Педагогічні науки/ 5. Сучасні методи викладання

Маланюк Н.М.

Заступник директора з навчально-виховної роботи,

ПП «ОЦ «Лінгвіст» (м. Київ), Україна

Характеристика програмного забезпечення навчання математики

На сьогоднішній день розроблено значну кількість програмних засобів, використання яких дозволяє розв’язувати за допомогою комп’ютера досить широке коло математичних задач різних видів складності [1, 3]. Одні з них розраховані на учнів середніх загальноосвітніх закладів, інші – на студентів ВУЗів, ще інші – на фахівців високої кваліфікації в галузі математичних наук. Найвідоміші з них – це Derive, MathLab, Maxima, DG, Gran1, Gran – 2D, Gran – 3D, Advanced Grapher та ін. При чому Gran1, Gran – 2D, Gran – 3D, Advanced Grapher, Derive – мають зручний інтерфейс, подібний до програм Microsoft Office, тому робота з ними не викликає труднощів навіть в учнів 5-6 класів.

М.Жалдак наголошує, що використання програмних засобів, описаних нами вище, дає можливість зробити розв’язування задачі таким же доступним, як просте розглядання рисунків та графічних зображень. Автор підкреслює, що застосування відповідних програмних засобів перетворює математику в «математику для всіх», оскільки стають доступними та зрозумілими методи, а той, хто розв’язує задачу, стає користувачем математичних методів, можливо, не володіючи їх будовою та обґрунтуванням, аналогічно до того, як він використовує інші комп’ютерні програми [1, 4].

Комп’ютеризація математики дає наочні уявлення про математичні поняття, розвиває образне мислення, просторову уяву, дозволяє «зануритися» в сутність поняття чи явища, яке досліджується, неформально розв’язати задачу. Першочерговими стають наступні завдання:

- з’ясування суті проблеми;

- розгляд проблеми під «різними кутами»;

- постановка та формулювання задачі;

- розробка математичної моделі досліджуваного явища;

- матеріальна інтерпретація отриманих результатів;

- узагальнені та систематизовані висновки.

Таким чином, використання комп’ютера на уроках математики сприяє перетворенню репродуктивної навчальної діяльності в навчально-дослідницьку, творчу, пошукову, евристичну. Комп’ютер разом з відповідним програмним забезпеченням стає потужним інструментом для розвитку творчих математичних здібностей учнів.

Заняття з математики з використанням інформаційно-комунікаційних технологій повинні проводитись у відповідно оснащеному класі (наявність відповідного технічного та програмного забезпечення). Зрозуміло, що для реалізації навчально-виховного процесу з використанням ІКТ в освітніх закладах необхідна наявність значної кількості сучасних комп’ютерів у кількох класах.

Програмні засоби типу Gran можуть бути віднесені до програм-розв’язувачів.

Педагогічний програмний засіб Gran 1 (GRaphic ANalysis) – призначений для графічного аналізу функціональних залежностей. За допомогою програми можна розв’язувати різного роду задачі з алгебри і початків аналізу, геометрії, елементів стохастики, що зводяться до відшукання розв’язків рівнянь і нерівностей та їх систем, дослідження функцій, обчислення визначених інтегралів, статистичного опрацювання експериментальних даних та ін. [1, 9].

Схожою на Gran 1 є програма Advanced Grapher, але набір послуг та методичні можливості використання значно менші. Зокрема не передбачено роботи з ламаними та опрацювання статистичних даних, наближення таблично заданих функцій поліномами за методом найменших квадратів, графічне розв’язування систем нерівностей з двома змінними, використання динамічних параметрів [4, 54].

ППЗ Gran-2D відноситься до розряду програм динамічної геометрії та призначений для дослідження систем геометричних об’єктів на площині. ППЗ Gran-3D надає учням змогу оперувати моделями просторових об’єктів, що вивчаються в курсі стереометрії, а також забезпечує засобами аналізу та ефективного отримання відповідних числових характеристик різних об’єктів у тривимірному просторі [2, 3].

Gran-2D, Gran-3D можуть бути віднесені як до програм-розв’язувачів, так і до моделюючих програм, на думку М.Жалдака.

Програмно-методичний комплекс DG – пакет динамічної геометрії – для експериментів з планіметрії [4, 57]. Його мета – дати учням можливість самостійно відкрити геометрію шляхом експериментування на комп’ютері. Може бути використаним для ілюстрування задач та теорем курсу геометрії (планіметрії), створення наочних інтерактивних матеріалів. Складається з робочого зошита, що містить 12 тем з планіметрії, а також з документації і для вчителя, і для учня, для користувача, крім того містить розроблені дослідження для різних тем, що вивчаються у школі.

Програма Derive призначена для розв’язування досить значного кола математичних задач – відшукання розв’язків рівнянь в числових і буквених виразах, границь функцій, звичайних і частинних похідних різних порядків, розкладу функції в ряд Тейлора, невизначених та визначених інтегралів різної кратності зі сталими та змінними межами, виконання операцій над векторами та матрицями, визначення числових характеристик статистичних вибірок, графічних побудов у двовимірному і тривимірному просторах тощо. Крім того, виконуються спрощення виразів алгебраїчно з використанням досить загальних перетворень, обчислення значень виразів з вказаною точністю та ін. [3, 179].

Програма EUREKA призначена для розв’язування досить широкого кола математичних задач, дослідження функцій, побудови їх графіків, розв’язування рівнянь та систем рівнянь, відшукання оптимальних розв’язків задач лінійного і нелінійного програмування [3, 267].

На нашу думку, програмні засоби Derive і EUREKA є складнішими для роботи в зв’язку з тим, що мають англомовний інтерфейс, а також необхідними для використання є системи функцій.

Програмні засоби Gran-1, Gran-2D, Gran-3D простіші в користуванні, мають україномовний інтерфейс, робота з програмою являє собою вибір об’єкта та дії з ним відповідно до поставленої мети (умови задачі).

Вимоги до ППЗ, орієнтованих на застосування у навчальному процесі з математики:

- шкільна спрямованість програмного засобу;

- методична доцільність;

- простий, інтуїтивно зрозумілий інтерфейс;

- україномовний (або російськомовний) інтерфейс;

- апаратна невибагливість;

- надійність та безпека експлуатації в умовах навчального комп’ютерного класу;

- програмна сумісність;

- наявність ліцензії на використання [Скафа О., Тутова О. Комп’ютерно-орієнтовані уроки в евристичному навчанні математики: Навчально-методичний посібник. – Донецьк: Вебер, 2009. – 320 с. – С.71-75].

Ми підтримуємо такі думки О.Скафи та вважаємо, що в ППЗ навчального характеру повинно розроблятися групою спеціалістів різного профілю: ІТ-програмісти, методисти, психологи, вчителі. Лише за цієї умови буде досягнуто виконання всіх вище описаних вимог.

Результатами використання ППЗ в процесі навчання математики будуть наступні положення:

1. Використання ППЗ на уроках математики та в позаурочний час є ефективним засобом розвитку творчих математичних здібностей учнів.

2. Залучення учнів до творчої розумової діяльності, створення проблемних творчих ситуацій на уроці найкраще реалізовується на уроці впровадженням ППЗ в навчально-пізнавально-дослідницьку діяльність учнів.

3. За допомогою ППЗ забезпечується сприятливий мікроклімат для розвитку математичних творчих здібностей учнів на уроках математики, їх інформаційних компонентів, які є необхідними якостями кожної особистості в умовах інформатизованого суспільства.

4. Вчитель отримує потужний інструмент для індивідуалізації та диференціації навчально-виховного процесу; для створення наочності, яка є важливим супроводом як нового знання, так і на етапі закріплення матеріалу; зменшується час на етапі контролю знань.

5. Учень здобуває можливість вчитися в «своєму» темпі та за «своїм» планом, будувати власну траєкторію навчання, широко використовувати знання, вміння та навички при вивченні інших навчальних дисциплін.

6. Вчитель перестає бути «відтворювачем» знань, він стає порадником на шляху до отримання знання. Змінюється діалог «вчитель-учень», авторитарна педагогіка замінюється педагогікою толерантною, співпраці.

7. Зникає орієнтація на «середнього» учня, кожен працює згідно своїх можливостей.

Література:

1. Жалдак М.І., Ю.В.Горошко, Є.Ф.Вінниченко Математика з комп’ютером. Посібник для вчителів. – К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова, 2009. – 282с.

2. Жалдак М.І., О.В.Вітюк Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителя. – К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова, 2000. – 168 с.

3. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики: Посібник для вчителів. – К.: Техніка, 1997. – 303 с.

4. Скафа О., Тутова О. Комп’ютерно-орієнтовані уроки в евристичному навчанні математики: Навчально-методичний посібник. – Донецьк: Вебер, 2009. – 320 с.