Технические науки/5. Энергетика.

к.т.н., доцент Илиев А.Г.

Южно-российский государственный университет экономики и сервиса

РАСЧЕТ КОНЕЧНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

При применении дополнительного рекуперативного теплообменного аппарата в процессе использования теплового потенциала горячих промышленных сточных вод в качестве вторичных энергоресурсов, конечной целью расчета является определение площади поверхности теплообмена и основных размеров теплообменника для его дальнейшего конструирования, как показано в работах [1,2] Предположив, что теплообменник уже имеется или спроектирован. В этом случае целью теплового расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Это так называемый – поверочный расчет.

Поверочный расчет выполняется для выявления возможности использования имеющегося или стандартного теплообменника в заданном технологическом процессе. Конструкция теплообменника и поверхность теплообмена F являются в этом случае известными. Цель этих расчетов - определение параметров теплоносителей при заданной тепловой нагрузке.

При решении такой задачи известным являются следующие величины: поверхность нагрева F, коэффициент теплоотдачи k₁, водяные эквиваленты W₁ W₂ и начальные температуры t₁^I t₂^I , а искомыми: конечные температуры t₁^II t₂^II и количество переданного тепла Q (1).

F = Q/k∆t_СР, (1)

где, k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К);

∆t_СР – средний температурный напор теплоносителей, ⁰С; [3]

Тепловая нагрузка теплообменника Q, Вт, определяется из уравнений теплового баланса (2,3):

Q = G₁∆h₁η; (2)

Q = G₂∆h₂; (3)

где G₁ и G₂ – расходы соответственно горячего и холодного теплоносителя, кг/с;

∆h₁ и ∆h₂ изменения энтальпии теплоносителей в процессе теплообмена, Дж/кг;

η – коэффициент, учитывающий потери теплоты, может быть принят в пределах 0,97-0,99. [4,5]

Изменение энтальпии ∆h теплоносителя, не претерпевающего в теплообменнике фазовых превращений определяется по уравнению (4):

∆h = С_Р(t^I – t^II); (4)

где С_Р – средняя изобарная теплоёмкость теплоносителя, Дж/(кг К);

t^I ,t^II - начальная и конечная температуры, ⁰С.

В приближенных расчетах можно исходить из следующих представлений. Количество тепла, отдаваемое горячей жидкостью, равно (5):

Q = W₁ (t₁^I - t₁^II); (5)

Откуда конечная температура её t₁^II определяется соотношением (6):

t₁^II = t₁^I - Q/W₁ (6)

Соответственно для холодной жидкости имеем (7,8):

Q = W₂ (t₂^II – t₂^I); (7)

t₂^II = t₂^I + Q/W₂ (8)

Если принять, что температуры рабочих жидкостей меняются по линейному закону, то (9):

; (9)

Вместо неизвестных t₁^II t₂^II подставим их значения из (6) и (8), тогда получим(10):
Q = kF( t₁^I – Q/2 W₁ - t₂^I - Q/2W₂) (10)

Произведя дальнейшее преобразование, имеем (11):

; (11)

Откуда окончательно получаем (12):

(12)

Зная количество переданного тепла Q, очень просто по формулам (6) и (8) определить конечные температуры рабочих жидкостей t₁^II t₂^II .

Приведенная схема расчета хотя и проста, однако применима лишь для ориентировочных расчетов и в случае небольших изменений температур жидкостей. В общем же случае конечная температура зависит от схемы движения рабочих жидкостей. Поэтому для прямотока и противотока приводится вывод более точных формул.

а) Прямоток. Выше было показано, что температурный напор изменяется по экспоненциальному закону (13):

∆ t^II = ∆ t^Ie^-mkf (13)

Имея в виду, что (14,15):

m = 1/ W₁+1/ W₂; (14)

∆ t^I = t^I₁ - t^I₂; (15)

и что в конце поверхности нагрева ∆t^II = t^II₁ - t^II₂, подставим эти значения в формулу (16):

(16)

Однако это уравнение дает лишь разности температур. Чтобы отсюда получить конечные температуры в отдельности, необходимо обе части равенства вычесть из единицы (17):

(17)

Или (18):

(t^I₁ - t^II₁) + (t^I₂ - t^II₂)= (t^I₁ - t^I₂)[1-e^{-(1/ W1+1/ W2)kF}] (18)

Так как (19):

t^II₂ - t^I₂=(t^I₁ - t^II₁) ; (19)

То, подставляя это значение в левую часть, получаем (20):

(20)

Последнее уравнение показывает, что изменение температуры горячей жидкости ∆t₁ равно некоторой доле П располагаемого начального температурного напора t^I₁ - t^I₂; эта доля зависит только от двух безразмерных параметров W₁/ W₂ и kF/W₁ (21):

(21)

Определив изменения температур рабочих жидкостей и зная их начальные температуры, легко определить конечные по формуле (22):

t^I₁ = t^I₁ - δt₁ и t^II₂ = t^I₂ δt₂ (22)

Расход тепла определяется путем умножения водяного эквивалента жидкости на изменение её температуры (23):

Q = W₁δt₁ = W₁(t^I₁-t^I₂)П (23)

Формулы могут быть применены и для расчета промежуточных значений температуры рабочих жидкостей и количества тепла. В этом случае в расчетные формулы вместо F надо подставить значение F_X

б) Противоток. Для противотока расчетные формулы выводятся так же, как и для прямотока. Окончательно они имеют вид (24,25,26):

; (24)

; (25)

; (26)

В частном случае, когда W₁/W₂ =1. т.е. W₁=W₂=W, формулы (24,25,26) принимают вид (27,28,29):

(27)

(28)

(29)

Для расчета промежуточных значений температуры рабочих жидкостей и количества переданного тепла в формулах (24-25) значение F заменяется F_X; в формулах же (24-26) такая замена производится в числителе, а в знаменателе остается значение полной поверхности F.

Приведенная методика расчета позволяет выявить характер изменения температур теплоносителей в зависимости от схемы их движения в процессе эксплуатации теплообменного аппарата.

Литература:

1. Илиев А.Г., Использование энергетического потенциала промстоков на фабриках-прачечных / Илиев А.Г., // Современные проблемы сервиса и туризма, часть 2, Материалы всероссийской научной конференции аспирантов и молодых ученых - Москва: ГОУВПО «МГУС», 2007г. С. 50-52

2. Сыса А.Б., Алгоритм расчета эффективности использования теплоты промышленных стоков на предприятиях жилищно-коммунального хозяйства / Сыса А.Б., Илиев А.Г. // Бытовая техника, технология и техническое оборудование предприятий сервиса - Юбилейный международный сборник научных трудов, Шахты: ЮРГУЭС, 2008г. С. 49-51

3. Тимченко В. И. Применение теплового потенциала промышленных стоков на предприятиях прачечного производства / Тимченко В. И., Илиев А.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 12. С. 80-81.

4. Бильмаер, Ф. В. Разработка нового метода интенсификации теплообмена для оборудования предприятий сервиса [Текст] / В. В. Бильмаер, Ф. В Пелевин // Теоретические и прикладные проблемы сервиса. - 2005. - № 3. - С. 15 - 19

5. Бильмаер, Ф. В. Исследование влияния абсолютных размеров каналов на теплообмен и гидравлические сопротивление в плоских компланарных трактах [Текст] / В. В. Бильмаер, Ф. В Пелевин // Труды Х-й междунар. научно-практический конференции «Наука – сервису»: в 2 т. Т. 1.- М.: МГУС, 2005. - С. 132 - 135.