Педагогические науки/4.Стратегические направления реформирова­ния системы образования

К.ф.-м.н. Богомолова Е.П.

Национальный исследовательский университет «МЭИ», Россия

Реализация новой концепции математического образования в техническом университете

Правительство РФ недавно приняло новую концепцию математического образования в России [1]. Разработка практических мер по её реализации только началась. Но и сейчас уже видны основные тенденции изменения содержания и формы математического образования студентов, выбравших для себя программы подготовки бакалавров и магистров по различным направлениям техники и технологий. Я остановлюсь только на трех важнейших аспектах.

Начну с содержания математического образования в технических университетах. Добавление согласно образовательным стандартам новых разделов математики в программу дисциплины, к сожалению, не было сопровождено исключением из этой программы малозначащих тем. Непомерное увеличение объема и разнообразия математического материала, сопровождаемое одновременным уменьшением часов, отводимых на его изучение, не улучшило, а ухудшило математическую подготовку студентов. Явная нереализуемость поставленных перед студентами задач  включила у них механизмы самозащиты от избыточной информации, т.е. отсутствие желания вникать даже в азы математических понятий. Для исправления положения можно предпринять следующие шаги.

Прежде всего, для каждого конкретного направления подготовки бакалавров и магистров следует выделить необходимый минимум базовых математических понятий (математический скелет), на котором должна быть основана программа по математике. В отличие от существующего сейчас принципа равномерного обучения студентов всем известным типам и методам решения задач нужно сосредоточиться на главных математических объектах. Причем главными  они должны быть не для математики, а для будущей профессиональной подготовки студента. Нужно четко  описать круг и уровень сложности задач, которые студент должен уметь решать «вручную», а также  круг  задач, для решения которых студент должен уметь применять математические вычислительные пакеты [2]. На практических занятиях по математике важно переместить акцент с «натаскивания» на решение стандартных математических задач на комплексное всестороннее исследование математической модели.

Следует сформировать перечень математических понятий, и методов, на которых базируются решения профессиональных задач и профессиональная подготовка студентов, сопоставить их  преподавание с решаемыми специалистами-профессионалами задачами и инженерными программными продуктами. Выделив математические понятия и методы, не востребованные для решения профессиональных задач или дальнейшей профессиональной подготовки, можно изложить их будущим бакалаврам и магистрам факультативно (элективно), переместить в разряд курсов по выбору или  курсов, рекомендованных для самостоятельного дополнительного изучения.  В процессе пересмотра содержания математических дисциплин не нужно бояться сократить что-то традиционно-привычное, но абсолютно не актуальное для студентов конкретного направления подготовки.

Усвоение студентами базового минимума математических понятий и глубину этого усвоения нужно тщательно контролировать. При этом стоит прекратить практику проверки остаточных математических знаний студентов с помощью примитивных вычислительных компьютерных тестов в связи с их полной неэффективностью. Проверять знание очерченного заранее круга базовых математических объектов, можно либо традиционно (на экзамене), либо применяя объёмные (100-200 и более вопросов) итоговые тесты. Для проверки качества математических знаний можно использовать, например, студенческие конкурсы, проекты, олимпиады, которые в последние время выпали из поля зрения преподавателей математики в техническом вузе.

Несомненно, среди студентов различных направлений подготовки есть и те (их очень мало, не более пяти процентов всех обучающихся на инженерных специальностях), кто более других склонен к математическим исследованиям в своей профессиональной области. Об их математической подготовке следует позаботиться особо. Для них нужно ввести постоянно читаемые межфакультетские курсы математического содержания (современная инженерная математика и вычислительные математические пакеты и т.п.) по выбору студента вне сетки учебных занятий. Большим упущением в ФГОС ВПО является отсутствие обязательных  математических курсов во многих учебных планах магистров и аспирантов. Это упущение нужно исправить. Ведь взросление студентов происходит постепенно, картина мира у них складывается не сразу, и только после нескольких лет учебы ко многим приходит осознание той роли, которую может сыграть математика в их профессиональной работе. Но сейчас изучение математики заканчивается на втором курсе.

Механизм современного обновления содержания программы по математике для каждого конкретного направления подготовки бакалавров и магистров может быть следующим. Можно на математических кафедрах образовать научно-методические комиссии по анализу содержания математической компоненты в дипломных работах бакалавров, в диссертациях магистров, кандидатов и даже докторов наук. Периодически на основании результатов работы комиссии полезно будет пересматривать содержание учебных программ по математике, а также давать рекомендации спецкафедрам по использованию математики при решении их профессиональных задач. По мере появления новых вычислительных математических пакетов преподаватели математики должны увеличивать ту часть материала,  изложение которой можно проводить с помощью компьютера, и уменьшать объем стандартных задач, решаемых аналитически стандартными способами [3, 4].

Все предложенное выше может быть реализовано только при условии наличия на математических кафедрах преподавателей, умеющих и желающих проводить прогрессивные преобразования. Кадровый вопрос в техническом вузе сейчас стоит очень остро. Особенно много противоречий накопилось там, где от всех подряд преподавателей требую научную работу и высокую публикационную активность. Как правило, для таких требований у руководства нет оснований (а есть только требования вышестоящего руководства), поскольку не созданы условия для выполнения этих требований. Коллектив преподавателей каждой кафедры всегда является неоднородным, и общая профессия – преподаватель математики в вузе – не означает общие интересы и, тем более, способности. Кто-то может и любит писать научные статьи, и не умеет составлять правильные (валидные) тесты и контрольные работы. А кто-то, наоборот, давно не занимался математической наукой, но зато имеет много методических наработок и дидактических приемов. Кто-то является знатоком математических пакетов и имеет четкое представление о том, в какой мере компьютер может вытеснить рутинные аналитические вычисления.  Небольшой контингент сотрудников, только начинающих преподавательскую карьеру, и вовсе пока не может определиться в своих интересах и педагогических способностях. Поэтому существующие в настоящее время единые аттестационные требования к преподавателям математики не идут на пользу развитию вузовской математики.

Для улучшения состояния дел хорошо бы применить на практике старый лозунг: «От каждого по возможностям». Например, кадровый состав математических кафедр согласно способностям и интересам преподавателей условно поделить на части: преподаватели – исследователи, преподаватели – методисты, начинающие преподаватели, применяя к каждой из групп соизмеримые, но различные критерии оценки их деятельности. Вменить в  обязанность  руководству технического университета ежегодно направлять в творческий годовой отпуск определённое количество преподавателей математических кафедр (сейчас такое право у преподавателей есть, но оно не реализуется). Неплохо было бы разработать программу по обмену (стажировкам) преподавателями математики в инженерных вузах, заключив договоры с ведущими техническими университетами по всему миру. Такое повышение квалификации преподавателей математики, к сожалению, уже давно не практикуется.

В заключение затрону участие, а, точнее, неучастие математиков в вузовских научных исследованиях. В период стагнации таких исследований вузовские научные коллективы привыкли обходиться без привлечения к своей работе профессиональных математиков. Это сразу же сказалось на всех сторонах жизни технического вуза. Преподаватели математики, отстраненные от актуальных инженерных разработок, замкнулись в кругу своих узкопрофессиональных интересов. Обучая студентов, они не уделяли внимания приложениям математики к решению инженерных задач,  сконцентрировались на сугубо математических объектах и техниках. Сотрудники же специальных кафедр, вынужденные поневоле в отсутствии математиков сами проводить какие-то математические исследования, посчитали себя вправе преподавать и математические дисциплины. В результате чего даже те немногочисленные математические курсы, которые были включены в учебные планы магистров или старшекурсников, излагались фактически дилетантами, а не профессиональными математиками. Об этом свидетельствуют многие методические пособия на математические темы, выпущенные сотрудниками спецкафедр и содержащие изложение математики в «вольном стиле».  Возможно, есть смысл при проведении конкурсов на получение грантов, заказов на разработки и пр. в области инженерных наук законодательно предусмотреть в коллективе исполнителей обязательное наличие работников с профессиональным математическим образованием.

Литература:

1. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 № 2506-р. Номер опубликования: 0001201312270018. Дата опубликования: 27.12.2013./ Официальный интернет-портал правовой информации РФ http://pravo.gov.ru:8080/Default.aspx?showsearchcard=0&viewspo=1&signer_org=gov#results.

2. Богомолова Е.П., Бурковская М.А. Новый подход к расстановке методических акцентов на практических занятиях по высшей математике в техническом вузе. // Новые педагогические технологии: Материалы XI Международной научно-практической конференции (11.03.2013). – М.: Издательство «Спутник +», 2013. с. 126–131.

3. Богомолова Е.П. Актуальность перестройки курса математики для бакалавров инженерных направлений подготовки. // Труды Международной научно-практической конференции «Актуальные направления фундаментальных и прикладных исследований» (Москва 4–5 марта 2013 г.) т.2, spc Academic, с. 59–61.

4. Богомолова Е.П. Современная проблема качества знаний по математике во втузе.// Проблемы и перспективы развития образования в России. № 19, 2013. с.224–228.