Артюхин В.В.

Алматинский институт энергетики и связи

Определение надежности устройства оповещения о приближении подвижного состава

Вопросы надежности техники являются превалирующими, особенно когда дело касается систем обеспечения безопасности жизнедеятельности. От способности аппаратуры сохранять помимо функционального назначения заданные технические параметры в условиях перепада внешних параметров зависит не только сохранение самого технологического процесса, но и жизнь людей. Целью данной работы является вывод методики и определение надежности устройства, отвечающего за обеспечение безопасности проводимых путевых работ.

Методика вывода расчетных соотношений состоит в следующем:

- из анализа работы принципиальной схемы составляется структурная схема надежности (ССН);

- определяются все возможные состояния устройства;

- устанавливается критерий отказа, в соответствии с которым состояния разделяются на две группы: группа состояний работоспособности и группа состояний отказа. Из группы состояний работоспособности выделяют предотказовые состояния, то есть состояния, из которых переход в отказовое возможен при отказе любого электрорадиоэлемента и осуществляется за один переход;

- составляется схема переходов резервированной аппаратуры из каждого возможного состояния в другое состояние;

- на основании схемы переходов составляется система дифференциальных уравнений, каждое из которых представляет собой уравнение вероятности одного из возможных состояний;

- уравнения записываются по следующему правилу: в левой части i-го уравнения записывается производная от вероятности i-го состояния, в правой части со знаком “плюс” записываются произведения входящих в данное состояние интенсивностей отказов на вероятность j-го состояния Рj, из которых данная интенсивность исходит, со знаком “минус” записывается произведение суммы исходящих из i-го состояния интенсивностей на вероятность i-го состояния (рисунок 1).

λ0 λ1 λm+1 λm

μ1 μ2 μm μm+1

Рисунок 1 - Схема переходов

Для данной схемы переходов:

λi - интенсивность перехода аппаратуры из i– го состояния в (i +1) состояние;

µi - интенсивность перехода аппаратуры из i– го состояния в (i -1) состояние;

Система уравнений записывается в следующем виде

(1)

Для определения наработки на отказ отказовые состояния считаются поглощающими, то есть в дифференциальных уравнениях исключаются все члены, содержащие интенсивности выхода из отказовых состояний. Наиболее простым методом решения системы дифференциальных уравнений является решение с помощью преобразования Лапласа. Для системы уравнений (1) преобразование Лапласа имеет вид

(2)

При решении используются следующие соотношения для определения наработки на отказ

(3)

, (4)

где В – множество состояний работоспособности; Рk(t) – вероятность застать аппаратуру в момент времени t в состоянии k.

В результате можно записать

(5)

Обозначим

,

Тогда

. (6)

Величину Тk* можно представить как преобразование Лапласа от Рk(t) при Z = 0,

(7)

Величину Тk* можно определить из системы уравнений (2), приняв Z = 0

(8)

При определении наработки на отказ за начальное состояние принимается предотказовое состояние, то есть считается, что при t = 0

для k ≠ m .

В стационарном режиме вероятность того, что устройство находится в каждом из возможных состояний, не зависит от времени, то есть

,

при t → ∞ система дифференциальных уравнений (1) переходит в систему алгебраических уравнений

(9)

При определении коэффициента готовности вместо одного из имеющихся в системе уравнений (9) вводится уравнение, учитывающее естественное условие – сумма вероятностей по всем возможным состояниям аппаратуры равна единице

Последовательность действий при определении коэффициента готовности: в уравнениях системы (1) правые части приравниваются нулю и вместо Рk(t) подставляются значения

,

одно уравнение исключается, вместо него учитывается уравнение

Методом подстановки или по правилу Крамера находятся выражения для Рi, а коэффициент готовности Кг рассчитывается по формуле

, (10)

где В – множество работоспособных состояний.

При расчете надежности принимаются следующие допущения:

- отказы элементов устройства являются событиями случайными и независимыми;

- отказ любого элемента приводит к отказу всего устройства;

- все элементы работают одновременно;

- интенсивность отказов не зависит от времени, то есть в течение назначенного ресурса старение элементов не учитывается.

Исходными данными для расчета являются:

- принципиальная схема рассчитываемого устройства;

- перечень элементов и комплектующих изделий;

- карты электрических и температурных режимов электрорадиоэлементов;

- перечень рекомендуемых электрических нагрузок для электрорадиоэлементов;

- значения интенсивности отказов элементов в зависимости от режимов и условий работы;

- коэффициент условий эксплуатации;

- среднее время непрерывной работы;

- логическая схема расчета надежности.

Располагая данной информацией, была рассчитана надежность устройства. Ниже приведена распечатка результатов расчета.

Условия расчета:

Температура 40°C

Коэффициент условий эксплуатации 20.00

Среднее время непрерывной работы 8 час. в сут.

╔════╦═════════════╦══════╦══════╦════════════╦═══════════╦═══════════╗

║ N° ║ наименован. ║ кол. ║ к.н. ║ Л0(i)/10^6 ║ A(i)/10^6 ║ L(i)/10^6 ║

╠════╬═════════════╬══════╬══════╬════════════╬═══════════╬═══════════╣

║ 1 ║ К10-17 ║ 7 ║ 0.60 ║ 0.6000 ║ 0.3200 ║ 16.1280 ║

║ 2 ║ К50-35 ║ 8 ║ 0.90 ║ 1.6000 ║ 1.4000 ║ 322.5600 ║

║ 3 ║ K140УД ║ 4 ║ 0.90 ║ 0.3000 ║ 1.6000 ║ 34.5600 ║

║ 4 ║ ЛН 6,3 ║ 1 ║ 0.90 ║ 1.5000 ║ 1.5000 ║ 40.5000 ║

║ 5 ║ 10Д-06 ║ 1 ║ 1.00 ║ 4.2000 ║ 2.6000 ║ 218.4000 ║

║ 6 ║ AЛ307Б ║ 1 ║ 0.90 ║ 0.7500 ║ 1.3000 ║ 17.5500 ║

║ 7 ║ СП5-16 ║ 6 ║ 0.50 ║ 0.4400 ║ 0.6100 ║ 16.1040 ║

║ 8 ║ C2-23 ║ 21 ║ 0.50 ║ 0.2000 ║ 0.6000 ║ 25.2000 ║

║ 9 ║ КМ1 ║ 1 ║ 1.00 ║ 1.6000 ║ 1.0000 ║ 32.0000 ║

║ 10 ║ КД503А ║ 2 ║ 0.70 ║ 0.7500 ║ 1.0000 ║ 21.0000 ║

║ 11 ║ KТ315Б ║ 1 ║ 0.70 ║ 1.2000 ║ 0.5600 ║ 9.4080 ║

║ 12 ║ KТ815А ║ 1 ║ 0.70 ║ 3.5000 ║ 0.5600 ║ 27.4400 ║

║ 13 ║ ZQ1 ║ 1 ║ 1.00 ║ 1.6000 ║ 1.0000 ║ 32.0000 ║

║ 14 ║ ZQ2 ║ 1 ║ 1.00 ║ 1.6000 ║ 1.0000 ║ 32.0000 ║

║ 15 ║ PIN ║ 3 ║ 1.00 ║ 1.6000 ║ 1.0000 ║ 96.0000 ║

║ 16 ║ SOLDERS ║ 292 ║ 1.00 ║ 0.1500 ║ 0.1000 ║ 87.6000 ║

╚════╩═════════════╩══════╩══════╩════════════╩═══════════╩═══════════╝

Интенсивность отказов Л=102.84500 *10^-5 за час.

Время наработки до отказа T=972.34 час.

Вероятность безотказной работы P(t)=0.891700

По результатам расчета видно, что наиболее весомыми являются вторая и пятая позиции таблицы, поэтому при изготовлении опытного образца устройства оповещения необходимо это учесть и заменить устаревшие электролитические конденсаторы К50-35 на более современные и надежные. Кроме этого свинцово-цинковый аккумулятор (Pb-Zn) 10Д-0,55, обладающий невысокой надежностью и склонный к отказу при понижении температуры так же необходимо заменить на более надежный, например никель - кадмиевый (Ni-Cd) с номинальным напряжением 12В.

Литература

1. Коньшин С.В., Артюхин В.В., Гладышева Н.Н. Расчет показателей надежности радиопередающих устройств: Учебное пособие. – Алматы: АИЭС, 2005. – 75 с.

2. Козлов Б.А., Ушаков И.А., Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. – М.: Сов. Радио, 1975. – 470с.

3. Белов П.Г. Теоретические основы системной инженерии безопасности. М: ГНТП «Безопасность», МИБ СТС. – 1996. – 424 с.