Мельник В.Н., Карачун В.В., Буртная И.А.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ВЛИЯНИЕ АСИНХРОННОЙ КАЧКИ ФЮЗЕЛЯЖА НА ПОГРЕШНОСТЬ ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА В АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

Уравнение движения двухстепенного поплавкового гироскопа в первом приближении имеет вид:

. (1)

Установившееся движение в этом случае также будет периодическим и для асинхронных колебаний, когда

; ; ;

; ; (2)

,

решение примет форму:

(3)

,

где , если > ;

, если < ,

; .

Таким образом, в отличие от случая, когда на гироскоп действует только качка, при совместном влиянии акустического излучения и углового движения корпуса ракеты уже в первом приближении удается установить условия возникновения резонансных явлений и оценить их характер.

Наибольший интерес представляет постоянное слагаемое в выражении (3). Очевидно, что качка корпуса к этому не приведет, она только вызовет периодические составляющие частоты углового движения ракеты (первые три слагаемых в выражении (3) в выходном сигнале прибора. В то же время, при совпадении частот проникающего акустического излучения и качки корпуса РН, то есть при , в правой части выражения (3) появятся периодические слагаемые суммарной частоты и постоянная составляющая :

(4)

.

Таким образом, в случае совпадения частот акустического излучения и углового движения корпуса ракеты выходной сигнал прибора будет содержать:

,

что уже следует из первого приближения. Другими словами, качка РН будет подчеркивать частоты звукового поля . Остальные составляющие пополнят спектр периодических слагаемых.