РАСШИРЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ТВЕРДЫХ ГОРНЫХ ПОРОД ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ УПРУГОЙ АДАПТАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Алтынов Ж.Л., канд.техн.наук, доцент (КазНТУ им.К.И.Сатпаева)

Основные направления развития камнеобработки на современном этапе связаны с дальнейшим улучшением качества изделий из твердых горных пород и ускорением темпов роста эффективности производства.

Перспективным методом решения поставленных задач является применение адаптивных, самоподнастраивающихся систем и устройств при термомеханической обработке твердых горных пород. Такие устройства основаны на автоматическом управлении процессом разрушения, обеспечивающим повышение точности обработки за счет динамической настройки манипулятора в процессе термической и механической обработки, за счет стабилизации мощности горения рабочего органа и применения механизма коррекции упругих перемещений технологической системы. В особенности если при обработке пятизвенным манипуляционным устройством применяется комбинированный рабочий орган – газовая горелка с бучардой [1]. Многозвенные устройства, как правило, имеют пониженную жесткость и виброустойчивость, что затрудняет их применение в контактной обработке.

При термической обработке с применением адаптивных систем возникает необходимость в анализе колебательных движений технологической системы, нахождении устойчивых положений и определении режимов обработки, обеспечивающих безвибрационное движение.

Для анализа колебательных движений технологической системы необходимо определить расчетную математическую модель системы и установить такие ее параметры, как жесткость, частота собственных колебаний, приведенная масса, логарифмический декремент, коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью.

Применительно к адаптивной системе, основанной на компенсации упругих деформаций [2], расчетная модель имеет пять степени свободы. Как показано в теории колебаний [3], установив степени свободы, связанные с основными (лимитирующими) частотами системы, всеми остальными степенями свободы можно пренебречь. Применительно к рассматриваемой системе было установлено, что лимитирующая частота равна 126 Гц и соответствует частоте собственных колебаний рабочего инструмента в направлении тангенциальной составляющей ударной силы. Таким образом, математическая модель может быть представлена системой с одной степенью свободы в направлении z. Параметры колебательного контура этой системы имели значения: жесткость j = 2611,6 Н/мм, приведенная масса т = 4,147 Н, логарифмический декремент D = 0,191, коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью h = 200,08 Н×с/м.

Для определения устойчивых режимов обработки были установлены характеристики тангенциальной составляющей силы бучардирования. Эти нелинейные характеристики определялись экспериментальным путем на установке, смонтированной на базе манипулятора с дистанционным управлением. Тангенциальные усилия бучарды, возникающие в процессе обработки, фиксировались с помощью динамометра УДМ-600, на столике которого крепился комбинированный рабочий орган, имеющий геометрию, совпадающую с геометрией инструмента, применяемого в адаптивной системе. Запись процесса осуществлялась при помощи тензометрической станции ТА-5 и шлейфного осциллографа Н-117.

Эксперименты проводились при обработке каменного блока, изготовленного из гранита. Допустимая шероховатость обрабатываемой поверхности варьировалась в пределах 0,5... 1,5 мм, подача – 0,1 м/с, поступательная скорость разрушения – 0,001... 0,01 м/с. В качестве ударного инструмента использовался вставка, изготовленный из стали марки У7А.

В результате проведенных экспериментов были получены нелинейные зависимости тангенциальной составляющей силы разрушения от скорости при фиксированных значениях подачи и глубины обработки. Эти характеристики соответствовали характеристикам первого вида, так как имели один падающий участок.

Для определения устойчивых режимов обработки применялся графический метод интегрирования дифференциальных уравнений с использованием фазовой плоскости.

Этот метод дал возможность определить качественную и количественную оценку стационарных и переходных процессов применительно к конкретным значениям параметров системы и определить границы между мягким или жестким возбуждением автоколебаний и устойчивым разрушением.

Для построения интегральных кривых на фазовой плоскости воспользуемся методом Льенара [4], так как для его применения не требуется аппроксимации нелинейных зависимостей силы. Построение выполним для обобщенной характеристики, полученной в направлении действия составляющей силы разрушения P_z при обработке указанной выше гранита.

Обработка материала производилась минералокерамической вставкой. Глубина резания местами составляла до 15 мм, тактовая частота бучарды — 15 уд./с. Коэффициент пропорциональности силы сопротивления скорости равнялся 20,8 Н×с/м.

На рис. 1 даны фазовые портреты применительно к различным режимам обработки.

При выборе рабочей точки на падающем участке обобщенной характеристики, скорость в которой равна 0,003 м/с, в системе устанавливается стационарное автоколебательное движение, соответствующее мягкому возбуждению автоколебаний. При выборе рабочей точки на поднимающемся участке, скорость в которой равна 0,01 м/с, интегральные кривые скручиваются к устойчивой особой точке, что говорит об отсутствии автоколебаний. В точке, имеющей скорость 0,005 м/с, в системе устанавливается автоколебательное движение, соответствующее жесткому возбуждению автоколебаний.

1 – характеристики силы сопротивления: 2 – характеристики силы резания; 3 – обобщенные характеристики; 4 – устойчивые предельные циклы; 5 – интегральная кривая; 6 – неустойчивый предельный цикл

Рисунок 1. Фазовые портреты при бучардировании поверхности гранита со скоростями: а – 0,003 и 0,01 м/с; б – 0,005 м/с

Таким образом, анализируя движение технологической системы на фазовой плоскости для всех диапазонов изменения параметров резания, можно установить устойчивые области и соответствующие им режимы резания.

Другим методом определения устойчивых областей резания является метод, основанный на применении бифуркационных диаграмм, сущность которого заключается в отыскании особых, так называемых «бифур-кационных» значений параметра, при которых происходят качественные изменения характера интегральных кривых на фазовой плоскости [5].

Для построения бифуркационных диаграмм необходимы определение и аппроксимация активных участков обобщенных характеристик сил. В общем виде обобщенную нелинейную зависимость силы Р_z можно представить суммой четной и нечетной функций [6]

P_z()= +.

Здесь первое слагаемое является четной частью, а второе – нечетной частью характеристики. Принимая во внимание то, что энергия технологической системы за период колебания на основной гармонике определяется нечетной функцией характеристики, аппроксимирующие полиномы для активных участков обобщенных характеристик имеют вид:

для падающего участка

P_z(P_y; P_x)= P_o – H+(H/3)³,

для поднимающегося участка в условиях жесткого возбуждения автоколебаний

P_z(P_y; P_x)=P_o+H-+,

для поднимающегося участка с ярко выраженным положительным сопротивлением в системе

P_z(P_y; P_x)= P_o + H.

Здесь Р₀ – сила, отвечающая выбранному режиму обработки на обобщенной характеристике; H – крутизна характеристики в рабочей точке; 2v_a – протяженность падающего участка нечетной части характеристики силы; 2v_b – протяженность среднего поднимающегося участка; 2v_c – суммарная протяженность падающих и среднего поднимающегося участков нечетной функции характеристики.

В качестве бифуркационного параметра a, используется отношение коэффициента h_д силы сопротивления, пропорциональной скорости демпфирующего устройства, к крутизне Н обобщенной характеристики силы [6]. При мягком возбуждении автоколебаний условием устойчивости стационарного положения равновесия является a>1, т.е. h_д > |Н|. При жестком возбуждении автоколебаний критерием устойчивости является неравенство

>.

При отсутствии демпфирующего устройства колебательный процесс отсутствует, если v_b>0,41v_c.

На рис. 2 приведен пример определения бифуркационного параметра между жестким возбуждением автоколебаний и устойчивым резанием. Параметр определен с помощью нечетной части обобщенной характеристики тангенциальной составляющей силы разрушения при обработке гранита со скоростью 0,005 м/с. После нахождения v_b и v_c был проверен критерий устойчивости при жестком возбуждении автоколебаний, который составил

v_b/v_c = 0,26 < 0,41.

Это значение характеризует автоколебательный процесс, что полностью подтверждается фазовым портретом, изображенным на рис. 1. Таким образом, зная аппроксимирующие выражения для активных участков обобщенных характеристик силы разрушения, а также ее нечетную часть, можно с помощью простых графических построений получить области устойчивого разрушения для всех режимов, применяющихся при обработке с использованием упругой адаптации технологической системы, расширяя технологические возможности термической обработки.

Рисунок 2. Построение нечетной части обобщенной характеристики силы разрушения

Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и эксплуатации адаптивных систем комбинированной обработки материалов из твердых горных пород.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алтынов Ж.Л. Основные параметры термомеханического рабочего органа робота-манипулятора для обработки блочного камня. / Деп. в КазгосИНТИ 04.03.97. Регистр. №7485-Ка 97. – Алматы, 1997. – 7 с.

2. А.с. №963807 (СССР). Устройство для адаптивного управления точностью механической обработки / ЛПИ, В.Н.Абдулов, В.Н.Подураев, В.А.Шпиньков, В.К.Покровский, А.Ф.Красильников. Заявл. 18.03.81, №3262427/25-08. Опубл в БИ, 1982, № 37.

3. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. – М.: Наука, 1964. – 437 с.

4. Xаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах / Пер. с англ. – М.: Мир, 1968. – 432 с.

5. Андронов А.А., Витт А.Д., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М.: Физматгиз, 1959. – 915 с.

6. Мурашкин С.Л. Колебания и устойчивость движения систем станков с нелинейными характеристиками процесса резания. — Автореф. дисс. д-ра техн. наук. – Л., 1980,—37 с.