Математика

К.т.н. Оспанова Р.Д., Дуйсенов Н.Ж., Байымбетова Л.Б.

Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова

Республика Казахстан

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ОЧИСТКИ ФОСФОРНОЙ КИСЛОТЫ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Нами проведены исследования по очистке экстракционной фосфорной кислоты от железа, мышьяка, свинца и других металлов с целью использования ее в производстве триполифосфата натрия технического.

На первом этапе с использованием математических методов планирования эксперимента исследованы кинетические закономерности совместной экстракции As, Ca, Pb, Mg, Fe и Al, в области технологически приемлемых параметров процесса. В качестве экстрагента использована техническая очищенная ди-2-этилгексилфосфорная кислота (Д2ЭГФК). Инертным разбавителем служил декан квалификации «хч». Синергетический эффект системы изучен в присутствии 50% об., по отношению к Д2ЭГФК, 2-этилгексанола (2ЭГС), очищенного от ионов тяжелых металлом соляной кислотой. Экстракцию проводили в термостатированной (+ 1⁰) делительной воронке объемом 40 мл с дисковой перфорированной возвратно-поступательной мешалкой. Установлено, что удельная поверхность фаз (УПРФ) увеличивается до 670 см^-1 с повышением интенсивности перемешивания до 650 цикл/минуту (табл. 1). Дальнейшее повышение интенсивности перемешивания осложняется возникновением кавитационных явлений при движении мешалки вверх.

Таблица 1 - Зависимость удельной поверхности раздела фаз и дисперсности среды от интенсивности перемешивания

Интенсивность продольного перемешивания, n, цикл/мин.	120	170	250	350	500	650
D ср. капель, мм УПРФ, см^-1	0,3 100	0,15 200	0,1 270	0,06 400	0,01 580	0,008 670

Предварительные исследования показали, что реакция экстракции металлов из фосфорной кислоты экстрагентом определяется гетерогенной химической реакцией первого порядка по концентрации металла, сильно зависящей от концентрации кислоты в водной фазе, вследствие чего и обусловлен выбор варьируемых факторов, т.е. концентрации экстрагента, концентрации фосфорной кислоты и температуры. Сильное влияние на скорость процесса дисперсности реакционной среды указывает на отсутствие внешнедиффузионных осложнений. Для исключения кавитационных явлений и влияния продуктов реакции на процесс, исходя из априорных данных по экстракции отдельных элементов, выбрали интенсивность перемешивания n = 650 цикл/мин и продолжительность контакта фаз 30 сек. Каждой кинетической точке соответствовал отдельный опыт.

Выбор факторов, их уровней, интервалов варьирования обусловлен целью эксперимента – получением количественных оценок коэффициентов при аргументах полинома, являющегося линеаризованной формой основного уравнения формальной кинетики :

lg W = lg Ko + n lg[A] + m lg[B] – E/RT, (1)

в кодированной системе координат имеющего вид:

У = Ао + В₁Х₁ + В₂Х₂ + В₃Х₃, (2)

где: У = lg W, Ao = lg Ko, B₁ = n, B₂ = m, B₃ = -E/RT,

Х₁ = [Д2ЭГФК] = [HR], Х₂ = [Н₃РО₄], Х₃ = 1/Т, К.

Реализованы два линейных ортогональных плана полного факторного эксперимента типа 2³ предусматривающих осуществление процесса экстракции примесей Д2ЭГФК в инертном (план №1) разбавителе - декане, и в присутствии донорно-активной добавки 2ЭГС (план №2).

Статистической обработкой результатов эксперимента получены значения коэффициентов уравнения (2) для отдельных элементов. Не для всех элементов удалось получить модели с приемлемыми для нашей цели корреляционными характеристиками. Слабые характеристики ряда моделей вызваны нарушением линейности развития процесса в исследованном отрезке времени ввиду различия в достижении равновесных условий. При этом, нарушение линейности связано с более быстрым извлечением элементов, и, следовательно, исключение из рассмотрения моделей для As и Pb не повлияет на оптимизацию процесса очистки кислоты от суммы примесей в целом.

Для получения дополнительной информации о характере протекания процесса в исследуемой системе, а также с целью последующей оптимизации, получены (табл.2) модели процесса в виде полиномов второго порядка.

Таблица 2 - Модели процесса экстракции кальция, магния, железа, алюминия Д2ЭГФК из фосфорной кислоты

№ плана	Уравнение	Коэффициент корреляции, r	Адекватность Fэксп./Fтабл.
1	2	3	4
I II	УCа = - 4,3287 – 0,2955[Н3РО4] – 0,012Т – 0,6653[НR]^2 – - 0,2153[НR] [Н3РО4] + 0,0041[НR]Т + +0,0023[Н3РО4]Т. УМg = - 5,985 + 3,2568[НR] – 0,33[Н3РО4] + 0,00013Т^2 + + 0,1597[НR] [Н3РО4] - 0,00965 [НR]Т. УFe = - 2,1275 – 1,0276[Н3РО4] – 0,0245Т – - 0,1598[НR][Н3РО4] + 0,0059[НR]Т + + 0,0041[Н3РО4]Т. УAl = - 6,296 + 3,6505[НR] – 0,28[Н3РО4] + 0,00002Т^2 + + 0,1713[НR] [Н3РО4] - 0,0116 [НR]Т. УСа = - 7,3256 + 0,3258[НR] + 0,8569[Н3РО4] – - 0,1532[Н3РО4]^2 + 0,000011Т^2- 0,07563[НR]х х[Н3РО4] + 0,0007[НR]Т – 0,00011[Н3РО4]Т. УМg = - 9,6357 +2,1246[Н3РО4]-0,00101Т - 0,2795[НR]^2 – - 0,4289[Н3РО4]^2 + 0,0798[НR] [Н3РО4] + +0,0005[НR]Т + 0,0013[Н3РО4]Т. УFe = + 3,9643 – 4,2358[Н3РО4] - 0,2351[НR]^2 + + 0,7102[Н3РО4]^2- - 0,00009Т^2 + 0,007[НR]х х [Н3РО4] + 0,00047[НR]Т – - 0,00015[Н3РО4]Т. УAl = - 9,7286 + 2,6938[Н3РО4]- 0,0015Т - 0,2795[НR]^2 – - 0,6105[Н3РО4]^2 + 0,0903[НR] [Н3РО4] + + 0,0009[НR]Т + + 0,0014[Н3РО4]Т.	0,9865 0,9981 0,9929 0,9975 0,9987 0,9922 0,9957 0,9953	7,25 97 11,2 32,9 35,9 10,87 15,48 6,33

Низкие значения энергии активации и малая чувствительность константы скорости к изменению температуры свидетельствуют в пользу диффузионного режима процесса. Полученные кинетические закономерности позволяют сделать вывод о лимитирующей роли процесса и дают возможность оптимизировать процесс в целях его практического осуществления.