Технические науки/ 4.Транспорт

К.т.н. Довбня Н. П., к.т.н. Бондаренко Л. Н.,  Кислый Д. Н.

Днепропетровский национальный технический университет

железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ В КРИВОЙ ОТ ТРЕНИЯ ГРЕБНЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ

 

Общее удельное сопротивление от кривизны пути определяется по эмпирической формуле [1] , где  – радиус кривой, м. Если кривизна пути задана длиной кривой  и центральным углом , рад, то из предыдущей формулы

                                                       .                                                   (1)

Естественно, что эта формула включает сопротивление от: качения колес по рельсу, скольжения бандажа и трения гребня. Разделить эти сопротивления на составляющие экспериментально практически невозможно.

Если составляющая на скольжение выделяется просто, то на терние качения более-менее приемлемой аналитической зависимости не существовало.

В [2] такая зависимость получена и содержит только общепринятые механические константы и размеры контактируемых поверхностей.

1. Удельное сопротивление от качения колес по рельсу.

Коэффициент трения качения при качении колеса по рельсу [2]

                                                   ,                                               (2)

где     – полуширина пятна контакта;

 – радиус колеса в метрах.

Полуширина пятна контакта при схеме касания цилиндры со взаимно перпендикулярными осями [3]

                                            ,                                        (3)

где   – коэффициент, зависящий от соотношения коэффициентов уравнения эллипса касания ;

 – модуль упругости материалов колеса и рельса; здесь принято, что коэффициенты Пуассона материалов равны 0,3.

При нагрузке на колесо =100 кН, = 525 мм, = 500 мм, = 2,1·105 МПа, = 0,98, = 3,4 мм, =0,6 мм. Найдем работу сил сопротивления качению по внутреннему и наружному рельсам при центральном угле кривой

                                                                           (4)

где  – ширина колеи.

Сумма работ сил сопротивления

                                                                                        (5)

Этой работе будет соответствовать удельное сопротивление

                                                                                                              (6)

и равно для данного примера 0,00114.

2. Удельное сопротивление скольжению.

Разность в длине пути, пройденной наружным  и внутренним  (путь скольжения) составит

                                                       .                                                   (7)

Работа силы трения скольжения

                                                     ,                                                 (8)

где  – коэффициент трения скольжения колеса по рельсу.

Величина удельного сопротивления скольжению

                                                     .                                                 (9)

Если учесть, что коэффициент трения скольжения стали по стали при отсутствии смазки = 0,14…0,16, то 0,14…0,16.

Таким образом, при, например, 200 м удельное сопротивление от кривизны пути, приходящееся на трение гребня составит

                              

Следовательно, величина удельного сопротивления в кривой пути, приходящаяся на трение гребня составляет около 95% от общей величины.

 

Литература:

1. Подвижной состав и тяга поездов: Учебник / Третьяков А. П., Деев В. В., Перова А. А. и др. – М.: Транспорт, 1979. – 368 с.

2. Бондаренко Л. М., Довбня М. П., Ловейкін В. С. Деформаційні опори в машинах. – Дніпропетровск: Дніпро–VAL, 2002. – 200 с.

3. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. – Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с.