Педагогические науки / 2. Проблемы подготовки специалистов

К.п.н. Романов Ю.В.

Южный федеральный университет, Россия

Фундаментализация математического образования в

подготовке учителя математики

Успешное развитие школьного математического образования заставляет нас постоянно обращать внимание на специальную и методическую подготовку учителя математики. Неоспоримым является тот факт, что она должна отвечать запросам не только сегодняшнего дня, но и ближайшей перспективы. Так, еще в 80-90-х гг. ХХ века Б.В. Гнеденко и Р.С. Черкасов отмечали, что учитель математики должен: 1) обладать глубоким интересом как к излагаемой науке, так и к процессу преподавания учебного предмета; 2) приобрести высокую научную подготовку по циклу фундаментальных дисциплин и предметам психолого-педагогического цикла; 3) овладеть искусством творческого общения с учениками [2].

Затянувшийся процесс реформирования Российской системы общего и высшего профессионального образования, копирование зарубежного опыта при отказе от отечественных традиций в образовании негативно сказались на педагогическом образовании. Широкое применение тестовых технологий и введение Единого государственного экзамена в школах в качестве основного критерия оценки знаний учащихся способствует деформации отечественной системы образования. В таких условиях математическое образование как содержательно, так и организационно разрушается, и говорить о научном или системном познании математической науки и культуры в сложившихся условиях не имеет смысла. Характеризуя состояние школьного математического образования уместно использовать термин «ремесленничество», отмечается несоответствие качества подготовки школьника ее целям и задачам, падение престижности математики в школе. Получаемая выпускниками школ математическая подготовка не обеспечивает необходимого уровня знаний, умений и навыков, способности самостоятельно мыслить и принимать решения.

В свете тех преобразований, которые происходят в образовании и обществе, по-нашему мнению, становится актуальным сохранение традиций отечественного математического образования и воссоединение целостного культурно-исторического образовательного пространства. Этот процесс характеризуется, прежде всего, введением более широкого культурного контекста в содержание, методы и формы образования, а также обоснованием нового типа образовательной деятельности – методологической.

Можно определить основные черты математической компоненты образования методологического типа. Первой характерной чертой современного математического образования является усиливающаяся методологическая и методическая разноплановость. Педагогика современной математики, как отмечает М.Д. Боярский, должна иметь в своем арсенале средства, призванные укреплять связь эмпирических и теоретических знаний в учебном процессе, демонстрировать важность теоретических знаний, их связь с опытом и личностными ценностями учащихся [1.C.72]. Методологическая разноплановость в обучении математике определяет и соответствующую задачу учителя математики в управлении мыслительной деятельностью учащихся. Предполагается учет структуры познавательной деятельности, создание условий динамического и умелого оперирования двумя уровнями познания, обеспечения перехода от эмпирического к теоретическому и наоборот. Приоритет методологии перед методикой в математическом образовании влечет за собой требования углубления математической подготовки учителей математики.

Другой особенностью математического образования является положение о многообразии способов математической деятельности учащихся и повышенное внимание ученых к проблемам соотношения обучения и развития в обучении математике.

Введение культурного контекста в образование на современном этапе наиболее эффективно реализуется через его гуманитаризацию и фундаментализацию.

Проблемам гуманитаризации математического образования в целом и, в частности, математической подготовки учителей математики посвящены работы Г.В. Дорофеева, А.В. Дорофеевой, А.В.Гладкого, В.А. Гусева, А.Г. Мордковича, Т.С. Поляковой, Г.И. Саранцева, Н.Л. Стефановой и др. Гуманитаризация образования рассматривается в качестве одного из средств реализации принципа гуманизации образования. Она имеет отношение, в основном, к содержанию образования и предполагает насыщение учебных дисциплин общечеловеческими проблемами и ценностями.

Характерными тенденциями при этом в определении содержания высшего образования являются: 1) приоритет за дисциплинами изучающими духовный мир человека; 2) интеграция профессиональной и общекультурной подготовки выпускников вуза в единстве с развитием их личностных качеств; 3) переход к блочному построению учебных планов с большим выбором элективных курсов, широким спектром возможностей для самостоятельной углубленной профессиональной специализации; 4) внедрение открытых систем обучения, направленных на индивидуализацию учебного процесса; 5) интеграция знаний гуманистической направленности с естественнонаучными, при которой происходит взаимопроникновение методов познания гуманитарных и негуманитарных наук. Целью обучения становится не механическое наполнение памяти учащихся системой знаний, а овладение ими методологией и методикой научного познания и творчества. Как указывал Г.В. Дорофеев [3], задача сообщения человеку на уровне среднего и даже высшего образования объема информации, достаточного для его будущей деятельности, оказывается нереальной. Он отмечает, что в современных условиях развития общества на первый план выходит задача интеллектуального развития. Интеллектуальный уровень личности характеризуется в целом при помощи двух параметров: объем приобретенной информации и способностью использовать ее для решения возникших в его дальнейшей деятельности задач.

Фундаментализация – требование глубокого и основательного изучения тщательно отобранного фундамента учебной дисциплины. Значимость теоретической (фундаментальной) подготовки в системах математического образования неоднократно подчеркивалось в работах В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Л.М. Фридмана, Г.Д. Глейзера, В.Г. Болтянского, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, В.А. Гусева, Е.И. Смирнова и др.

Принцип фундаментальности является основополагающим, например, в следующих концепциях образования: концентризм в преподавании математики; концепция фундаментальных идей Брунера.

Выступая за необходимость фундаментальной математической подготовки учителя математики, А.Г. Мордкович определяет фундаментализм как один из основополагающих принципов, определяющих профессионально-педагогическую направленность математической подготовки учителей. Принцип рациональной фундаментальности, говорит о том, что учителю математики необходима фундаментальная, но не оторванная от нужд приобретаемой профессии математическая [5]. «Учителю математики средней школы требуется более высокая квалификация, чем ассистенту, ведущему занятия в техническом вузе. Здесь требуется тонкое понимание вопроса», - писал академик А.Н. Колмогоров [4].

В соответствии с критерием соответствия целям (А.Г. Мордкович) принцип фундаментальности теоретической подготовки, заключается в том, что профессиональные знания, умения и навыки формируются на основе фундаментальных знаний. Например, фундаментальное образование в области элементарной математики включает в себя знания некоторой совокупности понятий и фактов высшей математики как целостной системы знаний в их взаимосвязях с понятиями, утверждениями и конкретными задачами элементарной математики.

Не следует считать, что фундаментализация образования предполагает насыщение программы новыми математическими курсами или сведением педагогического математического образования к математическому образованию классических университетов. Повысить уровень фундаментальности образования можно через изменение методики чтения математических курсов, пересмотр их содержания. Так, например, определенных результатов можно достичь, ориентацией на методологические знания и овладение способами продуктивной деятельности.

Рассматривая математику как определенную культуру, прежде всего связанную с человеческой деятельностью, в частности, познавательной, мы исходим из того, что в математической науке деятельность по получению нового знания и результат этой деятельности выступают как равноправные компоненты, а, следовательно, это равноправие должны сохранится и в преподавании.

В традиционном математическом образовании информационное начало явно доминирует над деятельностным, а фундаментальность подготовки учителей математики осуществляется, как отмечает А.В. Ястребов, «во многом за счет сообщения им большего количества фактов, чем за счет формирования у них качеств личности необходимых для «существования» в математической культуре» [7.С.9], в частности, одним из таких качеств является исследовательский навык.

В качестве одного из ключевых принципов фундаментализации математического образования учителей математики А.В. Ястребов выделяет принцип моделировании научных исследований, согласно которому «обучение математике в педвузе должно быть моделью исследовательской работы в сфере математики и методики преподавания математики» [7.С.17]. При этом формирование умений математической деятельности позволит упрочить фундаментальность подготовки учителя не только при сохранении существующего на данный момент объема передаваемой студентам информации, но даже при некотором ее уменьшении.

Принцип моделирования научных исследований предполагает: 1) формирование исследовательских навыков у всех студентов, независимости от их способностей, ориентации или преподаваемой дисциплины; 2) поиск форм приобщения к научной работе, адекватной профилю вуза, особенностям изучаемой дисциплины и уровню развития студентов. Важным является следующее положение, что для каждого момента обучения необходимо использовать такие компоненты исследовательской работы, которые могут быть введены в процесс преподавания естественным образом.

Выделенный принцип обучения способствует повышению эффективности и качества вузовского обучения. Действительно, как показано Т.С. Поляковой [6], учителя математики испытывают дидактические затруднения в развитии мышления учащихся, наиболее интенсивны следующие трудности: 1) развитие критичности, гибкости, абстрактности, логичности, творческой направленности мышления; 2) развитие стремления к выбору наиболее оптимальных способов решения задачи, к анализу ее условия и т.д. Предложенная Т.С. Поляковой система мер по преодолению наиболее распространенных трудностей педагогической деятельности строится на основе введения во все компоненты процесса обучения в педвузе специальной ориентации на решение студентами данных затруднений, в частности, отмечается необходимость придать формам, методам и приемам преподавания проблемно-исследовательскую направленность.

Проблемы, выявленные Т.С. Поляковой, и пути их решения заставляют уделить пристальное внимание выработке навыков исследовательской деятельности у учителей математики при изучении математических дисциплин. В силу психологического закона «о переносе навыков» навыки исследовательской работы, возникнув первоначально внутри математики или любой другой науки, будут неизбежно перенесены в сферу профессиональной деятельности учителя. Такой подход в обучении математике при подготовке учителей математики позволяет проводить пропедевтическую работу по преодолению возможных трудностей в будущей педагогической деятельности при формировании исследовательских навыков у школьников.

Таким образом, принцип моделирования научных исследований позволяет не только фундаментализировать математическую подготовку учителей математики, но и в некоторой степени направлен на фундаментализацию их методической подготовки.

Подведем некоторый итог выше сказанному.

Учебный процесс в педагогическом вузе должен:

1) обеспечить такой уровень математических знаний, умений и навыков, который гарантировал бы:

- владение научным фундаментом изучаемых в школе понятий, полное и глубокое понимание фактов, идей, методов и структуры школьного курса, что предполагает высокий уровень подготовки по высшей математике;

- понимание как глобальных целей преподавания математики, так и тонкостей изложения отдельных вопросов, при этом не следует ограничиваться содержанием только школьных разделов математики;

- способность решать задачи творческого характера, например, олимпиадные задачи и способность оценивать оригинальные решения задач;

- широкий кругозор в области внеклассной работы, знание литературы, позволяющей повышать свой уровень математической культуры и обеспечивающей возможности работать в условиях уровневой и профильной дифференциации образования;

2) сформировать достаточно высокий уровень развития математического мышления и владения математическим языком, который гарантировал бы:

- возможность осуществления диалога с математической культурой;

3) обеспечить понимание роли математики в историческом развитии человеческой цивилизации и возрастания ее значения, в частности:

- знание пути развития математики в целом, математических идей, понятий и методов и понимание историчности введения в математику используемых в ней понятий;

- знание приложений математических теорий в смежных науках и в реальной человеческой жизни;

4) воспитать устойчивый интерес к математике, развить математические способности, мышление и интуицию, так чтобы сделать будущих учителей способными:

- самостоятельно изучать математику и проводить математические исследования, развивать свои собственные идеи, подходы и технику для решения математических задач;

- ценить математическую культуру и формировать ценностное отношение к ней у своих учеников;

5) сформировать достаточно высокий (фундаментальный) уровень математической и методической культуры будущих учителей математики. При этом методическая культура учителя должна формироваться в единстве с математической.

Литература:

1. Боярский М.Д. Реализация педагогического потенциала общего математического образования в развитии познавательных интересов личности. Дисс. канд. пед. наук. Екатеринбург, 1999. 196 с.

2. Гнеденко Б.В. Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии // Математика в школе. 1996. № 1. С. 52-54.

3. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания математического образования // Математика в школе. 1990, № 6. С. 2-5.

4. Колмогоров А.Н. О работе вузов со школьниками // Математика в школе. 1995. № 2. С.45-48.

5. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей // Советская педагогика. 1985. №6. С. 52-57.

6. Полякова Т.С. Исследование дидактических затруднений учителей и средств их предупреждения в процессе обучения в педвузе. Автореф. дисс. канд. пед. наук. К. 1977. 22 с.

7. Ястребов А.В. Научное мышление и учебный процесс – параллели и взаимосвязи: Монография. Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1997. 137 с.