Современные информационные технологии/ 2. Вычислительная техника и программирование

Илипов М.М., к.ф.-м.н. Искакова А.С.

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Казахстан

Алгоритм вычисления Минимакс для определения предпочтения прецедентов в системе Matlab

Одними из характерных особенностей поставленных перед совершенствованием работы RFID являются составление и изучение алгоритма выбора прецедента при наблюдении ситуационного вектора с количественными координатами.

Ранее в работе Прохорова М. Д. и Федунова Б.Е. [1] был введен алгоритм выбора прецедента при наблюдении ситуационного вектора с количественными координатами.

Аналогично результатам работы [1] представим матрицу знаний по прецедентам.

Пусть состояние ПрС/С описывается ситуационным вектором с координатами (х_{1, …}, x_n) и каждая координата х_i - лингвистическая переменная с множеством термов прецедентам (блок прецедента). Каждая строка матрицы представляет собой конкретный ситуационный вектор, при котором в прошлом успешно реализовался соответствующий прецедент.

Таблица 1

№ п/п	Координаты ситуационного вектора				Прецедент
	x1	x2	…	x n
					d1
:	:	:	:	:	:
					dm

Перенумеруем строки блока прецедента d_j двумя индексами: первый индекс – номер прецедента (здесь он является номером блока), второй индекс – порядковый номер ситуационного вектора в этом блоке.

Введённая матрица определяет систему логических высказываний вида «если …, то …, иначе …». Например, строка матрицы j₁ шифрует высказывание:

Если и и … и , то d_j , (1)

иначе аналогичное выражение для следующей строки и т. д.

Представим алгоритм определения функции принадлежности прецедента d_j можно записать в виде:

а) фиксируем произвольную точку (,

б) для каждого блока матрицы знаний, соответствующего d_j, определяем m_dj (x₁, .. x_i, .. x_n) в этой точке согласно схеме таблицы 2.

Таблица 2.

№ п/п	Координаты ситуационного вектора					max	min	d
	x1		xi		xn
:	:	:	:	:	:	:	:	:

Заметим, что для фиксированной точки блок матрицы, представленный в таблице 3, является числовым, так как вместо каждого терма из этого блока поставлено значение его функции принадлежности , вычисленное в соответствующей . Операция производится над числами, стоящими в строках “i”, 1≤i≤n и в столбец “min” заносится минимальное число в соответствующей строке. Операция выделяет среди полученных строчных минимумов 1 £ j_s £K_j наибольший. Это число и является значением функции принадлежности m_dj (x₁, .. x_i, .. x_n) в этой фиксированной точке . Проведя такие вычисления для каждой точки универсального множества, получим интересующие нас функции принадлежности.

Рис. 1. Алгоритмизированная программа в системе Matlab для выбора прецедента по методу Максимин при наблюдении ситуационного вектора с количественными координатами

Рис. 2. Продолжение алгоритмизированной программы в системе Matlab для выбора прецедента по методу Максимин при наблюдении ситуационного вектора с количественными координатами

Полученную упорядоченную таким образом систему логических высказываний называют нечёткой матрицей знаний или просто – матрицей знаний.

Алгоритмизированная программа в системе Matlab для выбора прецедента по методу Максимин при наблюдении ситуационного вектора с количественными координатами представлена на рисунках 1-2.

Литература:

1. Прохоров М. Д. Федунов Б.Е. Вывод по прецеденту в базах знаний бортовых интеллектуальных систем, размещаемых на борту антропоцентрических объектов.

2. Дшхунян В.Л. Электронная идентификация. Бесконтактные электронные идентификаторы и смарт-карты / В.Л. Дшхунян, В.Ф. Шаньгин. – М.: ООО «Издательство АСТ»: Издательство «НТ Пресс», 2004. – 695 с.