня (п. 2.1):

-                    при  и , максимальная скорость поршня ;

-                    при  и ,

(по всей видимости, последнее из этих условий обусловлено мотивами снижения стоимости испытательных установок).

На основе упомянутых диаграмм строится демпфирующая характеристика амортизатора, которая представляет собой зависимость при ходе отбоя и сжатия  от  в диапазоне . При этом требуется использовать не менее  диаграмм (п. 4.1). Получаемые таким образом характеристики сопоставляются с теми, которые приведены в технической документации на амортизаторы конкретных типоразмеров (п. 4.2). Очевидно, для заключения об их эксплуатационной пригодности.

Однако отсутствует правило выбора значений  в указанном диапазоне. В целом, стандарт [1] изобилует неточностями.

В дополнение [1] был разработан стандарт [2]. Согласно п. 1.2, плавность перемещения подвижных деталей следует определять при постоянной скорости в пределах  на длине не менее . «Подвижные детали амортизатора, установленного вертикально, должны перемещаться плавно, без заеданий при любом угловом положении относительно резервуара по всей его длине». Как сочетаются между собой вертикальная установка и угловое положение? Откуда термин «резервуар»?

Запись рабочих диаграмм при работе амортизаторов с открывающимися клапанами отбоя и сжатия должна проводиться при ;  (клапанный режим). Запись рабочих диаграмм при работе амортизаторов с закрытыми клапанами должна проводиться при  (дроссельный режим, п. 1.3.1).

Температура амортизатора перед испытаниями должна быть в пределах  (п. 1.3.2).  Характеристика амортизатора, строится по  рабочим диаграммам, которые записаны при  (п. 1.4.1).

Согласно [3, п. 1.1], при приемочном контроле и проведении приемосдаточных испытаний для всех изготовленных амортизаторов должна производиться запись рабочих диаграмм в клапанном режиме работы по методике [2]. Рабочие диаграммы амортизаторов должны соответствовать значениям, которые приведены в технической документации.

Для  предельные отклонения сил  от их среднего значения  не должны превышать при отбое и сжатии соответственно  и . Для  предельные отклонения сил  от  не должны превышать при отбое и сжатии соответственно  и  [4, п. 9]. Как правило,  составляет  максимального значения  [5, с. 155].

Следует заметить, что нормативы испытаний гидравлических амортизаторов для автомобильного и железнодорожного транспорта в принципе аналогичны.

Некоторые соображения И.В.Андреева [6] (Харьковский национальный автодорожный университет):

1.                Межгосударственный стандарт [7] по вопросам, которые касаются испытаний, в значительной мере повторяет положения [1 – 4]. Указанный документ введен в действие как государственный стандарт Украины с 1.01.01 приказом Госстандарта от 25.09.00. Наша точка зрения – в качестве государственного стандарта принят запутанный и противоречивый документ, составленный коллективом авторов, которые далеки от потребностей реальной эксплуатации транспортных средств.

2.                Так, отсутствуют какие-либо рекомендации в отношении выбора значений  при построении демпфирующей характеристики. Весьма вольно трактуются понятия дроссельного и клапанного режимов, при  в диапазонах соответственно  и  (пп. 8.6.1, 8.6.2). Наш многолетний опыт показывает, что у типовых автомобилей в большинстве случаев разгрузочный клапан открывается при .

3.                Каким образом синусоидальный характер нагружения амортизатора на стенде соответствует воздействию, которое передается от дорожного полотна подвеске автомобиля? По нашему мнению, закон изменения такого воздействия в большинстве случаев «П-образный» (с постоянной скоростью).

4.                Поскольку допускается применение стенда с постоянной амплитудой и частотой колебаний поршня (п. 8.8.2), то производитель обычно упрощает свою задачу, указывая лишь одно соотношение  и . В большинстве случаев принимается скорость , которая реализуется при частоте вращения вала стандартного стенда –  и ходе .

5.                Вообще, при проведении испытаний скорости до , как правило, игнорируются. Однако наши многолетние наблюдения позволяют сделать вывод о том, что именно минимальные скорости с  до  в большинстве случаев являются определяющими для объективной оценки работоспособности амортизатора. На основании данных из диапазона , оставшаяся часть зависимости , как правило, может быть удовлетворительно «спрогнозирована».

6.                При приемке предусмотрена запись демпфирующих характеристик на клапанном режиме в объеме 100% изготовленных амортизаторов (п. 7.3.2). Наряду с этим на дроссельном режиме рекомендуется испытывать всего лишь «не менее 0,5% от партии амортизаторов» (п. 7.3.3). Кроме того, допустимый разброс характеристик при отбое и сжатии в дроссельном режиме вдвое выше (п. 5.1.2). На самом деле, недооценивая контроль дроссельных характеристик, производитель снижает требования к качеству своей продукции. На поведение амортизатора при малых  существенно влияют «утечки», вызванные нарушениями допусков и шероховатостью поверхностей, а также свойства рабочей жидкости и, наконец, культура производства в целом.

7.               Положения пп. 5.1.2 и 8.6.2 в отношении записи демпфирующей характеристики друг другу противоречат. В первом случае лимитированы отклонения сил  от  при , во втором, – требуется построить зависимость  при . А какими должны быть приняты предельно допустимые отклонения  от  при ?

8.                На каком основании значение  принято равным  (, но не более , п. 8.6.1)? Для задних амортизаторов автомобилей ВАЗ 2108 – 2110, например, . Кроме того, существуют серийно выпускаемые амортизаторы с  и выше.

9.                Таким образом, действующий стандарт фактически узаконил эксплуатацию автомобилей с амортизаторами, которые имеют грубые дефекты. Однако от этого узла непосредственно зависит безопасность движения транспортных средств!

Выдержки из специальных источников. Как отметил А.Д.Дербаремдикер, амортизаторам, как и другим гидравлическим устройствам, присуща высокая чувствительность к отклонениям от номинальных требований в условиях производства и эксплуатации. Это приводит к нарушениям функциональных характеристик амортизаторов и заставляет уделять их испытаниям большое внимание. В процессе производства – для контроля правильности регулировки. В эксплуатации – при проведении технического обслуживания и ремонта.

Главным образом, используются динамометрические методы испытаний амортизаторов, при которых сила сопротивления  измеряется в режиме низкочастотных колебаний (до  в минуту) при амплитуде . «Такие элементарные испытания являются тем минимумом, без которого нормальная, технически правильная работа с подвеской автомобиля невозможна» [8, с. 197]. По нашему мнению, эта фраза выражает мысль о том, что понять сущность поведения амортизатора невозможно и следует довольствоваться хотя бы чем-то.

Зная максимальные усилия (из рабочих диаграмм), полученных при разных частотах и амплитудах колебаний, и откорректированных с учетом погрешностей стенда, можно построить характеристику амортизатора, свободную от влияния инерционности жидкости, измерительной системы и прочего [8, с. 203]. Однако весьма интересный, как нам представляется, момент. Учет упомянутой инерционности по существу предполагает нетождественность силы сопротивления той, которую создает источник внешнего воздействия. Надо полагать, что эффективные средства экспериментального определения  на предприятиях отрасли в период 60-х гг. отсутствовали.

К динамометрической категории относятся также испытания амортизатора на удар. Смысл этих испытаний состоит в определении максимальной величины инерционного сопротивления амортизатора, зависящего от целого ряда внешних и внутренних факторов. Создаваемые при таких испытаниях мгновенные ускорения составляют  и более» [8, с. 206]. Заметим, принципиальный момент в отношении того, что рабочие диаграммы при ударе и синусоидальном нагружении отличаются, или же, напротив, совпадают (близки) – никак не обозначен! Сказанное касается и других публикаций по рассматриваемой проблематике.

Рабочую диаграмму и демпфирующую характеристику можно определить, одну из другой, путем поточечной перестройки [9, с. 31]. При этом, следует подчеркнуть, подразумевается синусоидальный характер нагружения. Заметим, что указания нормативов, касающиеся построения демпфирующей характеристики с помощью рабочей диаграммы, также объясняется, скорее всего, отсутствием в 60-е гг. технических средств измерения скорости колебаний.

Принятое на практике и регламентированное [2] сравнение изменений усилий сопротивлений при одинаковой скорости поршня является сравнением мгновенных мощностей. Мгновенные мощности и усилия сопротивления не дают, однако, полного представления об изменении демпфирующей способности амортизатора. Для этого следует использовать коэффициент энергоемкости, эквивалентный относительному изменению поглощаемой амортизатором энергии (за полный цикл и отдельно при отдаче и сжатии) [9, с. 60]. Высказывание заслуживает аналитической проработки и, тем не менее, сущность его, по нашему мнению, составляет неверие в возможность предметного толкования реально происходящих процессов.

Стенд для испытания гасителей колебаний представляет собой механизм, создающий возвратно-поступательные движения штока гасителя [10, с. 145-146]. Далее отмечается, что стенд допускает возможность изменения амплитуды и частоты перемещения ползуна, создавая различные условия испытаний. Амплитуда колебаний может изменяться плавно или ступенчато поворотом эксцентриковых втулок. Электрическая схема стенда позволяет обеспечить плавное регулирование числа оборотов двигателя а, следовательно, и хода ползуна, что дает возможность испытывать гасители с разными частотами колебаний. «Это является необходимым, так как гасители, установленные на различных участках подвески транспортного средства могут иметь существенно отличающиеся частоты нагружения».

«Испытание на стенде гасителей с различной частотой позволяет выяснить режимы колебаний, при которых данный гаситель обеспечивает наилучшую работоспособность». В данном случае позиция авторов [10] является совершенно определенной – рабочая диаграмма и демпфирующая характеристика амортизатора непосредственно зависят от закона, по которому изменяется приложенная нагрузка. Заметим в качестве, наверное, всего лишь аналогии, что определяющие параметры внутреннего трения в твердых телах не зависят от скорости колебаний. Данное обстоятельство порождает серьезные проблемы расчетного характера, которые отражены в работе Л.Ф.Кочневой [11].

Обратимся к монографии И.И.Челнокова [12]. Гидравлические гасители колебаний не воспринимают статические нагрузки, а только развивают силы сопротивления во время относительных перемещений кузова, рамы тележки и буксы (с. 10). Сила сопротивления гидравлических гасителей колебаний, применяемых в настоящее время в тележках пассажирских вагонов, пропорциональна скорости перемещения поршня, то есть, равна .

Коэффициент сопротивления  зависит от вязкости рабочей жидкости гасителя, площади сечения дроссельных отверстий клапанов, через которые проходит жидкость и диаметра рабочей поверхности поршня. Оптимальную величину  для пассажирских вагонов рекомендуется определять по формуле: . Здесь  – доля критического сопротивления гасителя, при котором колебания близки к гармоническим;  – критическое значение параметра сопротивления, при котором колебания отсутствуют (с. 10-11). Заметим, что для сил сопротивления гидравлических гасителей существуют также и более общие модели вида [13, с. 48-49]:

,
причем от их выбора существенно зависит достоверность расчета подвески.

Установлено, что гаситель типа BBW даже при небольшой потере жидкости (около 10%) становится неработоспособным вследствие попадания в рабочий цилиндр воздуха. Гаситель типа КВЗ-ЛИИЖТ (всех модификаций) совсем не может работать в горизонтальном положении. Кроме того, все существующие гидравлические гасители колебаний в горизонтальном положении имеют интенсивную утечку рабочей жидкости [12, с. 31-32]. Что связано с конструкцией и качеством исполнения уплотнительных узлов. По предложению ЦВ МПС лабораторией «Динамика вагонов» ЛИИЖТ совместно с КВЗ разработана конструкция более эффективного горизонтального гасителя колебаний.

Режим работы гасителей на стенде должен быть максимально приближен к условиям эксплуатации. Для этого необходимо обеспечить следующее:

-                       установка гасителя на стенде должна соответствовать его положению на подвеске транспортного средства (вертикально, наклонно, горизонтально);

-                       перемещение поршня относительно рабочего цилиндра гасителя должно быть примерно таким же – как на подвеске транспортного средства в условиях эксплуатации.

В связи с этим испытательный стенд должен обеспечивать следующие  режимы [12, с. 38-39]:

 

Тип гасителя

Амплитуда перемещения поршня , мм

Число рабочих циклов гасителя , Гц

Закон перемещения поршня

ВЦ, ГЦ, НЦ

Не более 10

1

ВБ

Не более 5

7,5

 

Существующие стенды для производственных испытаний гасителей колебаний имеют следующие параметры: скорость вращения кривошипно-шатунного механизма ; наибольшая амплитуда ползуна –  (всего лишь?). Так как на тележках эксплуатируемого парка пассажирских вагонов нет буксовых гидравлических гасителей колебаний, то испытательный стенд настраивается на частоту  [12, с. 42]. Ее принято ассоциировать с основной частотой собственных колебаний пассажирского вагона в вертикальном направлении. По нашему мнению, такой подход едва ли можно назвать объективным.

Современные испытательные стенды. Специалистами ООО «ИТМ» разработан стенд для испытания амортизаторов с кинематической цепью, основанный на кривошипно-шатунном механизме (патент РФ №39952). От итальянского аналога (компания «Емметек») он отличается более мощным контроллером и методикой измерения динамических характеристик, что позволяет получать все значения за один рабочий ход амортизатора. Это, в свою очередь, дает возможность построения наглядной демпфирующей характеристики на одной скорости вращения привода – .

Как отмечают авторы, в «аналогичных стендах» демпфирующая характеристика строится по результатам испытания амортизаторов на нескольких скоростях. От каждого испытания получаются два значения скоростной характеристики (максимальное усилие сжатия и отбоя). Таким образом, после проведения испытаний на  скоростях вращения привода получают  точек скоростной характеристики. Стенд ИТМ за один рабочий ход амортизатора на указанной скорости позволяет получить от  до  точек демпфирующей характеристики (http://www.demfi.ru).

Однако при другой скорости привода данная характеристика останется прежней или изменится? Этот изначально поставленный нами и, очевидно, очень значимый в данном случае вопрос остался без каких-либо комментариев.

В ЭНИМСе совместно с ВНИИЖТ, службой подвижного состава Московского метрополитена, Мосгортрансом и АО «Тверской вагоностроительный завод» разработана и внедрена в промышленную эксплуатацию гамма принципиально новых (патент РФ №2133389) гидроприводных стендов («с «дружественным оператору» программно-математическим обеспечением») [14]. Наряду со стендами, реализующими гармоническое входное воздействие (переменной амплитуды и частоты), могут поставляться их упрощенные варианты с постоянной скоростью движения, «что допускается нормативом». Отмечены «принципиальные» преимущества гидроприводных стендов:

-  длина хода до ;

-  высокие скорости перемещения, до ;

-  возможность реализации любого закона движения, включая, негармонический.

Вместе с тем, следует принять во внимание, что гидроприводные стенды являются весьма дорогостоящими. Стандартный стенд для испытания гидравлических амортизаторов метрополитена создает колебательные воздействия с частотой  и амплитудой до  [15].

Как отмечается в [16], демпфирующую характеристику записывают на специальных стендах при максимальной скорости поршня до . Однако ее можно нарисовать самостоятельно. Для этого нужно знать хотя бы одно значение силы сопротивления при соответствующей скорости поршня на каждом режиме. Соединив три точки (центр координат и значения сил) плавной линией, можно получить приблизительную характеристику амортизатора. Это упрощает его выбор при покупке. «Ведь у разных фирм скорость поршня, при которой определялись силы сопротивления, неодинакова, и без графика сопоставить их значения трудно».

Очень интересные рассуждения. Они красноречиво свидетельствуют о путанице в круге изначально поставленных нами вопросов. Однако значимость получения правильных ответов на них весьма высока как с точки зрения безопасности движения, так и в экономическом смысле. Действительно, годовые обороты ведущих производителей амортизаторов для транспортных средств исчисляются миллиардами долларов.

Механизм реально происходящих процессов. Назначение гидравлического амортизатора как поглотителя механической энергии определяется свойствами вязкой несжимаемой жидкости. Распространение механических воздействий в такой жидкости происходит практически мгновенно (со скоростью звука) и с этой точки зрения можно провести аналогию со свойствами твердого тела. Однако в силу функционального предназначения амортизатор должен быть минимально инерционным. Иначе говоря, оперативно реагировать на ситуацию, которая возникла в конкретный момент времени, мгновенно «забывая» о предыстории событий.

Вместе с тем целому ряду сплошных сред, включая также и твердые тела, упомянутая инерционность объективно присуща. Их свойства и поведение в данный момент времени в значительной мере определяются предысторией. Изложению соответствующей теории посвящена монография Ю.Н.Работнова [17]. В качестве исходной предпосылки выступает принцип затухающей памяти, который заключается в следующем (с. 11-12). Пусть  в интервале  и  вне этого интервала. Тогда

.

В любой момент времени  воздействие отсутствует, но реакция отлична от нуля. Система сохраняет «воспоминание» о том воздействии, которому она подверглась в течение времени . В зависимости от того, каким является ядро  при фиксированном  и неограниченно возрастающем  поведение системы будет различно. Если при  ядро стремится к нулю, то система полностью забывает о том воздействии, которому она подвергалась в течение последнего времени и «рассматриваемый процесс обратим».

Подобное свойство рабочей жидкости амортизатора, в случае, если оно имеет место, едва ли может способствовать безопасности дорожного движения. Но и с более утилитарных позиций испытания амортизаторов данный фактор свидетельствует о том, что демпфирующая характеристика зависит от закона, по которому приложенная к нему нагрузка изменялась в предшествующий период времени.

Такая точка зрения явно, или же в несколько сглаженной форме характерна для целого ряда специализированных источников. Альтернатива в этом смысле одна, а именно – обозначенная проблема, как уже отмечалось выше, попросту игнорируется. В самом деле, публикуемые, с указанием количественных значений, демпфирующие характеристики конкретных амортизаторов не содержат почему-то информации о способах проведения испытаний (см., например, журнал «За рулем»). Что же они не зависят от закона изменения нагрузки при проведении испытаний? Этого никто не утверждает. В противном случае – зачем вообще приводить указанные характеристики? В общем, для сложившейся ситуации характерна неопределенность, с которой следует разобраться.

Однако, выше о «памяти» говорилось применительно к твердому телу, тогда как мы имеем дело с жидкостью. В этом смысле нам едва ли способны помочь следующие определения:

1.                   Жидкость – одно из агрегатных состояний вещества. Основным свойством жидкости, отличающим ее от других агрегатных состояний, является способность неограниченно менять форму под действием механических напряжений, даже сколь угодно малых, практически сохраняя при этом объем (Википедия).

2.                   Жидкостями в механике сплошной среды называются тела, сопротивление которых сдвигу при любой деформации стремится к нулю, если скорости деформации равны нулю в течение достаточно большого промежутка времени . Бесконечный интервал в опытах не реализуется и фактически речь идет об интервалах, значительно превосходящих времена релаксации. Для некоторых тел эти времена ничтожны, для других – очень велики [18, с. 175].

3.                   Классическая вязкая жидкость – это изотропная жидкость (вообще говоря, сжимаемая), сдвиговое сопротивление которой отлично от нуля и линейно зависит от скорости деформации сдвига. Термодинамическими параметрами состояния являются плотность и температура [18, с. 183].

4.                   В каждой точке и в каждый момент времени тензор напряжений жидкости является вполне определенной однозначной функцией тензора скоростей деформаций. Это понятие жидкости может оказаться прекрасной схемой для представления обычных жидкостей и газов. Опыт показывает, что жидкости и газы подвергаются геометрически значительным деформациям, зачастую не испытывая при этом практически никаких воздействий. С другой стороны они обнаруживают определенную чувствительность к скоростям, с которыми осуществляются эти преобразования» [19, с. 95].

И вместе с тем кардинально новый объем необходимой информации мы приобретаем, обратившись к фундаментальному курсу К.Трусделла [20], дословные выдержки из которого приведены ниже:

Жидкость может реагировать на всю предысторию ее деформации в целом, однако ее реакция не может быть различной в различных конфигурациях с одинаковой плотностью. Эти два внешне противоречивых свойства – способность помнить все прошлое и неспособность отличать одну конфигурацию от другой – уживаются в жидкости благодаря тому, что она реагирует на прошлое лишь постольку, поскольку оно отличается от постоянно меняющегося настоящего (с. 199).

Ввиду того, что долгая память порождает очевидные трудности, естественно взять для изучения класс материалов, в которых на напряжение в точке  влияет лишь предыстория движения на произвольном коротком интервале  прошлого, где  – некоторое положительное число. Материалы такого типа называют материалами с инфинитезимальной памятью. Предыстория движения для любого заданного момента в прошлом не имеет значения для определения напряжений в таком материале в текущий момент.

Наиболее важными из материалов с инфинитезимальной памятью являются те простые материалы, в которых напряжения определяются первыми  производными градиента деформации  в точке . Такой материал называется материалом дифференциального типа, а  – его сложностью (с. 234).

Предыстория градиента вблизи  дает первое приближение для описания деформации (приводим сокращено). Если знания этого первого приближения достаточно, чтобы определить напряжения в , то соответствующая материальная точка называется простой (с. 154).

Таким образом, жидкость первого порядка – это жидкость Навье – Стокса. Таким же образом мы можем убедиться в том, что упругая жидкость – это жидкость нулевого порядка (с. 239).

Оба термина «сложность» и «порядок» призваны указывать, что мы имеем дело с результатами процесса аппроксимации; чем ниже сложность жидкости, тем меньшего порядка производные от поля скорости нужны, чтобы определить напряжения в жидкости. В то же время, чем ниже порядок жидкости, тем медленнее течения, адекватно описываемые уравнениями ее состояния.

С другой стороны, следует помнить, что предложенные процессы аппроксимации никак не обоснованы, а служат лишь в качестве наводящих соображений. Более того, они вовсе не необходимы нам, чтобы иметь возможность рассматривать жидкости порядка , ибо такие жидкости удовлетворяют всем общим требованиям механики сплошной среды и потому могут быть предметом изучения сами по себе.

В частности, жидкость Навье – Стокса и упругая жидкость, являющиеся жидкостями порядка  и  соответственно, не обязательно должны рассматриваться как аппроксимации чего-то более общего, но заслуживают рассмотрения и как независимые объекты, образчики того, какой может быть жидкость. Таким образом, классическая гидродинамика, которая всегда ограничивалась рассмотрением только этих двух жидкостей, представляет собой, хотя и специальную, но точную теорию (с. 241).

Жидкость Навье – Стокса имеет инфинитезимальную память. Эта жидкость реагирует только на деформации, которым она подвергалась в момент, непосредственно предшествовавший рассматриваемому, и ни на какие другие, и полностью забывает те деформации, которым она подвергалась любое конечное время тому назад, сколь бы недавно это ни происходило. Материалы с инфинитезимальной памятью не могут служить для моделирования явления, обычно называемого релаксацией напряжений.

В жидкости Навье – Стокса или любом материале дифференциального типа напряжения в только что описанном опыте … исчезали бы немедленно, в тот же самый момент, как прекратилось деформирование (с. 375).

Б.Колеман и У.Нолл первыми ввели понятие затухающей памяти в рассматриваемую систему понятий и дали конкретное и важное определение или «принцип» затухающей памяти в механике сплошной среды (с. 378).

Как отметили в предисловии П.А.Жилин и А.И.Лурье, основной рабочий аппарат книги К.Трусделла – теоретико-групповые методы. Групповые представления лежат в основе определения различных типов материалов (жидкости, твердого тела и других). Представление о характере упомянутого аппарата дает замечание Р.Кристенсена: «… для жидкостей свойства материальной симметрии (изотропия группы) по отношению к фиксированной конфигурации отсчета не могут быть установлены». И далее сноска: «Строгое определение простых твердых тел и простых жидкостей см. у Трусделла и Нолла [ссылка на источник]. Кратко можно сказать, что жидкость – это материал, для которого группа изотропии во всех конфигурациях является полной унимодальной группой, а твердое тело – материал, для которого существует некоторая конфигурация отсчета, по отношению к которой группа изотропии является подгруппой ортогональной группы» [21, с. 262].

Заметим, что новаторский труд К.Трусделла был встречен не всегда однозначно: «Формалистический подход к построению реологических тел, который развивается в работах [К.Трусделл, У.Нолл] таит в себе большую опасность «забыть» про материю – единого носителя всех свойств, которые изучают естественные науки и, в том числе (простейшие из этих свойств), механика сплошных сред. В механике, как известно, изучается простейшее движение материи, поэтому при построении математических моделей реологических тел мы не можем забывать утверждение [Ленин В.И. Собрание сочинений. – Изд. 4-е. – ОГИЗ, 1947. – Т.14] о том, что движение немыслимо без материи» [22, с.129].

Приведем краткие выдержки из курса П.Жермена [23]: Гипотеза, которая приводит к понятию простых сред, заключается в том, что для описания их поведения достаточно учесть лишь первые производные (с. 122). Здесь не стоит задача дать самое общее определение жидкой среды – ограничимся лишь классическими или ньютоновскими, жидкостями. … Жидкости. Так называют простые среды, о которых, образно выражаясь, можно сказать, что «их память бесконечно коротка» (с. 124-125). Заметим, что авторский приоритет этого положения никак не оговорен. Однако в своей предыдущей книге по механике сплошной среды [19] П.Жермен высказывался совсем иначе (см. выше).

Отметим также соображение: «Частный класс материалов с затухающей памятью представляет собой среда с инфинитезимальной (бесконечно короткой) памятью. Для нее реакция на предысторию … представляет мгновенный переход от текущей реакции … к статической» [24, с. 66-67].

Итак, что же мы в результате имеем? Бесконечно короткая память – не просто одно из свойств вязкой несжимаемой жидкости – это ее определение! Иначе говоря, фундаментальное свойство жидкости Навье – Стокса, которое после выхода в свет курса [20] приобрело статус ее синонима.

Предлагаемый подход к испытанию амортизаторов. Таким образом, гидравлическая компонента амортизатора является безинерцыонной и практически мгновенно реагирует на изменение воздействий дорожного полотна. Запаздывание может обусловливаться лишь сжимоемостью присутствующего воздуха и объективной инерционностью механических элементов (срабатывание клапанов). Исходя из этого, однотрубные амортизаторы высокого и низкого давления (соответственно  и  в еще большей мере обладают отсутствием памяти. Это подтверждается как практикой эксплуатации спортивных автомобилей, так и положениями [20], о жидкостях -го порядка.

Можно сделать очень важный в данном случае вывод: Закон изменения нагрузки при испытании гидравлических, газожидкостных и газовых амортизаторов не имеет значения. Для определения демпфирующей характеристики требуется всего лишь построить зависимость между силой сопротивления  и скоростью перемещения поршня  в достаточно представительном диапазоне.

Однако в этой связи появляется весьма экономичный способ проведения испытаний амортизаторов – посредством использования пневматического привода, имеющего сравнительно малую мощность. В настоящее время соответствующая установка, включая средства программно-измерительного сопровождения, практически реализована в СУРП «Центр исследований транспортного оборудования».

Заметим в этой связи, что амортизатор, с учетом изложенных соображений, совсем не требуется деформировать по запрограммированному закону усилием неограниченного потенциала, образно выражаясь, как гармошку. При малом давлении воздуха мы получим, конечно, систему с ограниченным возбуждением, когда колебания влияют на источник воздействия (соответствующая теория развита В.О.Кононенко [25]). Но в нашем случае это не является важным поскольку имеет значение сила сопротивления, а совсем не давление воздуха в источнике. Соответственно большие сомнения возникают относительно целесообразности производства для испытания амортизаторов дорогостоящих гидроприводных стендов.

Вместе с тем существует возможность достижения еще большей экономичности процедур испытания амотризаторов. Действительно, при разных законах механического нагружения, в силу оговоренных свойств жидкости, должна получаться одна и та же демпфирующая характеристика. Следовательно, в противном случае (то есть, когда характеристики отличаются) амортизатор имеет какие-то дефекты. Конечно, для использования тождественности результатов испытаний амортизатора – в качестве критерия его эксплуатационной пригодности – требуется проведение соответствующих согласований. Заметим также, что здесь видятся перспективы испытания амортизаторов вне зависимости от нормативно устанавливаемой температуры.

Получение рабочей диаграммы. Выше отмечался способ поточечного перестраивания рабочей диаграммы и демпфирующей характеристики для синусоидального закона нагружения. Аналогичный подход может быть использовани и в нашем случае, иначе говоря, когда этот закон является произвольным. Для этого наряду с демпфирующей характеристикой  требуется экспериментально определить функцию , или же . Еще лучше определить обе эти функции параллельно. В первом варианте путем подстановки и интегрирования получаем  и

,
где, в частности, . Остается построить зависимость  с помощью  и . Во втором варианте потребовалось бы приближенно дифференцировать , что является менее предпочтительным.

Предположим, однако, что демпфирующая характеристика получена путем нагружения амортизатора силой, величина которой последовательно изменялась, будучи, тем не менее, достаточной для реализации требуемого перемещения (хода). В таком случае представляет интерес сопоставление полученного результата с тем, который соответствует синусоидальному нагружению. Для автоматизации соответствующей процедуры вычислений целесообразно аппроксимировать зависимомость , например, следующим образом:

,
где  – постоянные коэффициенты.

Поскольку, предполагается, что , то


и после соответствующей подстановки зависимость  можно представить в графическом виде.

Резюме. В свете изложенных выше соображений и выводов становится более понятной причина, по которой производители амортизаторов не сопровождают демпфирующие характеристики данными о проведении соответствующих испытаний. Во всяком случае, идейный смысл, а также и оценка ситуации представляются нам достаточно целостными.

В самом деле, знают ли упомянутые производители, что жидкость Навье – Стокса не имеет памяти, или же действуют интуитивно – остается вопросом. Однако сложившаяся ситуация, в свою очередь, порождает вопросы. В самом деле, если совершенно очевидная проблема по существу проигнорирована (иначе говоря, специальные источники никак не комментируют зависимость демпфирующей характеристики от закона изменения нагрузки), то уделяется ли, вообще, амортизаторам внимание, которое адекватно их значимости для комфорта пассажиров, управляемости автомобиля и безопасности дорожного движения?

Не получается ли так, что над составом рабочей жидкости, совершенствованием конструкции, сглаживанием противоречий между комфортом и управляемостью, в целом, оптимизацией амортизаторов – производители работают не так активно, как это следовало бы делать? Не окажется ли так, что в массе своей амортизаторы не обеспечивают оговоренную индифферентность реакции (то есть, демпфирующей характеристики) к закону изменения силового воздействия, что отвечало бы положениям современной механики сплошных сред, а соответственно имеют те или иные дефекты?

Нельзя ли вообще предположить, что столь ответственный за безопасность и управляемость элемент подвески как амортизатор представляет собой одновременно также и весьма эффективное средство для преждевременного изнашивания транспортных средств? И именно в таком качестве, по мотивам конкурентного свойства, амортизатор, может быть на уровне коллективного подсознания, трактуется производителями, в ракурсе также факторов высокой стоимости запасных частей и отсутствия у владельцев супердорогих автомобилей стимулов для их длительной эксплуатации?

 

Литература

 

1.                   СТ СЭВ 3044 – 81. Амортизаторы телескопические гидравлические автомобильные. Методы стендовых испытаний.

2.                   ОСТ 37.001.084 – 84. Амортизаторы гидравлические телескопические автомобильные. Методы стендовых испытаний.

3.                   ОСТ 37.001.436 – 86. Амортизаторы гидравлические и гидропневматические автотранспортных средств. Объем стендовых испытаний.

4.                   ОСТ 37.001.440 – 86. Амортизаторы гидравлические телескопические автотранспортных средств. Общие технические требования.

5.                   Раймпель Й. Шасси автомобиля: Элементы подвески. – М.: Машиностроение, 1987. – 284 с.

6.                   Андреев И.В. ГОСТ [7] – кому выгодно его применение ? (материал в рукописи).

7.                   ГОСТ 30635-99. Амортизаторы телескопические гидравлические и гидропневматические механических транспортных средств и прицепов. Общие технические условия.

8.                   Дербаремдикер А.Д. Гидравлические амортизаторы. – М.: Машиностроение, 1969. – 237 с.

9.                   Дербаремдикер А.Д. Амортизаторы транспортных машин. – М.: Машиностроение, 1985. – 199 с.

10.               Гасители колебаний вагонов /И.И.Челноков, Б.И.Вишняков, В.М.Гарбузов, А.А.Эглит. – М.: Трансжелдориздат, 1963. – 176 с.

11.               Кочнева Л.Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях. – М.: Наука, 1979. – 96 с.

12.               Челноков И.И. Гидравлические гасители колебаний пассажирских вагонов. – М.: Транспорт, 1975. – 72 с.

13.               Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. – Л.: Машиностроение, 1976. – 320 с.

14.               Рекламный проспект ЭНИМС за подписью доктора техн. наук Г.М.Иванова и кандидата техн. наук В.К.Свешникова.

15.               Инструкция по содержанию и ремонту гидравлических гасителей колебаний вагонов метрополитена /Главное управление метрополитенов МПС СССР. – М.: Транспорт, 1986. – 47 с.

16.               Особенности выбора амортизаторов. – Энциклопедия японских машин /http://enc.drom.ru

17.               Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. – М.: Наука, 1977. – 383 с.

18.               Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – М.: Изд-во Московск. ун-та, 1978. – 287 с.

19.               Жермен П. Механика сплошных сред. – М.: Мир, 1965. – 479 с.

20.               Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. – М.: Мир, 1975. – 592 с.

21.               Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. – М.: Мир, 1974. – 338 с.

22.               Савін Г.М., Рущицький Я.Я. Елементи механіки спадкових середовищ. – Київ: Вища школа, 1976. – 251 с.

23.               Жермен П. Курс механики сплошных сред. Общая теория. – М.: Высшая школа, 1983. – 399 с.

24.               Кондауров В.И., Никитин Л.В. Теоретические основы реологии материалов. – М.: Наука, 1990. – 206 с.

25.               Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. – М.: Наука, 1964. – 254 с.