Турдалиев Ауезхан, к.т.н., доцент

Каз НТУ им. К.И.Сатпаева, г Алматы, Республика Казахстан

 

ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ НАГРУЖЕННОСТЬ УЗЛОВ ПТМ ПРИ ВЫПОЛНЕНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИИ

 

Ленточный конвейер с канатным ставом является эффективной конструкцией при транспортировании грузопотоков дробленых крупнокусковых пород. Важные элементы данного конвейера- подвесные шарнирные роликоопоры, поддерживающие груженую ветвь конвейерной ленты. Колебания роликоопор приводят к повышению усилий в элементах конвейера.

Транспортирование потоков крупнокусковых пород на линейной части конвейера можно рассматривать как стационарный случайный  процесс взаимодействия транспортируемых кусков с роликоопорой. Канатный став с установленными на нем шарнирными роликоопорами является колебательной системой, которая подвержена воздействию стационарного эргодического процесса (воздействию грузопотока)./1/ При составлении  дифференциальных уравнений, описывающих колебания канатного става с подвесными шарнирными роликоопорами, приняты следующие основные допущения:

канатный став представлен плоской динамической расчетной схемой с массами, сосредоточенными в узлах;

колебаниями опорных стоек можно пренебречь, поскольку перемещения последних значительно ниже перемещения каната;

роликоопоры, установленные на канатном ставе, колеблются только в вертикальной плоскости:

крутильными колебаниями роликоопоры можно пренебречь, поскольку они передаются через подшипниковые узлы;

изгибная жесткость ленты не оказывает существенного влияния на колебания канатного става;

канат является гибкой нитью натяжение которой во всех точках одинаково;

жесткостью, связывающей роликоопоры через ленту, можно пренебречь, поскольку она осуществляется силой трения качения ленты о роликоопоры./1/

Нагружение одной роликоопоры в продольном направлении при загруженной ленте показало, что перемещение других роликоопор  при этом эксперименте значительно меньше прочих перемещений  в рассматриваемый системе.

Для вывода основных соотношений приведена схема нагружения канатного става.

Здесь

mг- масса транспортируемого груза;

mл- масса ленты;   

mp- масса ролика;

a- угол наклона боковых роликов;

S-натяжение каната.

Шарнирная роликоопора фактически представляет собой маятник. Незначительные перемещения маятника в горизонтальном и продольном направлениях практически не сказываются на реакции. Поэтому достаточно рассматривать колебания роликоопор только вдоль оси y. Расчетная схема колебательной системы дана рисунке 1.

Приведенная масса транспортируемого груза и ленты m1 =mг +mл . Масса ролика  m2=mp . Приведенная масса двух боковых роликов  m3 =2mp =2m2 . C1- жесткость роликов,  C2- жесткость ленты.

При отсутствии одной из роликопор свободно лежащая лента с грузом прогибается на величину, существенно превышающую перемещение роликоопоры под действием динамической нагрузки. Поэтому изгибной жесткостью ленты можно пренебречь./2/

Вид случайной стационарной силы F(t) неизвестен, поэтому удобнее анализировать неустановившуюся реакцию роликоопоры не от воздействия случайной стационарной силы, а от произвольного входного импульса x(t) . Реакцию линейной либо линеаризированной физической системы на неустановившийся входной сигнал можно рассматривать как реакцию этой системы на сумму синусоидальных колебаний, которые образуют  неустановившийся входной сигнал.

 

 

 

Рисунок 1. Расчетная схема колебательной системы.

Воспользовавшись принципом Даламбера, можно записать следующие дифференциальные уравнения:

где

 и - восстанавливающие силы (нелинейные зависимости перемещений от нагрузки);

g-ускорение свободного падения;

 -ускорение соответствующих масс;

-скорость соответствующих масс;

-параметры, характеризующие затухание;

T-время между нагружением x(t) первой и второй роликоопоры. При расчетах канатных ставов различных типоразмеров для определения  g1 ,g2 ,g3 использованы следующие соответствующие экспериментальные значения логарифмических декрементов затухания: 2,291;0,215;1,648.

Поскольку зависимость деформации каната при нагружении поперечной силой имеет нелинейный характер, то можно говорить только о восстанавливающих силах, которые  возникают вследствие деформации каната в процессе колебаний. Обозначим эти восстанавливающие силы F3(y3;y6), F6(y3;y6), где у3, у6- поперечные перемещения каната./2/  Для получения зависимости восстанавливающих сил от прогиба необходимо рассмотреть обобщающее уравнение натяжения каната става, решенное относительно его прогиба уQP  под воздействием статической и динамической нагрузки,

 

 

 

P-дополнительная динамическая нагрузка на одну из роликоопор;

Np-номер роликоопоры, нагруженной силой P; n-количество роликоопор в пролете t между стойками; N- номер рассматриваемой роликоопоры; M1, Mn- изгибающие моменты в месте подвески роликоопоры; SM- предварительное  монтажное натяжение каната до навески роликоопор; s- временное сопротивление разрыву каната Q=qkt- нагрузка на канат в пролете t между стойками; qk- нагрузка на 1м каната;KQ=[N(N-1)]/2- коэффициент, учитывающий номер рассматриваемой роликоопоры; Kp-коэффициент, учитывающий место приложения нагрузки Р,

При  N£Np  Kp=0; при N>Np Kp=N-Np

При  N=1 yQP=y3 при N=2 yQP=y6

Как видно из уравнения получить в явном виде зависимость нагрузки от прогиба не представляется возможным.

Результаты вычислений на ЭВМ показали, что наиболее удобно и точно искомые зависимости  F3(y3;y6), и  F6(y3;y6) аппроксимируются формулами

F3(y3;y6)=A3y23+B3y3

 F6(y3;y6)=A6y26+B6y6

где A3 A6 B3 B6- коэффициенты аппроксимации, вычисленные с помощью ЭВМ методом приближения функции многих переменных.

Определив статический прогиб элементов системы, не нагруженной случайными стационарными внешними силами, аппроксимировав нелинейные функции  и  линейной частью ряда Тейлора и применив операторный метод при решении линеаризированной системы дифференциальных уравнений, получим амплитудно- частотную характеристику АЧХ3(w) става. /3/ Аналогично получены АЧХ1(w),АЧХ2(w); АЧХ4(w),  АЧХ5(w), АЧХ3(w) роликоопор для ленты шириной 1,2 м.

Экспериментальные исследования показали, что основные частоты нагружения роликоопор при транспортирования грузопотоков крупнокусковых крепких пород находятся в пределах 10-15-1. Поэтому для практических расчетов удобно пользоваться не АЧХ, а ее фиксированным значением при основных частотах – коэффициентом усиления динамической нагрузки. Зависимость коэффициента Кл и Кр усиления динамической нагрузки, действующих на ленту и ролик, от ширины ленты В для шарнирных роликоопор приведена ниже.

Ширина ленты В………………………………..1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Кл…………………………………………...........1,28 1,72 2,23 2,78 3,38

Кр………………………………………………....1,15 1,56 2,03 2,53 3,07

Использовать приведенных коэффициентов в расчетах элементов роликоопоры позволяет определить усилия в ее узлах.

 

Литература:

 

1.Смирнов В.К. Стахановский Е.А. Тяговая способность привода ленточного конвейера- В кн: Вопросы рудничного транспорта. Киев, Наукова думка, 1973, вып. 13, с.119-140.

2.Смирнов Л.П. Основы выбора и расчета ленточного конвейера с высоко- податливой футеровкой барабана большой толщины.- Шахтный и карьерный транспорт, 1980 вып. с. 43-48

3.Васильев К.А. Использование приводных вакуум- барабанов для улучшения тяговых характеристик двухбарабанных приводов ленточных конвейеров- Шахтный и карьерный транспорт, 1980, вып. 5с. 31- 39